湖州市2018-2019学年第二学期期末调研测试卷
高一数学
注意事项：
1．本科目考试分试题卷和答题卷，考生须在答题纸上作答．
2．本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页，全卷满分150分，考试时间120分钟．
第Ⅰ卷（选择题，共40分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1.在直角坐标系中，直线x?3y?0的倾斜角是 A. 30? 【答案】A 【解析】 分析】
先根据直线的方程，求出它的斜率，可得它的倾斜角． 【详解】在直角坐标系中，直线x?3y?0的斜率为B. 45?
C. 60?
D. 90?
【 A.
13，等于倾斜角的正切值， ?33故直线x?3y?0的倾斜角是30°，故选A． 【点睛】本题主要考查直线的倾斜角和斜率的求法。
rrrr2.向量a??2,x?，b??6,8?，若a//b，则实数x的值为
3 2B. ?3 28C.
3D. ?
83【答案】C 【解析】 【分析】
利用向量平行的坐标表示，即可求出。
rrrrQa?(2,x)【详解】向量，b?(6,8)，a//b，即2?8?6x?0
?解得x?8．故选C． 3【点睛】本题主要考查向量平行的坐标表示。
3.圆心为?1,?1?且过原点的圆的一般方程是 A. x?y?2x?2y?1?0 C. x?y?2x?2y?0 【答案】D 【解析】 【分析】
根据题意，求出圆的半径，即可得圆的标准方程，变形可得其一般方程。 【详解】根据题意，要求圆的圆心为(1,?1)，且过原点， 且其半径r?12?(?1)2?22222B. x?y?2x?2y?1?0 D. x?y?2x?2y?0
22222，
2则其标准方程为(x?1)?(y?1)?2，变形可得其一般方程是x?y?2x?2y?0， 故选D．
【点睛】本题主要考查圆的方程求法，以及标准方程化成一般方程。
4.在?ABC中，内角A,B,C所对的边分别是a,b,c．已知a?5，b?7，c?8，则A?C? A. 90? 【答案】B 【解析】 【分析】
由已知三边，利用余弦定理可得cosB?角和定理即可求A?C的值．
【详解】在?ABC中，Qa?5，b?7，c?8，
B. 120?
C. 135?
D. 150?
221，结合b?c，B为锐角，可得B，利用三角形内2a2?c2?b225?64?491?由余弦定理可得：cosB???，
2ac2?5?82Qb?c，故B为锐角，可得B?60?， ?A?C?180??60??120?，故选B．
【点睛】本题主要考查利用余弦定理解三角形以及三角形内角和定理的应用。
5.若直线x??1?m?y?2?0和直线mx?2y?4?0平行，则m的值为（ ） A. 1 【答案】A 【解析】
B. -2
C. 1或-2
D. ?2 31?2?m?1?m??m?1 试题分析：由两直线平行可知满足{1?4??2m考点：两直线平行的判定
6.已知函数f?x??ax?bx?c，若关于x的不等式f?x??0的解集为??1,3?，则
2A. f?4??f?0??f?1? C. f?0??f?1??f?4? 【答案】B 【解析】 【分析】
B. f?1??f?0??f?4? D. f?1??f?4??f?0?
由题意可得a?0，且?1，3为方程ax2?bx?c?0的两根，运用韦达定理可得a，b，c的关系，可得f(x)的解析式，计算f(0)，f（1），f（4），比较可得所求大小关系． 【详解】关于x的不等式f(x)?0的解集为(?1,3)， 可得a?0，且?1，3为方程ax2?bx?c?0的两根， 可得?1?3??cb，?1?3?，即b??2a，c??3a， aaf(x)?ax2?2ax?3a，a?0，
可得f(0)??3a，f（1）??4a，f（4）?5a，
可得f（4）?f(0)?f（1），故选B．
【点睛】本题主要考查二次函数的图象和性质、函数与方程的思想，以及韦达定理的运用。
7.已知{an}是公差d不为零的等差数列，其前n项和为Sn，若a3,a4,a8成等比数列，则 A. a1d?0,dS4?0 C. a1d?0,dS4?0 【答案】B 【解析】 ∵等差数列∴B.
考点：1.等差数列的通项公式及其前项和；2.等比数列的概念
，，
，成等比数列，∴
，∴
，
， ，故选
B. a1d?0,dS4?0 D. a1d?0,dS4?0
rrrrrr1rr?8.已知向量a，b的夹角为60，且a?2，b?1，则a?b与a?b的夹角等于
2A. 150? 【答案】C 【解析】 【分析】
B. 90?
C. 60?
D. 30?
r2rrrr2rrr2根据条件即可求出a·b?1,a?4,b?1，从而可求出a?b?(a?b)?3，
r1rr1rr3rr1rrra?b?3，(a?b)?(a?b)?，然后可设a?b与a?b的夹角为?，从而可求出2222cos??1，根据向量夹角的范围即可求出夹角． 2r2r2rr【详解】a·b?1，a?4,b?1；
相关推荐：
loading