名校2012年领航高考数学预测试卷(4)

名校2012年领航高考数学预测试卷（4）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

CB?{4,5,6}，则A?B?（ ）

1．已知全集U?{1,2,3,4,5,6}，集合A?{1,2,5}，U

A．{1,2}

B．{5}

C．{1,2,3} D．{3,4,6}

2．某大型超市销售的乳类商品有四种：液态奶、酸奶、婴幼儿奶粉、成人奶粉，且液态奶、 酸奶、婴幼儿奶粉、成人奶粉分别有40种、10种、30种、20种不同的品牌，现从中抽 取一个容量为20的样本进行三聚氰胺安全检测．若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽 取的酸奶与成人奶粉品牌数之和是 （ ） A．7 B．6 C．5 D．4

x?R?1?xf(x)??x?R，则f?1?i?等于 f(x)?(1?i)x3．已知定义在复数集C上的函数满足

A．?2 B．0 C．2 D．2?i

4．已知两个平面?、?，直线a??，则“?//?”是“直线a//?”的 （ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

5．已知函数f(x)?Asin(?x??)(A?0,??0,??????)的部分图象如图所示，则 函数f(x)的解析式为

（ ）

1?f(x)?2sin(x?)24 A．

13?f(x)?2sin(x?)24 B．

1?f(x)?2sin(x?)24 C．

13?f(x)?2sin(x?)24 D．

（ ）

2

6．下列命题中是假命题的是

m?4m?3?m?R,使f(x)?(m?1)?x是幂函数, A．

且在(0,??)上递减

2?a?0,函数f(x)?lnx?lnx?a有零点 B．

C．??,??R,使cos(???)?cos??sin?； D．???R,函数f(x)?sin(2x??)都不是偶函数

7．已知某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的结

果为 （ ）

1234A．5 B．5 C．5 D．5

1(2x?)nx的展开式中，二项式系数最大的项只有第三项，则展开式中常数项的值为 8．若

A．12

B．18

C．24

D．32

222A(a,a)x?y?2ax?a?2a?3?0的两条切线，则实数a的取值范围9．过点可作圆

为

A．a??3或

1?a?

3331?a?a?2 B．2 C．a??3 D．?3?a?1或2

?????????n?m|||nis|?10．对于非零向量m,n，定义运算“#”：m#???两两不共线的三个向量a,b,c，下列结论：

????，其中?为m,n的夹角．有

??????????①若a#b?a#c，则b?c； ②a#b?b#a；

????③若a#b?0，则a//b； ④(a?b)#c?a#c?b#c； ????⑤a#b?(?a)#b． 其中正确的个数有 （ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

11．已知x,y满足

?x?1??x?y?4?ax?by?c?0?,记目标函数z?2x?y的最大值为7，最小值为1，则

a?b?c?a

A．2

B．1

（ ） D．-2

C．-1

f(x)?2?x?412．定义在R上的函数f(x)满足f(x?2)?f(x)，当x?[3,5]时，则

f(sin)?f(cos)66 B．f(sin1)?f(cos1) A．

f(sin2?2?)?f(cos)33 D．f(sin2)?f(cos2)

?? C．

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.

13．已知双曲线的右焦点为（5，0），一条渐近线方程为

2x?y?0，则此双曲线的标准方程是 .

14．已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺

15．已知一个公园的形状如图所示，现有4种不同的植物 要种在此公园的A，B，C，D，E这五个区域内，要 求有公共边界的的两块相邻区域种不同的植物，共有 种不同的种法 16．若函数

3寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是 cm.

f(x)?

d(a,b,c,d?R)ax2?bx?c，其图象如图所示，则a:b:c:d? ．

三、解答题：本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤. 17．（本小题12分）

在?ABC中，角A、B、C的对边分别为a．b．c，且a?(b?c)?(2?3)bc，

22sinAsinB?cos2C2，BC边上中线AM的长为7．

（Ⅰ） 求角A和角B的大小； （Ⅱ） 求?ABC的面积．

18．（本小题12分） 盒子中装着标有数字1、2、3、4的卡片分别有1张、2张、3张、4张，从盒子中任取3张卡片，每张卡片被取出的可能性都相等，用?表示取出的3张卡片的最大数字，求： （Ⅰ）取出的3张卡片上的数字互不相同的概率； （Ⅱ）随机变量?的概率分布和数学期望；

? （Ⅲ）设取出的三张卡片上的数字之和为，求P(??7)．

19．（本小题12分）

如图，已知ABCD为平行四边形，?A?60?，AF?2FB，AB?6，点E在CD上，

EF//BC，BD?AD，BD与EF相交于N．现将四边形ADEF沿EF折起，使点D在