故运算结果正确的概率是：． 故选：B．
8．（2017·3分）要使式子湖北荆门·
有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x＞1 B．x＞﹣1 C．x≥1 D．x≥﹣1 【考点】二次根式有意义的条件．
【分析】直接利用二次根式有意义的条件进而得出x﹣1≥0，求出答案． 【解答】解：要使式子故x﹣1≥0， 解得：x≥1．
则x的取值范围是：x≥1． 故选：C．
9.（2017·3分）下列计算结果正确的是（ ） 内蒙古包头·A．2＋
＝2
B．
236 22
＝2 C．D．（﹣2a）＝﹣6a（a＋1）＝a＋1
有意义，
【考点】二次根式的乘除法；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式．
【分析】依次根据合并同类二次根式，二次根式的除法，积的乘方，完全平方公式的运算． 【解答】解：A、2＋B、
不是同类二次根式，所以不能合并，所以A错误；
＝2，所以B正确；
2366
C、（﹣2a）＝﹣8a≠﹣6a，所以C错误；
222D、（a＋1）＝a＋2a＋1≠a＋1，所以D错误．
故选B
10.（2017·3分）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|＋山东潍坊·
A．﹣2a＋b B．2a﹣b C．﹣b D．b 【考点】二次根式的性质与化简；实数与数轴．
的结果是（ ）
【分析】直接利用数轴上a，b的位置，进而得出a＜0，a﹣b＜0，再利用绝对值以及二次根式的性质化简得出答案．【解答】解：如图所示：a＜0，a﹣b＜0， 则|a|＋
＝﹣a﹣（a﹣b） ＝﹣2a＋b． 故选：A．
11. （2017·3分）下列等式一定成立的是（ ） 四川眉山·A．a2×a5＝a10 B．
C．（﹣a3）4＝a12 D．
【分析】依次根据幂的乘法，算术平方根的运算，幂的乘方，二次根式的化简判断即可． 【解答】解：A、a2×a5＝a7≠a10，所以A错误， B、
不能化简，所以B错误．
C、（﹣a3）4＝a12，所以C正确， D、故选C
【点评】此题是二次根式的加减法，主要考查了幂的乘法，算术平方根的运算，幂的乘方，二次根式的化简，熟练运用这些知识点是解本题的关键． 二、 填空题
1.（2017·3分）若式子广西桂林·
＝|a|，所以D错误，
x?1在实数范围内有意义，则x的取值范围是 x≥1 ．
【考点】二次根式有意义的条件．
【分析】先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可． 【解答】解：∵式子∴x﹣1≥0， 解得x≥1． 故答案为：x≥1．
在实数范围内有意义，
2.（2017·贵州安顺·4分）在函数
y?1?xx?2中，自变量x的取值范围是 x≤1且x≠﹣2 ．
【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解． 【解答】解：根据二次根式有意义，分式有意义得：1﹣x≥0且x＋2≠0， 解得：x≤1且x≠﹣2． 故答案为：x≤1且x≠﹣2．
【点评】本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数． 3.（2017·3分）计算黑龙江哈尔滨·【考点】二次根式的加减法．
【分析】先将各个二次根式化成最简二次根式，再把同类二次根式进行合并求解即可． 【解答】解：原式＝2×＝
﹣3，
．
有意义，则x的取值范围是 x≥1 ．
﹣3
212-18的结果是 ﹣2 ．
＝﹣2
故答案为：﹣2
4．（ 2017广西南宁3分）若二次根式【考点】二次根式有意义的条件．
【分析】根据二次根式的性质可知，被开方数大于等于0，列出不等式即可求出x的取值范围． 【解答】解：根据二次根式有意义的条件，x﹣1≥0， ∴x≥1． 故答案为：x≥1．
【点评】此题考查了二次根式有意义的条件，只要保证被开方数为非负数即可． 5. （2017·3分）化简：吉林·【考点】二次根式的加减法．
【分析】先把各根式化为最简二次根式，再根据二次根式的减法进行计算即可． 【解答】解：原式＝2
﹣
﹣
＝ ．
＝．
．
﹣（
2
＋1）＝ ﹣4 ．
故答案为：
6. （2017·3分）计算：6内蒙古包头·【考点】二次根式的混合运算．
【分析】首先化简二次根式，进而利用完全平方公式计算，求出答案． 【解答】解：原式＝6×＝2
﹣4﹣2
﹣（3＋2
＋1）
＝﹣4． 故答案为：﹣4．
7. （2017·2分）使式子青海西宁·【考点】二次根式有意义的条件．
【分析】本题主要考查自变量的取值范围，函数关系中主要有二次根式．根据二次根式的意义，被开方数是非负数．【解答】解：根据题意得：x＋1≥0， 解得x≥﹣1． 故答案为：x≥﹣1．
8. （2017·3分）计算：山东潍坊·【考点】二次根式的混合运算． 【分析】先把
化简，再本括号内合并，然后进行二次根式的乘法运算．
?（
＋3
） （
＋
）＝ 12 ．
有意义的x取值范围是 x≥﹣1 ．
【解答】解：原式＝＝
×4
＝12． 故答案为12．
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