2018中考数学模拟卷（一）

∴当1≤x≤2016时，y随x的增大而减小． ∴当x=1时，y=2016；当x=2016时，y=1． ∴1≤y≤2106．

∴反比例函数y=

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是闭区间[1，2016]上的“闭函数”．

（2）∵x=﹣=1，a=1＞0，

2

∴二次函数y=x﹣2x﹣k在闭区间[1，2]上y随x的增大而增大． ∵二次函数y=x﹣2x﹣k是闭区间[1，2]上的“闭函数”， ∴当x=1时，y=1；当x=2时，y=2．

2

将x=1，y=1；x=2，y=2代入得：解得：k=﹣2． ∴k的值为﹣2．

．

（3）∵一次函数y=kx+b（k≠0）是闭区间[m，n]上的“闭函数”， ∴当k＞0时，直线经过点（m，m）、（n，n）．

∴．

X|k |B| 1 . c|O |m

解得：．

∴直线的解析式为y=x．

当k＜0时，直线经过点（m，n）、（n，m）

∴．

解得：．

∴直线的解析式为y=﹣x+m+n．

综上所述，当k＞0时，直线的解析式为y=x，当k＜0，直线的解析式为y=﹣x+m+n．

【点评】本题综合考查了二次函数图象的对称性和增减性，一次函数图象的性质以及反比例函数图象的性质．解题的关键是弄清楚“闭函数”的定义．解题时，也要注意“分类讨论”数学思想的应用．

w W w .X k b 1.c O m

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