人教版五年级奥数 - 小数的巧算

龙文教育一对一个性化教学学案

小数的巧算

一、训练目标

巧算也是简便运算，在小数的四则运算中，可以根据数的特点，通过数的分解、合并改变原变原来的运算顺序，从而达到简便计算的目的。一道计算题的肩膀算法常常不止一种，有时也运用四则运算的定律、性质或利用和、差、积、商的变化规律，使计算简便。

二、典型例题

例题1 计算：4.25—1.64+8.75—9.36=？ 分析与解答：

利用交换律（在同一级运算中，改变运算顺序，结果不变）和减法的运算性质（一个数分别减去两个数等于这个数减去这两个数的和），即可巧妙解答该题。 解：原式=（4.25+8.75）—（1.64+9.36）

例题2 计算：45.3×8.77—45.3+2.23×45.3=？

分析与解答：

这道题可以应用（ ）的逆运算，提取（ ）来计算。把45.3看成（ ），把相同因数45.3提出来，不同的因数相加减。 解：原式=

例题3 计算：200.5×0.82—20.05×4.5—20.05×3.7=？ 分析与解答:

这道题不能直接用乘法分配律，但是观察后，我们发现因数的数字组成是一样的，小数点的位置不同，先用积不变的性质定理整理后，再用乘法分配律计算。 解：原式=

例题4 计算：0.9+9.9+99.9+999.9=？ 分析与解答：

这道题看上去很复杂，但仔细观察可发现，他们都离整数很近，可以采用化零为整书的方法使其简便。 解：原式=

例题5 计算：11.8×43—860×0.09=? 分析与解答：

这道题看上去没有简便方法，可是通过变化，可以得到简便的效果，可以用乘积不变的性质使算式发生变化。 解：原式=

三、基础练习 1. 计算。

（1）18.63+5.68+41.37+10.2+29.8

2. 计算。

（1）4.75+（2.25-3.5+5.9）

（3）9.54-1.68+0.46-1.32

3. 计算。

（1）0.245×28+24.5×3+2.45×7.2

4. 计算。 （1）1.25×0.25×3232×9

（3）0.358×448+0.677×358—1.25×35.8

（2）3.18+4.57+2.82+5.43 （2）9.83-（4.74+1.83） （4）1991+199.1+19.91+1.991 （2）4.8×15.4÷1.6÷0.77 2）14.8×47-14.8×19+14.8×72 （5. 计算。

2424.2424÷242.4

二、提高练习

1. 计算： 48.576-（38.576+6.75）

2. 计算： 12+12.1+12.2+12.3+12.4+……+12.8+12.9

3.计算： 752×1.25+4.45×12.5+0.035×125

4．计算：（1）2.4÷2.5 （2）4.8×15.4÷1.6÷0.77

5.计算：(12×21×45×10.2) ÷(15×4×0.7×51) 0.125×160×5000

511×0.71+11×9.29+525×0.29

（1+0.43+0.29）×（0.43+0.29+0.87）—（1+0.43+0.29+0.87）×（0.43+0.29）

四、作业设计 （一）、填空题

1．计算 1.135+3.346+5.557+7.768+9.979=_____. 2. 计算 1.996+19.97+199.8=_____.

3. 计算 9.8+99.8+999.8+9999.8+99999.8=_____.

4. 计算 6.11+9.22+8.33+7.44+5.55+4.56+3.67+2.78+1.89=_____. 5. 计算 1.1+3.3+5.5+7.7+9.9+11.11+13.13+15.15+17.17+19.19=_____. 6. 计算 2.89?4.68+4.68?6.11+4.68=_____. 7. 计算 17.48×37-17.48?19+17.48?82=_____. 8. 计算 1.25×0.32?2.5=_____. 9. 计算 75×4.7+15.9?25=_____.

10. 计算 28.67×67+32?286.7+573.4?0.05=_____. （二）、解答题

11. 计算 172.4×6.2+2724?0.38

12. 计算 0.???0?001?81???0?.00

96个31个028011

13. 计算 12.34+23.45+34.56+45.67+56.78+67.89+78.91+89.12+91.23

14. 下面有两个小数:a?0.00...0105?，b?0.00...019?, 求a+b,a-b,a×b,a?b.

1994个1996个

１５、32.14+64.28×0.5378×0.25+0.5378×64.28×0.75-8×64.28×0.125×0.5378.

1６. 计算 0.888×125×73+999×3.

1７. 计算 1998+199.8+19.98+1.998.

1８ 下面有两个小数:a?0.00...0125?1996个b, a?b. b?0.00...08? ,试求a+b, a-b, a×

2000个