解：过D作DH⊥y轴于H，
∵四边形AOCB是矩形，四边形BDEF是正方形， ∴AO=BC，DE=EF=BF，
， ∠AOC=∠DEF=∠BFE=∠BCF=90°， ∴∠OEF+∠EFO=∠BFC+∠EFO=90°
∴∠OEF=∠BFO，
∴△EOF≌△FCB（ASA）， ∴BC=OF，OE=CF， ∴AO=OF，
∵E是OA的中点， ∴OE=OA=OF=CF， ∵点C的坐标为（3，0）， ∴OC=3，
∴OF=OA=2，AE=OE=CF=1， 同理△DHE≌△EOF（ASA）， ∴DH=OE=1，HE=OF=2， ∴OH=2，
∴点D的坐标为（1，3），
8.【答案】x≥-1
【解析】
解：根据题意得：x+1≥0， 解得x≥-1， 故答案为：x≥-1．
根据二次根式的定义可知被开方数必须为非负数，列不等式求解． 主要考查了二次根式的意义和性质． 概念：式子
（a≥0）叫二次根式．
性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义． 9.【答案】1
【解析】
解：原式=3-2故答案为：1．
=1．
直接利用二次根式的运算法则以及立方根的性质分别化简得出答案． 此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．
故选：C．
过D作DH⊥y轴于H，根据矩形和正方形的性质得到AO=BC，DE=EF=BF，，根据全等三角形的性质即可得到结论． ∠AOC=∠DEF=∠BFE=∠BCF=90°
10.【答案】-a（a-3b）2
【解析】
222
解：原式=-a（a-6ab+9b）=-a（a-3b），
故答案为：-a（a-3b）
本题考查了正方形的性质，坐标与图形性质，矩形的性质，全等三角形的判定和性质，正确的识别图形是解题的关键． 7.【答案】2 2
【解析】
2
原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．
此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键． 11.【答案】3
【解析】
解：-2的相反数是2，-2的绝对值是2． 故答案为：2，2
根据相反数的定义和绝对值定义求解即可．
主要考查了相反数的定义和绝对值的定义，要求熟练运用定义解题．相反数的定义：只有符号
解：∵反比例函数y=的图象经过点（-3，-1）， ∴-1=
，
解得，k=3， 故答案为：3．
根据反比例函数y=的图象经过点（-3，-1），可以求得k的值．
不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个
本题考查反比例函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，利用反比例函数的性
负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
质解答．
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12.【答案】1
【解析】
，OJ⊥DE， ∵∠OEJ=60°
2
∴cos∠OEJ=∴∴
故答案为．
=
，
=cos60°=，
解：∵x1、x2是方程x-mx+3=0的两个根，且x1=1， x2=3，x1+x2=m， ∴1×
∴x2=3，m=4， ∴m-x2=1， 故答案为：1．
=（
2
）=．
利用正六边的性质和判定得到正六边形GHIJKL，连接OE、OJ，如图，利用∠OEJ=60°，OJ⊥DE，所以
=cos60°，则
=
，然后根据相似多边形的性质计算
的值．
x2=3，x1+x2=m，求得x2=3，m=4，于是得到结论． 根据题意得到1×
本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方
本题考查了三角形相似的判定与性质：在判定两个三角形相似时，应注意利用图形中已有的公共角、公共边等隐含条件，以充分发挥基本图形的作用，寻找相似三角形的一般方法是通过作
程的解．又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以，一元二次方程的解
平行线构造相似三角形．也考查了正六边形的性质．
也称为一元二次方程的根． 13.【答案】6
【解析】
15.【答案】60
【解析】
解：∵∠CDB=22.5°，
， ∴∠COB=2∠CDB=45°
∵OC⊥AB，
， ∴∠OBA=∠COB=45°， ∴∠OAB=∠OBA=45°∵半径为6， ∴AB=
OA=6
．
，
解：∵四边形ABCD是菱形
∴AD=CD，∠ADB=∠BDC=∠ADC， ∵△CDE是等边三角形 ， ∴CD=DE，∠CDE=60°
∴AD=DE，∠ADE=∠ADC+60°∴∠DAE=
∵∠AFB=∠DAE+∠ADB ∴∠AFB=故答案为：60．
+60°-=60°， =60°-，
故答案为：6
首先根据∠CDB=22.5°得到∠COB=2∠CDB=45°，从而得到三角形AOB是等腰直角三角形，然后根据半径求得斜边的长即可．
本题考查了圆周角定理及垂径定理的知识，解题的关键是能够得到直角三角形，难度不大． 14.【答案】 【解析】
由菱形的性质可得AD=CD，∠ADB=∠BDC=∠ADC，由等边三角形的性质可得CD=DE，，即可求∠DAE的度数，由三角形的外角性质可求∠AFB的度数． ∠CDE=60°
本题考查了菱形的性质，等边三角形的性质，三角形的外角性质，熟练运用菱形的性质是本题的关键． 16.【答案】
【解析】
解：顺次连接正六边形ABCDEF各边的中点G、H、I、J、K、L得到的六边形为正六边形，
正六边形ABCDEF∽正六边形GHIJKL， 连接OE、OJ，如图，
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解：过P作PG⊥CD于G，交CB′于H， 则四边形ADGP和四边形PBCG是矩形， ∴AD=PG=BC=8，DG=AP=1， ∴CG=PB=4，
∵将矩形ABCD沿CP折叠，点B落在点B'处， ∴∠BCP=∠PCH， ∵PG∥BC，
∴∠HPC=∠PCB， ∴∠HPC=∠PCH， ∴HP=CH，
设HG=x，则CH=PH=8-x， ∵HG+CG=CH，
222∴x+4=（8-x），
2
2
2
根据相似三角形的性质即可得到结论．
该题主要考查了翻折变换的性质、矩形的性质、勾股定理等几何知识点及其应用问题，解题的关键是灵活运用翻折变换的性质等知识点来分析、判断、解答．
17.【答案】解：（1+ ）÷
=
÷
= = =
．
故答案为 ． 【解析】
∴x=3，
∴CH=PH=5， ∵HG∥DF，
∴△CHG∽△CFD， ∴∴∴CF=
===，DF==， ， ，
对式子进行分析，把括号内的1+进行转换，可得后再利用平方差公式进行化简．
本题主要考查分式的混合运算，掌握好基本的知识即可． 18.【答案】解：设每个小组有学生x名，
根据题意，得 - =4， 解这个方程，得x=10，
经检验，x=10是原方程的根， 答：每个小组有学生10名． 【解析】
，然后再除以后一项，将x抵消掉，然
∴B′F=，
，∠EFB′=∠DFC， ∵∠B′=∠D=90°
∴△B′EF∽△DCF， ∴∴
==
， ， ．
．
设每个小组有学生x名，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果． 此题考查了分式方程的应用，弄清题意是解本题的关键． 19.【答案】解：
解①得：x≥1， 解②得：x＜2，
则不等式组的解集是：1≤x＜2． 【解析】
，
∴EF=
故答案为：
过P作PG⊥CD于G，交CB′于H，根据矩形的性质得到AD=PG=BC=8，DG=AP=1，求得CG=PB=4，根据折叠的性质得到∠BCP=∠PCH，根据平行线的性质得到∠HPC=∠PCB，等量代换得到∠HPC=∠PCH，求得HP=CH，设HG=x，则CH=PH=8-x，根据勾股定理得到CH=PH=5，
先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，就是不等式组的解集．
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本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x＞较小的数、＜较大的数，那么解集为x介于两数之间．
20.【答案】解：（1）证明：令y=0，则（x-m）2+2（x-m）=0，即x2+（2-2m）x+m2-2m=0，
22
1×∵△=（2-2m）-4×（m-2m）=4＞0，
22
∴方程x+（2-2m）x+m-2m=0有两个不相等的实数根，
∴不论m为何值，该函数的图象与x轴总有两个不同的公共点；
222
（2）二次函数y=（x-m）+2（x-m）=x+（2-2m）x+m-2m， ∵函数的图象关于y轴对称，
（2）根据菱形的判定定理即可得到结论．
本题主要考查对三角形的中位线定理，平行四边形的判定，菱形的判定等知识点的理解和掌握，能求出四边形是平行四边形是解此题的关键． 22.【答案】解：（1）1个和2个人数均为4个．
∴x=-
=0，
解得m=1，
∴当m=1时，该函数的图象关于y轴对称． 【解析】
2
（1）若证明二次函数与x轴总有两个不同的公共点，只需令y=0，得到一元二次方程（x-m）+22
（x-m）=0，计算方程的判别式b-4ac＞0即可；
（2）250× =25（人）．
答：全校九年级男生引体向上测试不及格的人数为25人． 【解析】
（2）若二次函数的图象关于y轴对称，则对称轴x=-=0，计算即可得到m的值．
（1）先根据题意得出1个和2个人数，继而补全图形；
本题考查了二次函数图象与x轴的交点个数的判定、二次函数与一元二次方程的关系和二次函
（2）根据利用样本估计总体，可得答案．
数图象的性质，熟练掌握图象的特征是解题的关键． 21.【答案】AC=BD
【解析】
本题考查了统计图的选择，利用扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断是解题关键． 23.【答案】 【解析】
（1）证明：连接AC．
∵E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点． ∴EF、GH分别是△ABC、△ACD的中位线． ∴EF∥AC，EF=AC，GH∥AC，GH=AC， ∴EF=GH，EF∥GH，
∴四边形EFGH是平行四边形；
（2））“飞镖形”ABCD满足条件AC=BD时，四边形EFGH是菱形AC=BD， 故答案为：AC=BD．
（1）连接AC，根据三角形的中位线定理求出EH=BD，HG=AC，EH∥BD，HG∥AC，FG∥BD，EF∥AC，推出平行四边形EFGH即可；
解：（1）构成的数是两位数有（十，十，十）、（十，十，个）、（十，个，十）、（十，个，个），（个，十，十），（个，十，个），（个，个，十） 所以十位数字为1的概率为． 故答案为； （2）画树状图为：
共有27种等可能的结果数，其中构成的数是三位数的结果数为19，
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