2018年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学
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注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，不规则选涂其它答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答案卡一并交回。
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一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给的四个选项中，只有一项符合）
1，2?，则A?B?（） 1．已知集合A??x|x?1≥0?，B??0，A．?0?
2．?1?i??2?i??（）
A．?3?i B．?3?i C．3?i D．3?i
3．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫棒头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是棒头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是（）
B．?1?
2? C．?1，
1，2? D．?0，
14．若sin??，则cos2??（）
38A．
9 B．
7 9
7C．?
9
8D．?
9
5．若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为（） A．0.3 B．0.4 C．0.6 D．0.7
6．函数 f?x??A．
tanxx的最小正周期为（） 1?tan? 4 B．
? 2 C．? D．2?
7．下列函数中，其图像与函数y?lnx的图像关于直线x?1对称的是（） A．y?ln?1?x?
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B．y?ln?2?x? C．y?ln?1?x? D．y?ln?2?x?
28．直线x?y?2?0分别与x轴，y轴交于A，B两点，点P在圆?x?2??y2?2上，则△ABP面积的取值范围是（）
6? A．?2，
8? B．?4， C．
?2，32
?
?D．??22，32?中国教育出^@版网*&]
9．函数y??x4?x2?2的图像大致为（）
x2y2b?0）的离心率为2，则点?4，0?到C的渐近线的距离为（） 10．已知双曲线C：2?2?1（a?0，ab32A．2 B．2 C． D．22 2
a2?b2?c211．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若△ABC的面积为，则C?（）
4????A． B． C． D．
2346
12．设A，B，C，D是同一个半径为4的球的球面上四点，△ABC为等边三角形且其面积为93，则三棱锥D?ABC体积的最大值为（） A．123
B．183
C．243
D．543
二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）
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?2?，c??1，??．若c∥?2a?b?，则??________． 13．已知向量a??1，2?，b??2，
14．某公司有大量客户，且不同龄段客户对其服务的评价有较大差异．为了解客户的评价，该公司准备进
行抽样调查，可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样，则最合适的抽样方法是________．
[www&.z~z*st#ep.com@]?2x?y?3≥0，1?15．若变量x，y满足约束条件?x?2y?4≥0，则z?x?y的最大值是________．
3?x?2≤0.?来源:zzst&~ep.co#m^%]
16．已知函数f?x??ln?1?x2?x?1，f?a??4，则f??a??________．
?
三、解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，第17~31题为必考题，每个试题考
生都必须作答，第22.23题为选考题，考生根据要求作答．） （一）必考题：共60分。 17．（12分）
a2?a3． 等比数列?an?中，a1?1，⑴求?an?的通项公式；
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⑵记Sn为?an?的前n项和．若Sm?63，求m．
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18．（12分）
某工厂为提高生产效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式．为比较两种生产方式的效率，选取40名工人，将他们随机分成两组，每组20人，第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用第二种生产方式．根据工人完成生产任务的工作时间（单位：min）绘制了如下茎叶图：
⑴根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高？并说明理由； ⑵求40名工人完成生产任务所需时间的中位数m，并将完成生产任务所需时间超过m和不超过m的工人数填入下面的列联表： 第一种生产方式 第二种生产方式
⑶根据⑵中的列表，能否有99%的把握认为两种生产方式的效率有差异？
2PK≥k?0.0500.0100.001?附：K2?，．
k3.8416.63510.828?a?b??c?d??a?c??b?d?超过m 不超过m n?ad?bc?2中@#国教育%&出版网
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19．（12分）
?所在平面垂直，M是CD?上异于C，D的点． 如图，矩形ABCD所在平面与半圆弧CD⑴证明：平面AMD⊥古面BMC；
⑵在线段AM上是否存在点P，使得MC∥平面PBD？说明理由．
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