八下期末函数应用题练习

八下期末函数应用题练习2

1．为迎接文明城区的创建，甲、乙两个施工队共同完成“阳光”小区绿化改造工程，乙队

先单独做2天后，再由两队合作10天就能完成全部工程．已知乙队单独完成此项工程比甲队单独完成此项工程少用5天，求甲、乙两个施工队单独完成此项工程各需多少天？

2．2011年为庆祝中国共产党建党90周年，6月中旬我市某展览馆进行党史展览，把免费参观票分到学校．展览馆有2个验票口A、B（可进出），另外还有2个出口C、D（不许进）．小张同学凭票进入展览大厅，参观结束后离开．

（1）小张从进入到离开共有多少种可能的进出方式？（要求用树状图法或列表法） （2）小张不从同一个验票口进出的概率是多少？

出口C 出口D 展 览 大 厅

验票口A 验票口B

3.（综合）如图，在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限的角平分线. 实验探究：

（1） 由图观察易知A（0,2）关于直线l的对称点的坐标是A’（2,0），请在图中分别标明

B（5,3），C（-2，5）关于直线l的对称点，写出它们的坐标： B’_________________，C’______________.

归纳发现： ly?xy（2） 结合以上三组点的坐标，你会发现：

在坐标平面内任一点P（a,b）关于第一、三象限的角

平分线l的对称点P’的坐标是

__________________. x运用与拓展：

（3） 已知两点D(1，-3)，E(-1，-4)，试在直线l上求一点

Q，使Q到D、E两点的距离之 和最小，并求出Q点的坐标.

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4．如图，线段AB、CD分别是一辆轿车的邮箱中剩余油量y1（升）与一辆客车的邮箱中剩余油量y2（升）关于行驶时间x（小时）的函数图像． （1）分别求y1、y2关于x的函数解析式；

y(升) （2）如果两车同时出发，轿车的行驶速度为平均每小时90 C 90千米，客车的行驶速度为平均每小时80千米，当邮箱

60 A 中剩余油量相等时，两车行驶的路程相差多少千米？

y2 y1 D O 3 （第4题图）

B 4 x(小时)

5.某城市地铁兰线的起点A站与终点B站间的行程为60千米，通过信号控制系统的升级与地铁列车动力系统的改进，该线路地铁列车的行驶速度提高了15千米/小时，这样在不改变途经地铁站停靠时间的情况下，从起点A站到终点B站的行驶时间缩短了12分钟．如果该线路途经10个停靠站，每站停靠时间为2分钟，那么现在该线路地铁从起点A站出发到终点B站需要花多少时间？

6.如图，直线AB经过点A(?3,0) ,B(0,2)，经过点D(0,4)并且与y轴垂直的直线CD与直线AB交于第一象限内点C． （1）求直线AB的表达式；

（2）在x轴上有一点Q，若?AQC的面积为8，求点Q的坐标；

（3）在x轴的正半轴上是否存在一点P，使得?OCP为等腰三角形，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

（4）在线段CA上有一动点E，联结OE，以OE为一边作正方形OEMN，请直接写出正．．方形OEMN的最小面积值是多少？

6 5 4 3 2 1 -6 -5 -4-3 -2-1 O -1 -2-3 -4 -5 -6 1 2 3 4 5 6 y x (第6题图)

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7.某中学库存960套旧桌椅，修理后捐助贫困山区学校。现有甲、乙两个木工小组都想承揽

这项业务，经协商后得知：甲小组单独修理这批桌椅比乙小组多用20天；乙小组每天比甲小组多修8套。求甲、乙两个木工小组每天各修桌椅多少套？

8．如图，在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，直线y??x?4与x轴交于A，与y轴交于B.（1）求点A、B的坐标； y （2）在直线AB上是否存在点P,使?OAP是以OA为

底边的等腰三角形，若存在，求出点P的坐标，若不B 存在，请说明理由；

(3) 若将Rt?AOB折叠，使OB边落在AB上，点O与

点D重合，折痕为BC，求折痕BC所在直线的解析式.

x O A

y

B

D O A C

9.小杰与小丽分别从相距30千米的A、B两地同时出发相向而行，3小时后相遇.相遇后两人按原来的速度继续前进，小杰到达B地比小丽到达A地早2.5小时.求两人的行进速度分别是多少？

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x 10．有一种练习本在甲乙两家商店都有卖，以购买这种练习本x本计算，在甲、乙两家商店所花的钱分别为y1元和y2元，已知y1关于x的图像为折线OAB，y2关于x的图像为射线

y OC。

C （1） 当x的取值为 时，在甲乙两家店花钱一样多？

（2） 当x的取值为 时，在乙店购买比较便宜？

B （3） 如果购买这种练习本40本时，在甲店买比在乙店

190 买便宜10元，求射线AB的表达式，并写出定义域。 A x O 10 20

（第10题图）

11.小红去买水果，5 kg苹果和3 kg香蕉应付52元，可她把两种水果的单价弄反了，以为要付44元．那么在单价没有弄反的情况下，购买6 kg苹果和5 kg香蕉应付多少元？请你运用方程的知识解决这个问题．

12.某中学八年级年级组组织甲乙两班学生参加“美化校园”的义务劳动．如果甲班做2小时，乙班再做3小时，恰好完成全部工作的一半；如果甲班做3小时，乙班再做6小时，恰好完成全部工作的

7．试问单独完成这项工作，甲、乙两班各需要多少时间？ 8312.已知：直线l1经过点A??5,?6?且与直线l2：y??x?6平行，直线l2与x轴、y轴分别

2交于点B、C.

（1）求直线l1的表达式及其与x轴的交点D的坐标；

（2）判断四边形ABCD是什么四边形？并证明你的结论；

（3）若点E是直线AB上一点，平面内存在一点F，使得四边形CBEF是正方形，求点E

y的坐标，请直接写出答案.

xO

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