八下期末函数应用题练习

八下期末函数应用题练习3

1.如图,一个梯子AB长为2.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C的距离为

1.5米；梯子顶端A沿着墙以1米/秒的速度向下滑行, t秒后梯子顶端A滑行到E点，同时B沿地面滑行到D点，请分别以AC与BC所在的直线为坐标轴（以1米为长度单位）建立直角坐标系；（1）试直接写出点E的坐标（用t的代数式表示）； （2）当BD = 0.5米时，

①求梯子顶端A滑行到E点所用的时间； A ②求直线ED的函数解析式.

E

CBD 第1题

2.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图像与反比例函数的图像相交于点A、B，点A的坐标为（2，3），点B的横坐标为6．

（1） 求反比例函数与一次函数的解析式；

（2） 如果点C、D分别在x轴、y轴上，四边形ABCD

是平行四边形．求直线CD的表达式．

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y A B O x 3．春、秋季节，由于冷空气的入侵，地面气温急剧下降到0℃以下的天气现象称为“霜冻”. 由霜冻导致植物生长受到影响或破坏现象称为霜冻灾害.某种植物在气温是0℃以下持续时间超过3小时，即遭到霜冻灾害，需采取预防措施. 下图是气象台某天发布的该地区气象信息，预报了次日0时~8时气温随着时间变化的情况，其中0时~5时，5时~8时的图像分别满足一次函数关系. 请你根据图中信息，判断次日0时~8时对这种植物是否需要采取预防措y(℃)施. 4．如图，已知一次函数y?kx?2的图像经过点A（-2,0）和点B，其中点B的纵坐标为3. （1）求一次函数的解析式和点B的坐标. （2）若点P的坐标是（4,0），求?ABP的面积. （3）若点C在x轴上，点D在x轴上方的平面内，使以A、第3题图 05358x（时）-3B、C、D为顶点的四边形是菱形，求点D的坐标.（请直接写出点D的坐标，不需写出解题过程）

5.一列火车到达A站已经晚点6分钟，如果按原速度继续行驶20千米到达B站，也晚点6分钟，但如果从A站到B站将速度每小时加快10千米，那么可以在B站准点到达，求火车原来行驶的速度.

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6.已知：如图，在直角坐标平面中，点A在x轴的负半轴上，直线y?kx?3经过点A，与y轴相交于点M，点B是点A关于原点的对称点，过点B的直线BC⊥x轴，交直线y?kx?3于点C，如果∠MAO=60°．（1）求这条直线的表达式；

（2）将△ABC绕点C旋转，使点A落到x轴上另一点D处，此时点B落到点E处．求点E的坐标．

y C M A O （第6题图）

B x 7.在女子800米耐力测试中，某考点同时起跑的小莹和小梅所跑的路程 S（米）与所用时间 t（秒）之间的函数关系分别如图中线段OA和折线OBCD所示 . （1） 先到终点，当她到终点时，另一位

同学距离终点 米；

（2） 起跑之初，谁领先？几秒时被追及？

请通过计算说明。

解：

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（第22题图）

8.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y?kx?3的图像与x轴的负半轴相交于点A，

12的图像上，四边形xABCD是平行四边形．(1)求这个一次函数的解析式；(2)求点C、D的坐标． y 与y轴相交于点B，△AOB的面积为3，点C、D在反比例函数y?

A O B x

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（第8题图）

9.已知点A（3，m）、B（n，1）在反比例函数y?6的图象上，直线y?kx?b经x过点A、B.求：(1)k、b的值，写出直线y?kx?b与y轴的交点C的坐标； (2)△OAB的面积.

10.在端午节来临之际，某店购进两种品牌盒装粽子，预计购进乙品牌盒装粽子的数量y（盒）与甲品牌盒装粽子的数量x（盒）之间的函数关系如图所示． （1）求y关于x的函数解析式（不必写出自变量x的取值范围）；

（2）该店用360元选购了甲品牌的盒装粽子，用同样的钱选购了乙品牌的盒装粽子，已知

乙品牌盒装粽子的单价比甲品牌的单价贵6元，求所选购的甲、乙盒装粽子的数量．

11.在平面直角坐标系中，直线y??8 y 乙品牌数量（盒） 3 O 5 第10题图

10 x 甲品牌数量（盒）

11x?6与y轴交于点A，与直线y?x相交于点B，22y A B 点C是线段OB上的点，且△AOC的面积为12， （1）求直线AC的表达式；

（2）设点P为直线AC上的一点，在平面内是否 存在点Q，使四边形OAPQ为菱形，若存在， 求点Q的坐标，若不存在，请说明理由．

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O 第11题图 x