八年级下学期期末数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）如果代数式A．x≥0
有意义，那么实数x的取值范围是（ ） B．x≠5
C．x≥5
D．x＞5
2．（3分）下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A．
B．
C．2
D．
3．（3分）下列函数中，正比例函数是（ ） A．y＝
B．y＝2x2
C．y＝
D．y＝2x+1
4．（3分）如图所示，在?ABCD中，AC，BD相交于点O，则下列结论中错误的是（ ）
A．OA＝OC B．∠ABC＝∠ADC C．AB＝CD D．AC＝BD
5．（3分）下列说法中不正确的是（ ） A．两组对边分别平行的四边形是平行四边形 B．对角线互相垂直的平行四边形是菱形 C．有一个角是直角的平行四边形是矩形 D．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
6．（3分）某学校组织学生进行社会主义核心价值观的知识竞赛，进入决赛的共有20名学生，他们的决赛成绩如下表所示： 决赛成绩/分 人数 95 4 90 6 85 8 80 2 那么20名学生决赛成绩的众数和中位数分别是（ ） A．85，90
B．85，87.5
C．90，85
D．95，90
7．（3分）小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分、80分、90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩是（ ） A．255分
B．84分
C．84.5分
D．86分
8．（3分）一架25米长的云梯，斜立在一竖直的墙上，这时梯脚距离墙底端7米．如果梯子的顶端沿墙下滑4米，那么梯脚将水平滑动（ ） A．9米
B．15米
C．5米
D．8米
9．（3分）把直线y＝3x沿着y轴平移后得到直线AB，直线AB经过点（p，q），且3p＝q+2，则直线AB的解析式是（ ） A．y＝3x﹣2
B．y＝﹣3x+2
C．y＝﹣3x﹣2
D．y＝3x+2
10．（3分）如图是由“赵爽弦图”变化得到的，它由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD、
正方形EFGH、正方形MNPQ的面积分别为S1、S2、S3．若S1+S2+S3＝60，则S2的值是（ ）
A．12 B．15 C．20 D．30
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）
+
＝ ．
12．（3分）已知一组数据：4，﹣1，5，9，7，则这组数据的极差是 ． 13．（3分）若等边△ABC的边长为6，那么△ABC的面积是 ．
14．（3分）已知：一次函数y1＝x+2与函数y2＝|x﹣1|在同一平面直角坐标系中，若y2＞y1，则x的取值范围是 ．
15．（3分）如图，四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，∠ABC＝135°，CD＝6，AB＝2，则四边形ABCD的面积为 ．
16．（3分）如图，在平面直角坐标系中放置一菱形OABC，已知∠ABC＝60°，OA＝1．现将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60°，连续翻转2018次，点B的落点依次为B1，B2，B3，B4，…，则8的坐标为 ．
三、解答题（共8题，共72分） 17．（8分）计算： （1）（2）（
×
﹣+2）2
÷
18．（8分）一次函数y＝kx+b经过点（﹣4，﹣2）和点（2，4），求一次函数y＝kx+b的解析式 19．（8分）如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AO＝CO，BO＝DO，且∠ABC+∠ADC＝180° （1）求证：四边形ABCD是矩形；
（2）若DE⊥AC交BC于E，∠ADB：∠CDB＝2：3，则∠BDE的度数是多少？
20．（8分）某同学在本学期的数学成绩如下表所示（成绩均取整数）： 测验 类别 成绩 测验1 88 平时 期中 测验2 测验3 课题学习 考试 70 96 86 85 期末 考试 x （1）计算该同学本学期的平时平均成绩； （2）如果学期的总评成绩是根据图所示的权重计算，那么本学期该同学的期末考试成绩x至少为多少分才能保证达到总评成绩90分的最低目标？
21．（8分）如图，直线AB：y＝kx+2k交x轴于点A，交y轴正半轴于点B，且S△OAB＝3 （1）求A、B两点的坐标；
（2）将直线AB绕A点顺时针旋转45°，交y轴于点C，求直线AC的解析式．
22．（10分）某华为手机专卖店销售5台甲型手机和8台乙型手机的利润为2018元，销售15台甲型手机和6台乙型手机的利润为2018元． （1）求每台甲型手机和乙型手机的利润；
（2）专卖店计划购进两种型号的华为手机共120台，其中乙型手机的进货量不低于甲型手机的2倍．设购进甲型手机x台，这120台手机全部销售的销售总利润为y元． ①直接写出y关于x的函数关系式 ，x的取值范围是 ． ②该商店如何进货才能使销售总利润最大？说明原因．
（3）专卖店预算员按照（2）中的方案准备进货，同时专卖店对甲型手机销售价格下调a元，结果预算员发现无论按照哪种进货方案最后销售总利润不变．请你判断有这种可能性吗？如果有，求出a的值；如果没有，说明理由．
23．（10分）点E、F分别是?ABCD的边BC、CD上的点，∠EAF＝60°，AF＝4．
（1）若AB＝2，点E与点B、点F与点D分别重合（如图1），求平行四边形ABCD的面积； （2）若AB＝BC，∠B＝∠EAF＝60°（如图2），求证：△AEF为等边三角形；
（3）若BE＝CE，CF＝2DF，AB＝3（如图3），直接写出AE的长度（无需解答过程）．
24．（12分）如图，平面直角坐标系中，已知点A（0，5），点P（m，5）在第二象限，连接AP、OP．
（1）如图1，若OP＝6，求m的值；
（2）如图2，点C在x轴负半轴上，以CP为斜边作直角三角形BCP，∠CBP＝90°，且∠BPC＝∠APO．取OC的中点D，连接AD、BD，求证：AD＝BD；
（3）如图3，将△AOP沿直线OP翻折得到△EOP（点A的对应点为点E）．若点E到x轴的距离不大于3，直接写出m的取值范围（无需解答过程）．
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