参考答案
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）如果代数式有意义，那么实数x的取值范围是（ ） A．x≥0
B．x≠5
C．x≥5
D．x＞5
【解答】解：由题意可知：x﹣5≥0， ∴x≥5 故选：C．
2．（3分）下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A．
B．
C．2
D．
【解答】解：A、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故A错误； B、被开方数含分母，故B错误；
C、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故C正确； D、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故D错误； 故选：C．
3．（3分）下列函数中，正比例函数是（ ） A．y＝
B．y＝2x2
C．y＝ D．y＝2x+1
【解答】解：A、符合正比例函数的含义，故本选项正确； B、自变量次数不为1，故本选项错误； C、是反比例函数，故本选项错误； D、是一次函数，故本选项错误． 故选：A．
4．（3分）如图所示，在?ABCD中，AC，BD相交于点O，则下列结论中错误的是（
A．OA＝OC B．∠ABC＝∠ADC C．AB＝CD D．AC＝BD
【解答】解：A、∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA＝OC（平行四边形的对角线互相平分），正确，不符合题意； B、∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠ABC＝∠ADC，正确，不符合题意； C、∵四边形ABCD是平行四边形，
）
∴CD＝AB，正确，不符合题意；
D、根据四边形ABCD是平行四边形不能推出AC＝BD，错误，符合题意； 故选：D．
5．（3分）下列说法中不正确的是（ ） A．两组对边分别平行的四边形是平行四边形 B．对角线互相垂直的平行四边形是菱形 C．有一个角是直角的平行四边形是矩形 D．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
【解答】解：A、两组对边分别平行的四边形是平行四边形，正确，不合题意； B、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，正确，不合题意； C、有一个角是直角的平行四边形是矩形，正确，不合题意；
D、两条对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形，故原命题错误，符合题意． 故选：D．
6．（3分）某学校组织学生进行社会主义核心价值观的知识竞赛，进入决赛的共有20名学生，他们的决赛成绩如下表所示： 决赛成绩/分 人数 95 4 90 6 85 8 80 2 那么20名学生决赛成绩的众数和中位数分别是（ ） A．85，90
B．85，87.5
C．90，85
D．95，90
【解答】解：85分的有8人，人数最多，故众数为85分； 处于中间位置的数为第10、11两个数， 为85分，90分，中位数为87.5分． 故选：B．
7．（3分）小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分、80分、90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩是（ ） A．255分
B．84分
+80×
C．84.5分
+90×
D．86分
＝17+24+45＝86（分），
【解答】解：根据题意得：85×故选：D．
8．（3分）一架25米长的云梯，斜立在一竖直的墙上，这时梯脚距离墙底端7米．如果梯子的顶端沿墙下滑4米，那么梯脚将水平滑动（ ） A．9米
B．15米
C．5米
＝24m，
＝15m，
D．8米
【解答】解：梯子顶端距离墙角地距离为顶端下滑后梯子低端距离墙角的距离为15m﹣7m＝8m． 故选：D．
9．（3分）把直线y＝3x沿着y轴平移后得到直线AB，直线AB经过点（p，q），且3p＝q+2，则直线AB的解析式是（ ）
A．y＝3x﹣2 B．y＝﹣3x+2 C．y＝﹣3x﹣2 D．y＝3x+2
【解答】解：设直线y＝3x沿着y轴平移后得到直线AB，则直线AB的解析式可设为y＝3x+k， 把点（p，q）代入得q＝3p+k，则
，
解得 k＝﹣2．
∴直线AB的解析式可设为y＝3x﹣2． 故选：A．
10．（3分）如图是由“赵爽弦图”变化得到的，它由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNPQ的面积分别为S1、S2、S3．若S1+S2+S3＝60，则S2的值是（ ）
A．12 B．15 C．20 D．30
【解答】解：设每个小直角三角形的面积为m，则S1＝4m+S2，S3＝S2﹣4m， 因为S1+S2+S3＝60， 所以4m+S2+S2+S2﹣4m＝60， 即3S2＝60， 解得S2＝20． 故选：C．
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）+
＝ 3 ． 【解答】解：＝2
+
＝3
．
故答案为：3
． 12．（3分）已知一组数据：4，﹣1，5，9，7，则这组数据的极差是 10 ． 【解答】解：这组数据的极差是：9﹣（﹣1）＝10； 故答案为：10．
13．（3分）若等边△ABC的边长为6，那么△ABC的面积是 9 ．
【解答】解：
如图，过A作AD⊥BC于点D， ∵△ABC为等边三角形， ∴BD＝CD＝BC＝3，且AB＝6， 在Rt△ABD中，由勾股定理可得AD＝＝
＝3
， ∴S△ABC＝BC?AD＝×6×3
＝9
，
故答案为：9．
14．（3分）已知：一次函数y1＝x+2与函数y2＝|x﹣1|在同一平面直角坐标系中，若y2＞y1，则x的取值范围是 x＜﹣或x＞6 ． 【解答】解：∵y2＞y1 ∴|x﹣1|＞x+2 ∴x﹣1
x+2或﹣x+1
x+2
∴x＞6或x＜﹣ 故答案为x＞6或x＜﹣
15．（3分）如图，四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，∠ABC＝135°，CD＝6，AB＝2，则四边形ABCD的面积为 16 ．
【解答】解：
延长AB和DC，两线交于O， ∵∠C＝90°，∠ABC＝135°， ∴∠OBC＝45°，∠BCO＝90°， ∴∠O＝45°， ∵∠A＝90°， ∴∠D＝45°， 则OB＝
BC，OD＝
OA，OA＝AD，BC＝OC， x，
设BC＝OC＝x，则BO＝∵CD＝6，AB＝2， ∴6+x＝
（
x+2）， ，
解得：x＝6﹣2∴OB＝
x＝6
﹣4，BC＝OC＝6﹣2，OA＝AD＝2+6﹣4＝6﹣2，
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