第二讲 同余的性质

第二讲 同余的性质 复习

1、某数除以3余2，除以7余6，这个数最小为（ ）。

2、有一个整数，用它去除312、231、123得到的3个余数之和是41，这个数是（ ）。

例题讲解

例1：判断288、214对于模37是否同余，74与20呢？

例2：求753×281－256×48除以11的余数。

例3：四盏灯如图所示组成舞台彩灯，且每30秒钟灯的颜色改变一次，第一次上下两灯互换颜色，第二次左右两灯互换颜色，第三次又上下两灯互换颜色，??这样一直进行下去。请问开灯一小时四盏灯的颜色如何排列？

例4：自然数69、90、125除以m的余数相同，m的最大值是多少？

例5：判别等于4683×3952＝18527216是否正确。

巩固练习

模1：求15×83除以7的余数。

模2：求372×234＋91×325－89×322除以11的余数。

模3：我国农历用鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪这12种动物按顺序轮流代表各年的年号。如果1940年是龙年，那么2008年是什么年？

模4：一个大于1的整数，它除967、1000、2001得到相同的余数，那么这个整数是多少？

模5：判断2345×6789＝15920215是否成立。

自我检测（一）

1：38×451除以5的余数为。

2：131×133×135除以13的余数为。

3：有红珠、白珠和黑珠共2011个，按5红、3白、2黑的顺序排列，第100个珠子是色，最后一个珠子是色，白珠一共有个。 4：把

5：198933456782935除以9的余数为。 6：任意写一个两位数，再将它重复4遍成一个8位数，将这个8位数除以这个两位数所得到的商再除以9，则得到的余数是。

2化为循环小数，小数点后第2011位数字是。 7

7：将100个小球放入依次排列的36个盒子中。如果任意相邻的5个盒子中的小球总数均为14，且第1个盒子有2个小球，那么第36个盒子中小球的个数为。

8：19992008被37除余数为。

二、课内知识回顾 （一）判断

1、含有未知数的式子就是方程。 （ ） 2、 m+2 -6a＝180a是方程。 （ ） 3、等式不一定是方程，而方程一定是等式。 （ ） 4、方程6x+y+5＝20的解是x=2，那么y＝3。（ ） （二）填空

1、甲数是乙数的2倍，甲数是40。设乙数为x，列方程表示为（ ）。 2、甲数比乙数多30，甲数是40，设乙数为x，列方程表示为（ ）。 3、两数之和是30，甲数是26，设乙数为x，列方程表示为（ ）。 4、甲数是乙数2倍，两数之和是30，设乙数为x，列方程表示为（ ）。 5、甲数比乙数2倍多28，甲数是98，设乙数为x，列方程表示为（ ）。 6、小明买3支同样的钢笔，付出30元，找回6元，设每支钢笔的价格为x元，列方程表示为（ ）。

7、三个连续的偶数中最大的一个是Y，最小的一个是（ ），这三个偶数的和是（ ）。 8、小芳今年y岁，她姐姐是（y+2）岁，经过x年后，俩人相差（ ）岁。 9、在○中填上<、>或=

当 x＝25时 x+18○45 48－x ○ 23 63－ x ○ 37 当y＝10时 4y ○ 4 y÷0.2 ○ 5 y－4 ○ 7 10、如果x－3.5＝7.5，那么7x＝（ ）。

11、x＋3＝y＋5，那么x（ ）y。（填大于、小于或等于）

12、X=36是（ ）的解。（填?x÷12＝36 ? x－12＝48 ?X+12＝48） （三）解方程

X+6.4=93 X÷1.5=0.3 Y-6.12=16.8

Y×4=1.2 ÷3 10.6－X＝6 12.6÷X＝3

4x+6＝46 4x+5x＝180 6x÷3=24 (65+x）×4＝480

课后练习 一、填空

1．如果3A＝0.18，那么A＋1.56＝（ ）。

2．根据“妈妈比钱惠大26岁”，填写下面的数量关系。

（ ）的年龄＋26＝（ ）的年龄；（ ）的年龄－26＝（ ）的年龄 3．在○里填上“>”、“<”或“＝”。

（1）当X＝12时，X＋19○30 60－X○32； （2）当X＝0.2时，0.6X○0.12 X÷2○0.2。 4．用含有字母的式子填空。

（1）一块地有a公顷，共收7200千克小麦，平均每公顷收小麦（ ）千克。（2）红花有X朵，黄花的朵数是红花的4.5倍,黄花有（ ）朵,红花比黄花少（ （3）吴婷去年重X千克，今年比去年重2.5千克，今年重（ ）千克。 二、选择正确答案的序号填在括号里。 1．X－3＝Y－5，那么X（ ）Y。

A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定 2．下面的式子中，（ ）是方程。

A．45÷9＝5 B．4X＝2 C．X＋8<15 D．Y＋8 3．如果X＋1.5＝7.5，那么1.5X＝（ ）。

A．6 B．9 C．13.5 D．12

4．3个连续自然数的和是102，则最小的数是（ ）。

A．32 B．33 C．34 D．35

5．一块长方形的面积是X平方米，它的宽是60米，周长是（ ）米。 A．X÷60 B．（X＋60）×2 C．（X÷60＋60）×2 D．60X 三、解方程。

x－3.6=1.4 4x=1.5 4x+5x＝180 6x÷3=24

四、根据数量关系列方程，并解答

(1) 一本书有250页 （2）正方形周长10米 X米

看了x页 还剩110页

）朵。