2019年高考真题理科数学分类汇编(解析版)：函数及答案

2018年高考真题理科数学分类汇编（解析版）

函 数

1、（2018年高考（安徽卷））函数y=f(x)的图像如图所示，在区间?a,b?上可找到n(n?2) 个不同的数x1,x2...,xn,使得

f(x1)f(x2)f(xn)==,则n的取值范围是 x1x2xn（A）?3,4? （B）?2,3,4? （C） ?3,4,5? （D）?2,3?

【答案】B

【解析】由题知，过原点的直线与曲线相交的个数即n的取值.用尺规作图，交点可取2,3,4. 所以选B

x

2、（2018年高考（北京卷））函数f(x)的图象向右平移一个单位长度，所得图象与y=e关于y轴对称，则f(x)= A.ex?1 B. ex?1 C. e?x?1 D. e?x?1

3、（2018年高考（广东卷））定义域为R的四个函数y?x3,y?2x,y?x2?1,y?2sinx中,奇函数的个数是( )

A . 4 B．3

C．2

D．

【解析】C；考查基本初等函数和奇函数的概念,是奇函数的为y?x3与y?2sinx,故选C．

4、（2018年高考（全国（广西）卷））已知函数f?x?的定义域为?-1,0?，则函数f?2x?1?的定义域为

（A）??1,1? （B）??1,? （C）?-1,0? （D）?【答案】B

【解析】由题意可知 ?1?2x?1?0,，则?1?x??5、（2018年高考（全国（广西）卷））函数f?x?=log?1???1?2??1?,1? ?2?1。故选B 2??1??1??x?0?的反函数f?x?= x?（A）

11xxx?0x?0 （B） （C） （D）2?1x?R2?1?x?0? ??????xx2?12?111?2y?x?y(y?0)， 因此 x2?1【答案】A

【解析】由题意知1?，故选A

6、（2018年高考（全国（广西）卷））若函数f?x?=x2?ax?1?1?在?,??是增函数，则a的取值范围是 x?2?（A）?-1，0? （B）?-1，?? （C）?0，3? （D）?3，+??

7、（2018年高考（湖南卷））函数f?x??2lnx的图像与函数g?x??x?4x?5的图像的交点个数为

2A．3 B．2 C．1 D．0 【答案】B

【解析】画出两个函数的图象，可得交点数。

1.8、（2018年高考（江苏卷））已知f(x)是定义在R上的奇函数.当x?0时，f(x)?x?4x，

则不等式f(x)?x的解集用区间表示为 ▲ .

【答案】??5,0?2?5,???

2【解析】因为f(x)是定义在R上的奇函数，所以易知x?0时，f(x)??x?4x 解不等式得到f(x)?x的解集用区间表示为??5,0?

8、（2018年高考（江西卷））函数y=?5,???

xln(1-x)的定义域为

A．（0,1） B.[0,1) C.(0,1] D.[0,1]

9、（2018年高考（江西卷））如图，半径为1的半圆O与等边三角形ABC夹在两平行线，l1,l2之间l//l1,l与半圆相交于F,G两点，与三角形ABC两边相交于Ｅ，Ｄ两点，设弧FG的长为x(0?x??)，

y?EB?BC?CD，若l从l1平行移动到l2，则函数y?f(x)的图像大致是

10、（2018年高考（辽宁卷））已知函数f?x??x2?2?a?2?x?a2,g?x???x2?2?a?2?x?a2?8.设H1?x??maxf?x?,g?x?,H2?x??minf?x?,g?x?,max?p,q?表示p,q中的较大值，

??????min?p,q?表示p,q中的较小值，记H1?x?得最小值为A,H2?x?得最小值为B,则

A?B?

（A）a?2a?16 （B）a?2a?16 （C）?16 （D）16 【答案】B

【解析】 f(x)顶点坐标为(a?2,?4a?4)，g(x)顶点

坐标象所以

22(a?2,?4a?12)，并且每个函数顶点都在另一个函数的图

上，图象如图， A、B分别为两个二次函数顶点的纵坐标，A-B=(?4a?4)?(?4a?12)??16

【点评】（1）本题能找到顶点的特征就为解题找到了突破口。并非A，B在同一个自变量取得。

11、（2018年高考（山东卷））已知函数f(x)为奇函数,且当x>0时, f(x) =x+ （A）-2 （B）0 （C）1 （D）2 【答案】A 【解析】因为函数为奇函数，所以f(?1)??f(1)??(1?1)??2，选A.

2（2）

1 ,则f(-1)= ( ) x 12、（2018年高考（上海卷））设a为实常数，y＝f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，

a2f(x)?9x?+7，若f(x)?a?1，对一切x?0恒成立，则a的取值范围为＿＿＿

x答案：(??,?]

87x213、（2018年高考（四川卷））函数y?x的图象大致是（ ）

3?1

14、（2018年高考（天津卷））函数f(x)?2x|log0.5x|?1的零点个数为

(A) 1

(B) 2

(C) 3

(D) 4

15、（2018年高考（天津卷））已知函数f(x)?x(1?a|x|). 设关于x的不等式f(x?a)?f(x) 的解集?11?为A, 若??,??A, 则实数a的取值范围是

?22?

?1?5?(A) ??2,0??

???1?5??1?3?(C) ??2,0?????0,2??

?????1?3?(B) ??2,0??

???1?5?(D) ?? ???,2???