则∠HBC+∠BCH＝∠BHC＝90°， ∵四边形ABCD为矩形，
∴AD＝BC，AB＝CD，∠ABC＝∠BAD＝90°，AD∥BC，AC＝BD ∴∠ABE+∠CBH＝90°， ∴∠ABE＝∠BCH， ∵∠ABE＝∠ACB， ∴∠BCH＝∠GCH，
∴BH＝GH，BC＝CG，∠CBH＝∠CGH， 设AB＝x，则ED＝CD＝AB＝x， ∵AE＝2，所以AD＝AE+ED＝2+x， ∴CG＝CB＝2+x， ∵AD∥BC，
∴∠AEG＝∠CBH＝∠CGH＝∠AGE， ∴AG＝AE＝2， ∴AC＝AG+CG＝4+x，
在Rt△ABC中：AB2+BC2＝AC2，
∴x2+（x+2）2＝（x+4）2，解得x1＝6，x2＝﹣2（舍）， ∴AB＝CD＝6，AD＝AC＝8，AC＝BD＝10， ∵AC与BD交于点O， ∴AO＝BO＝CO＝DO＝5， ∵sin∠BDA＝
＝
＝，cos∠BDA＝
＝
＝，
∴EF＝ED＝，DF＝ED＝
＝
∴OF＝OD﹣DF＝5﹣在Rt△EFO中：
OE2＝OF2+EF2＝（）2+（∴OE＝故答案为：
．
）2＝＝13，
三、解答题（其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分，共计60分） 21．先化简，再求代数式（x﹣1）÷（x﹣
）的值，其中x＝2cos45°+1．
【分析】直接将括号里面通分运算进而利用分式的混合运算法则计算得出答案． 解：（x﹣1）÷（x﹣＝（x﹣1）÷＝（x﹣1）?＝
，
+1
）
∵x＝2cos45°+1＝2×＝
+1，
＝
∴原式＝＝1+．
22．图1、图2均是6×6的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长为1，点A、B、C、D均在格点上．在图1、图2中，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上，不要求写出画法．
（1）在图1中以线段AB为边画一个△ABM，使∠ABM＝45°，且△ABM的面积为6；（2）在图2中以线段CD为边画一个四边形CDEF，使∠CDE＝∠CFE＝90°，且四边
形CDEF的面积为8．
【分析】（1）首先使∠ABM＝45°，再根据三角形的面积公式确定M的位置； （2）首先使∠CDE＝∠CFE＝90°，再根据面积为8确定E和F的位置． 解：（1）如图1所示：∠ABM＝45°，△ABM的面积为6；
（2）如图2所示：∠CDE＝∠CFE＝90°，四边形CDEF的面积为8．
23．某企业为了解员工安全生产知识掌握情况，随机抽取了部分员工进行安全生产知识测试，测试试卷满分100分．测试成绩按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图．（说明：测试成绩取整数，A级：90分～100分；B级：75分～89分；C级：60分～74分；D级：60分以下）
请解答下列问题：
（1）该企业员工中参加本次安全生产知识测试共有 40 人； （2）补全条形统计图；
（3）若该企业共有员工800人，试估计该企业员工中对安全生产知识的掌握能达到A级的人数．
【分析】（1）用B级人数除以它所占的百分比得到调查的总人数； （2）计算出C级人数，然后补全条形统计图； （3）用800乘以样本中A级人数所占的百分比即可． 解：（1）20÷50%＝40，
所以该企业员工中参加本次安全生产知识测试共有40人； 故答案为40；
（2）C等级的人数为40﹣8﹣20﹣4＝8（人）， 补全条形统计图为：
（3）800×＝160，
所以估计该企业员工中对安全生产知识的掌握能达到A级的人数为160人．
24．在△ABC中，AB＝AC，点M在BA的延长线上，点N在BC的延长线上，过点C作CD∥AB交∠CAM的平分线于点 D．
（1）如图1，求证：四边形ABCD是平行四边形；
（2）如图2，当∠ABC＝60°时，连接BD，过点D作DE⊥BD，交BN于点E，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四个三角形（不包含△CDE），使写出的每个三角形的面积与△CDE的面积相等．
【分析】（1）根据等腰三角形的性质和平行四边形的判定定理即可得到结论； （2）根据等底等高的三角形的面积相等即可得到结论． 【解答】（1）证明：∵AB＝AC， ∠ABC＝∠ACB，
∴∠CAM＝∠ABC+∠ACB＝2∠ABC，
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