2019年浙江省中考数学分类汇编专题07：图形(三角形)

2019年浙江省中考数学分类汇编专题07：图形（三角形）

一、单选题（共10题；共20分）

1.下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）

A. 3，4，8 B. 5，6，10 C. 5，5，11 D. 5，6，11

2.已知直线m∥n，将一块含45°角的直角三角板ABC按如图方式放置，其中斜边BC与直线n交于点D.若∠1=25°，则∠2的度数为（ ）

A. 60° B. 65° C. 70° D. 75° 3.若长度分别为a，3，5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 8

4.如图，墙上钉着三根木条，a，b，c，量得∠1=70°，∠2=100°，那么木条a，b所在直线所夹的锐角是（ ）

A. 5° B. 10° C. 30° D. 70°

5.如图，已知在四边形ABCD中，∠BCD＝90°，BD平分∠ABC，AB＝6，BC＝9，CD＝4，则四边形ABCD的面积是（ ）

A. 24 B. 30 C. 36 D. 42

6.“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的。借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角。这个三等分角仪由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，OC=CD=DE，点D，E可在槽中滑动，若∠BDE=75°，则∠CDE的度数是（ ）

A. 60° B. 65° C. 75° D. 80°

7.如图，取两根等宽的纸条折叠穿插，拉紧，可得边长为2的正六边形。则原来的纸带宽为（ ）

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A. 1 B. C. D. 2

8.在△ABC中，若一个内角等于另两个内角的差，则（ ） A. 必有一个内角等于30° B. 必有一个内角等于45° C. 必有一个内角等于60° D. 必有一个内角等于90°

9.勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书《周醉算经》中早有记载。如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大正方形内.若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出（ ）

A. 直角三角形的面积 B. 最大正方形的面积

C. 较小两个正方形重叠部分的面积 D. 最大正方形与直角三角形的面积和

10.如图是用8块A型瓷砖（白色四边形）和8块B型瓷砖（黑色三角形）不重叠、无空隙拼接而成的一个正方形图案，图案中A型瓷砖的总面积与B型瓷砖的总面积之比为（ ）

A. ：1 B. 3：2 C. ：1 D. ：2

二、填空题（共1题；共1分）

11.如图，在量角器的圆心O处下挂一铅锤，制作了一个简易测倾仪。量角器的O刻度线AB对准楼顶时，铅垂线对应的读数是50°，则此时观察楼顶的仰角度数是________ ．

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三、作图题（共3题；共30分）

12.如图，在7×6的方格中，△ABC的顶点均在格点上，试按要求画出线段EF(E，F均为格点)，各画出一条即可。

13.如图，在7×5的方格纸ABCD中，请按要求画图，且所画格点三角形与格点四边形的顶点均不与点A，B，C，D重合．

（1）在图1中画一个格点△EFG，使点E，F，G分别落在边AB，BC，CD上，且∠EFG＝90°； （2）在图2中画一个格点四边形MNPQ，使点M，N，P，Q分别落在边AB，BC，CD，DA上，且MP＝NQ．

14.定义：有两个相邻内角互余的四边形称为邻余四边形，这两个角的夹边称为邻余线.

（1）如图1，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，E，F分别是BD，AD上的点. 求证：四边形ABEF是邻余四边形。

（2）如图2，在5×4的方格纸中，A，B在格点上，请画出一个符合条件的邻余四边形ABEF，使AB是邻余线，E，F在格点上，

（3）如图3，在（1）的条件下，取EF中点M，连结DM并延长交AB于点Q，延长EF交AC于点N.若N为AC的中点，DE=2BE，QB=3，求邻余线AB的长。

四、综合题（共4题；共37分）

15.如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AB边上一点，过点C作CF∥AB交ED的延长线于点F．

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