2018-2019学年山东省潍坊市寿光市、安丘市八年级（下）
期中数学试卷
副标题
题号 得分 一 二 三 总分 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分） 1. 下列各数：3.142，，1.01001000100001，，，π-3，其中无理数有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
2. 下列对实数的说法其中错误的是（ ）
A. 实数与数轴上的点一一对应 B. 两个无理数的和不一定是无理数 C. 负数没有平方根也没有立方根
D. 算术平方根等于它本身的数只有0或1
|m|-3
3. 已知（m+4）x+6＞0是关于x的一元一次不等式，则m的值为（ ）
A. 4 A. a+3＞b+3
5. 下列各式中能与4 B. ±C. 3 C. a2＞b2
3 D. ±
4. 若a＞b，则下列不等式中，不一定成立的是（ ）
B. -a＜-b
D. 是合并的是（ ）
A. 6. 若 =1.02，+B. C. D. D. 10000
A. 1000000
7. 代数式=10.2，则y等于（ ） B. 1000 C. 10
中x的取值范围在数轴上表示为（ ）
A. C. B. D. 8. 中外数学家曾经针对已知三角形的三边，求其面积问题进行过深入研究，古希腊几
何学家海伦给出“海伦公式”：s=宋数学家秦九韶给出“秦九韶公式”s=分别为2，3，4，则其面积是（ ）
，其中p=；我国南若一个三角形的三边长A. B. C. D. 9. 已知在平面直角坐标系中，C是x轴上的点，点A（0，3），B（6，5），则AC+BC
的最小值是（ ）
A. 10 B. 8 C. 6 D. 第1页，共15页
10. 关于x的不等式组恰好只有四个整数解，则a的取值范围是（ ）
A. a＜3 B. 2＜a≤3 C. 2≤a＜3 D. 2＜a＜3
AB=3，BC=5．11. 如图，矩形ABCD中，过对角线交点O作OE⊥AC
交AD于E，则AE的长是（ ）
A. 1.6 B. 2.5 C. 3 D. 3.4 12. 如图：在一个边长为1的小正方形组成的方格稿纸上，有A、
B、C、D、E、F、七个点，则在下列任选三个点的方案中可以构成直角三角形的是（ ） A. 点A、点B、点C B. 点A、点D、点G C. 点B、点E、点F D. 点B、点G、点E
二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 13. 的算术平方根是______．
14. 一个正数a的平方根是5x+18与6-x，则这个正数a是______．
15. 若a是一个含有根号的无理数，且3＜a＜4．写出任意一个符合条件的值______． 16. 若，则x的取值范围是______．
17. 不等式3x-k≤0的正整数解是1，2，3．那么k的所有整数值的和是______． 18. 若3，m，5为某三角形三边长，化简．=______．
y的值为______． 19. 设2+整数部分是x，小数部分是y，求x20. 如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的边长为4，坐
标系原点O是AD的中点，则点C的坐标为______．
三、解答题（本大题共6小题，共60.0分） 21. 计算： （1） （2）（3）（4）
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．
22. 解不等式：-8≤-6-≤-5，把解集在数轴上表示出来井写出它的整数解．
23. 数学很酷，让我们用理性思维这一利器，去一几何的魔法
世界吧．请按要求，完成下面的绘图：作图要求：①仅使用无刻度直尺：②要构造的点必须是格点； 具体要求
6网格中，构造所有等腰三角形，其中个点（1）在如图6×
为A，且一条边长为；符合条件的三角形有______个，在图上标出．
（2）简述构造长度为的线段的理论依据及计算过程． 24. （1）已知x+=1+，求的值
2
（2）已知x-2=，求代数式（x-1）-2（x-1）+1的值．
25. 某公司为了扩大生产，决定购进6台机器，但所用资金不能超过68万元，现有甲、
乙两种机器供选择，其中甲种机器每台14万元，乙种机器每台10万元，现按该公司要求有哪几种购买方案，并说明理由．
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26. （1）勾股定理的证法多样，其中“面积法”是常用方法，
小明发现：当四个全等的直角三角形如图摆放时，可以用“面积法”来证明勾股定理．（写出勾股定理的内容并证明）
（2）已知实数x，y，z满足：
，试问长
y、z的三条线段能否组成一个三角形？如果能，度分别为x、
请求出该三角形的面积；如果不能，请说明理由．
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