2018年高考数学压轴题(学生版（文）)

13.设关于x的方程2x2-tx-2=0的两根为?,?(???),函数f(x)= (1) ．求f(?)和f(?)的值。

（2）．证明：f(x)在[?,?]上是增函数。 （3）．对任意正数x1、x2,求证：f(

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4x?t. x2?1x1??x2?x??x2?)?f(1)?2???

x1?x2x1?x214．已知数列{an}各项均为正数，Sn为其前n项的和.对于任意的n?N，都有

*4Sn??an?1?.

I、求数列?an?的通项公式.

n*II、若2?tSn对于任意的n?N恒成立，求实数t的最大值.

2

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15.已知点H（－3，0），点P在y轴上，点Q在x轴的正半轴上，点M在直线PQ上，且

3MQ， 2（1）当点P在y轴上移动时，求点M的轨迹C；

（2）过点T（－1，0）作直线l与轨迹C交于A、B两点，若在x轴上存在一点E（x0,0），

使得△ABE为等边三角形，求x0的值.

满足HP·PM=0，PM=－

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16.设f1(x)=

f(0)?12,定义fn+1 (x)=f1［fn(x)］,an=n,其中n∈N*.

fn(0)?21?x(1) 求数列｛an｝的通项公式；

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