四年级奥数第二讲 图形的计数问题含答案 

二、简答题

1、解： ①单个三角形有6个.

②两个图形组成的有4个. ③三个图形组成的有1个. ④四个图形组成的有2个. ⑤八个图形组成的有1个.

答：一共有: 6+4+1+2+1=14个.

2、解：一共有正方形

222225+4+3+2+1

=25+16+9+4+1

=55(个). 答：一共有正方形55个。

3、解： ①在大长方形中共有长方形: (4+3+2+1)×(3+2+1)=60(个); ②在小长方形中共有长方形:

(4+3+2+1)×(3+2+1)=60(个);

③在①与②中重复的长方形有:1+2=3(个);

④两个长方形共同组成的长方形有:(1+2)×(2+2)+1×(2+2)=16(个).

⑤图中共有长方形:60+60-3+16=133(个). 答：共有长方形有133个。

4、解：①基本的三角形有:

4×9=36(个). ②由两个基本的三角形组成的三角形有: 4×9=36(个).

③由四个基本的三角形组成的三角形: 4×3×2=24(个).

④由九个基本的三角形组成的三角形: 4×2=8(个).

⑤由八个基本的三角形组成的三角形: 4×4=16(个).

⑥由十八个基本的三角形组成的三角形:

4(个).

答：共有三角形:36+36+24+8+16+4=124(个).

5、解： ①一个三角形构成的有12个.

②两个三角形构成的有12个. ③三个三角形构成的有6个. ④四个三角形构成的有6个. ⑤六个三角形构成的有1个. 答：一共有: 12+12+6+6+1=37(个).