命题与证明测试题

命题与证明测试题

一、选择题

1、下列命题中真命题是（ ）

A、锐角大于它的余角， B、锐角大于它的补角。 C、钝角大于它的补角 D、锐角与钝角之和等于平角 2、下列命题中，属假命题的是（ ）

A、推理过程叫证明B、定理就是命题 C、命题就是公理 D、公理就是命题

3、下列句子中是命题的是 （ ）①三个角对应相等的两个三角形全等，②负数都小于0，③过直线L外一点作L的平行线，④a＞b，a＞c，那么a=c A、①② B.②③④ C. ①②④ D. ②④

4. 如果两条平行线被第三条直线所截，那么同位角平分线之间的关系是 （ ） A、互相垂直 B、互相平行 C、相交但不垂直 D、不能确定 5、如图∠1+∠2=180o，∠3=110 o，则∠4的度数等于 （ ） A、110 o B、70 o C、60 o D、不能确定

6、举反例说明“一个角的余角大于这个角”是假命题，其中错误的是 （ ） A、设这个角是45，它的余角是45，但 45 =45。 B、设这个角是30 o，它的余角是60o，但 30 o < 60 o C、设这个角是60 o，它的余角是30 o，但 30 o < 60 o D、设这个角是50 o，它的余角是40 o，但 40 o =50 o

7. 下列命题可以作定理的有: ( ) ①. 2与6的平均值是8, ②. 能被3整除的数一定能被6A 整除， ③. 三角形的内角和为180 o ④、等式两边同加一个数仍是等式 ⑤ 5 是方程3x-42=9x+2的根。

A、2个 B、3个 C、4个、 D、5个。

8、如图2，⊿ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，则∠A的度数为（ ） A、30 o B、36 o C、45 o D、70 o 二、填空题

9、命题“任意两个直角都相等”的条件是________________,结论是_____________是____命题 10. 把命题“对顶角相等”的条件和结论互换得到的新命题是____________________是________命题 11. 如图3,直线AB，CD被第三条直线EF所截,则∠1和∠2是______，如果∠1=∠2,，么_____//____，其理由是______________________________________.

1

o

o

o

o

1 3 4 2 图1

D B

图2

C

12. ⊿ABC中，若∠A=50 o，∠C的外角为120 o，则∠C=___________,∠B=____________ F

C A E B D

图3

B S3

S1

CS2 A

图4

n

A

图5

B

C

P

m

1 2 13. 在⊿ABC中，若∠A+∠B=∠C，则⊿ABC是_______三角形。

14. 在⊿ABC与⊿ADC中，下列结论，① AB=AD， ② ∠BAC=∠DAC， ③ BC=DC.把其中两个论断作为条件，另一个论断作为结论，写一个真命题__________________________________

15. 如图4， ⊿ABC中， ∠ACB=90 o，以⊿ABC各边为边在⊿ABC外作三个正方形,并以S1，S2，S3分别表示这三个正方形的面积，S1=81，S3=225，则S2=__________

16. 如图5，已知直线m//n，A，B为直线n上两点，C，P三线m上两点。 (1).请写出图中面积相等的一对三角形:_______________-

(2).如果写出A，B，C为三个点,点P在m上移动，那么，无论P点移动到任何位置,总有⊿_____与⊿ABC 的面积相等。 三、解答题：

17、如图6，已知AB//CD，∠B=120 o，CA平分∠BCD，求证：∠1=30 o

2 B 1 A D

18、已知，如图7，∠A=∠FDB， ∠A= ∠F，求证：AB//EF。

C 图6

C

2

A

E

F

B

图7

D 19、已知：如图8，E，F是平行四边形ABCD对角线AC上两点，并且AE=CF。 求证：四边形BFDE是平行四边形。

20、如图9，在⊿ABC中∠A=70 o， ∠B=35 o，DE//BC，求 ∠AED的度数

21、已知：如图10，平行四边形ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，求证：⊿AFD≌⊿CEB。

22、如图11，AD//BC，BD平分∠ABC，求证：AB=AD。

3

A

D F C

B

D 图9

A E C B

图8 A

E F C

D

E 图10

B

A B

D C

图11

23、如图12：四边形ABCD中，AB=AD，BC=DC（称这样的四边形为筝形），AC，BD相交于点O （1）、求证：OB=OD （2）、如果AC=6，BD=4，求这个筝形的面积。

24、已知：如图13，在⊿ABC中，AB=AC，D、E、F分别是AB、BC、AC边上的中点， （1）、求证：四边形ADEF是菱形， （2）、若AB=12，求菱形ADEF的周长。

D A F

C 图12

B A O

D B E C

4