图17
解： 只要在加法器的被加数输入端加8421BCD码，加数输入端加上0011，即就转换成了余三码输出。连接电路如图所示：
题18 试写出图18各触发器的次态逻辑函数表达式。
图18
解：(a)电路：Qn?1?JQ?KQ?AQ?AQn?A?Qn； ?TQ?TQn?Q； ?S?RQn?Q； ?D?Qn；
nnnnnn(b)电路：Q(c)电路：Q(d)电路：Q
n?1n?1n?1题19 设图19中各个边沿触发器的初始状态皆为“0”状态，试画出连续六个时钟周期作用下，各触发器Q端的波形。
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解：F1是D触发器，上升沿触发，其波形为
F2是D触发器接成的计数触发器，下降沿触发，所以有波形为：
F3是D触发器，上升沿触发，其波形为：
F4是JK触发器，下降沿触发，由于JK=1，所以是计数触发器，其波形为：
F5是JK触发器，下降沿触发，由于J=Q、K=Q，所以是触发器，其波形为：
F6是JK触发器，下降沿触发，由于J=“1”、K=Q，所以触发器翻转成“1”态后，一直保持在“1”态，其波形为：
F7
是JK触发器，下降沿触发，由
于J=“Q”、K=“1”，所以触发器翻转成“1”态后，一直保持在“1”态，其波形为：
37
F8是JK触发器，下降沿触发，由于J=“Q”、K=“1”，所以触发器工作在计数型，即来一个CP脉冲就翻转一次，其波形为：
题20 由负边沿JK触发器组成的电路及其CP、J端输入波形如图20所示，试画出Q端的波形（设
初态为“0”）
图20
解：该题注意到R复位端的作用后，画出的波形如图所示：
题21 由维阻D触发器和边沿JK触发器组成的电路如图21（a）所示，各输入端波形如图（b）。当各触发器的初态为“0”时，试画出Q1和Q2端的波形，并说明此电路的功能。
（a） （b）
图21
解：该题由二种功能和二种边沿的触发器组成，要注意复位端的作用。其波形如图所示。
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电路是一个单脉冲发生器，即只要B触发一次，Q2才输出一个B周期的脉宽脉冲。
题22 已知某异步时序电路如图22所示，试问：
图22
（1）计数器的模是多少?采用什么编码进行计数? （2）电路能否自启动？
（3）若计数脉冲频率fCP为700Hz时，从Q2端输出时的频率为多少?
解：电路是一个异步计数器，写出状态方程的方法同上题，但每个状态方程后面要带CP方程，该状态方程才有效。各级触发器的状态方程为：
n?1nnnQ2?J2Q2?K2Q2?Q2,CP2?Q1n
nQ1n?1?J1Q1n?K1Q1n?Q1nQ0n?Q2Q0nQ1n,CP2?CP nQ0n?1?J0Q0n?K0Q0n?Q2Q1nQ0n,CP1?CP
依次设定初态后，计算求得结果如下：
可见，电路的模为M＝7，采用421编码进行计数， 能自启动，最高位Q2的输出频率为700／7＝100Hz。
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题23 图23是扭环形计数器，试根据电路特点分析其工作原理，并画出状态转换图。分析电路能否自启动，并得出该计数器的优缺点。
图23
解：电路从最低位的Q0连接到最高位的1D2输入，组成扭环形计数器，所以状态转换图非常好画。令初始状态分别从010和000开始。
电路不能自启动，优点是电路连接简单，有效计数状态为2n(n是计数器中触发器的位数)。
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