综合运用—美的奥秘

第九课时：综合运用——美的奥秘

教学内容:青岛版六年级数学上册第51页“综合运用”。 教学目标：

1.让学生初步了解“黄金比”，感受黄金比带来的美感。 2.能根据黄金比的知识，进行一些有创意的设计。

3.了解深厚的数学文化，在运用黄金比解释生活现象的过程中，提高学生用数学的眼光发现美的意识和能力，体会数学的价值。

4.在实践活动中,培养学生初步的发现美、欣赏美、创造美的情趣。 教学重点：认识黄金比，感受黄金比的神奇作用。 教学难点：发现黄金比，黄金比的运用。 教学准备：

教师准备：多媒体课件、米尺、蝴蝶图片若干

学生准备：课前调查，学生每人一个计算器、直尺等。 教学过程：

一、创设生活情境，导入新课

谈话：同学们，在生活中，美无处不在。舞台上芭蕾演员身材苗条，动作柔美；花丛中蝴蝶颜色鲜艳，形态优美；建筑中法国的埃菲尔铁塔高大雄伟，外观

壮美等等。无不透露出美的气息。（课件出示一些图片）

提问：看了这些图片，你有什么感受？（很美）

美的奥秘在哪里呢？其实，美也是有数学依据的，这节课我们就从数学的角度来研究“美的奥秘”。（板书课题：美的奥秘）

一、感受“美”与和谐的比例 1.从数学角度寻找影响美的因素。

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（1）课件出示芭蕾演员照片。

哪张照片好看？为什么？

第二张好看，第一张、第三张不好看。第一张上身太短，下身太长；第三张下身太短，上身太长。不成比例，不协调。

（2）课件出示马的照片。

哪匹马好看？为什么？

第二匹马好看，第一匹马不好看。第一匹马的头太大、脖子太长，马的头、脖子与身子不协调。

看来让人感到美的东西，各部分之间的比例要协调，要有一个合适的比。这个合适的比究竟是一个怎样的比呢？下面我们借助一些物体，调查研究一下，看看有没有什么发现？能不能发现什么规律？

2.调查研究，发现规律。 课件出示探究提示：

请同学们拿出课前准备好的学具（蝴蝶图片、计算器、直尺等）和调查的有关数据（电视机屏幕宽与长的数据等），先按照图中的操作提示量出有关数据，然后算出它们的比，并把自己的计算结果与小组里的同学交流，研究有什么发现。

课本宽与长的比的是（ ） 蝴蝶的身长与双翅展开后的长度比约是（ ）

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汇报展示：

a、数学课本宽与长的比是??

b、蝴蝶的身长与双翅展开后的长度比约是?? c、我的掌宽与手长的比大约是?? 生说师随机板书。

仔细观察这些比，你们发现了什么？ 这些比都是0.6多一些比1。 这些比的比值都是0.6多一点。

电视机屏幕宽与长的比是（ ） 我的手掌宽与手长的比大约是（ ）

刚才我们通过对不同物体的测量和计算，得出一个基本相同的结果。当一个物体的两部分之间的比大致符合0.618:1时，会给人以最美的感觉。这个神奇的比被称为“黄金比”。（课件出示什么是“黄金比”）（板书：黄金比：0.618:1）

0.618:1的比值是0.618。如果把比的前项和后项颠倒一下，1:0.618的比值是多少？（1.618）

二、欣赏各个领域中存在的黄金比

刚才，我们发现了黄金比，揭示了美的奥秘。其实在生活中很多地方都存在黄金比，现在让我们一起来感受一下黄金比带给我们的美。

1.人体中的黄金比。

在人体中有很多地方存在黄金比，德国美学家蔡辛对人体做了大量的计算，发现构成人体黄金比的分割点有四处：肚脐、咽喉、膝盖和肘关节。

课件出示模特和芭蕾演员图片：

178cm

110cm 3

以肚脐为界限，计算这个时装模特的上身高度和下身高度的比值是多少？（约是0.618）

时装模特一般身材高挑，上身高度和下身高度的比接近黄金比，所以身材比较完美。再如，当芭蕾演员踮起脚尖时，下半身和身高的比也接近黄金比，所以看起来特别美。

2.植物中的黄金比。

课件出示向日葵、枫叶等图片：

向日葵的种子在花盘上呈相反的弧线状排列。科研人员发现，一般情况下，通常顺时针旋转的有89条，而逆时针方向的则有55条。也有的向日葵是55、34或者144、89的组合，这是由花盘的大小决定的。如果我们把每一组的比值进行比较，就会发现它们非常接近黄金比。再如枫叶的叶脉和叶子宽度的比例也接近黄金比。大自然的鬼斧神工处处留下了黄金比的痕迹。

3.建筑中的黄金比。

课件出示埃菲尔铁塔、金字塔、古希腊的巴特农神庙等建筑图片：

300米 埃菲尔铁塔在距离地面115米处设计了第二层平台，计算表明：(300-115)︰300≈0.617，所得比值与黄金比0.618相差甚微。埃及金字塔的高和底部边长也是黄金比。另外，古希腊的巴特农神庙（43︰69.5≈0.618︰1）、中国故宫等著名的古代建筑，都有意无意地运用了黄金比, 给人以整体上的和谐之美。

4.寻找生活中的黄金比

115米

43米

69.5米

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