现代数学概论试题A卷

2006-2007学年第二学期现代数学概论试题A卷

一．选择题（每题5分，共40分）

1．设M?{xx2?2x?15?0},N?{xx2?4}, 则M?N?（ ） A [?3,?2]?[2,5] B [?3,?2)?(2,5] C [?3,?2] D [?2,5] 2．16支球队参加足球淘汰赛，则需要进行（ ）场比赛才能决出冠军。 A 16 B 15 C 14 D 13 3．设A?m,B?n，则从A到B的映射有（ ）个

A nm B mn C mn D m?n 4．非欧几何是在欧氏几何否定第（ ）公设基础上建立起来的 A 一 B 二 C 五 D 四 5．无理数集是（ ）

A 可数集 B 不可数集 C 有限集 D 不确定 6．设A??(X)，?1,?2?[0,1]，且?1??2，则有

A A??A? B A??A? C A??A? D A??A?

121212127．模糊集合论是由美国控制论专家（ ）创立的

A 维纳 B 查德 C 霍金 D 纳什 8．（ ）完全彻底解决了代数方程的根式求解问题

A 阿贝尔 B 伽罗瓦 C 韦达 D 拉格朗日 二．判断题（每题5分，共30分）

1．整数集与有理数集等势 （ ） 2．五次或五次以上的代数方程不存在一般的求根公式 （ ） 3．模糊数学本身就是模糊不清的 （ ） 4．数学的三大基本结构是代数结构，拓扑结构和序结构 （ ） 5．满足自反性，传递性和对称性的关系是偏序关系 （ ）

6．任意多个开集的交仍是开集 （ ） 三（10分）．某班有40名学生，其中有15人参加了数学小组，18人参加了航模小组，10人两个小组都参加，那么有多少人两个小组都没参加。

四（10分）．设X?{x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7}，X上的模糊相似矩阵为（对称部分略）

?1???? R? ??????0.8110.410.20.30.710.80.710.510.50.60.60.80.210.3??0.3?0.5??0.6?

?0.7?0.8??1?试对X进行分类。

五（10分）．设G为群，对任意的a?G,a2?e成立。证明G为交换群。