【分析】
运用同角三角函数的基本关系式，求得【详解】∵∴故选A．
【点睛】本题主要考查了两角和的余弦公式的化简求值，同时考查同角三角函数的基本关系式，其中解答熟记三角函数的基本公式，合理准确运算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题． 8.若函数A. C. 【答案】C 【解析】 【分析】 函数
调递减,在区间【详解】因为函数所以f(-1)=f(1),解得a=1 又因为函数在所以故选C
【点睛】本题考查了分段函数的奇偶性和单调性的应用,属于中等难度题目,解题中关键是利用偶函数的性质求解a的值,其次是利用偶函数的单调性比较大小(先减后增,离原点越远函数值越大,先增后减,离原点越远越小).
9.如图是1990年-2017年我国劳动年龄（15-64岁）人口数量及其占总人口比重情况：
单调递减,在
单调递增
为偶函数,则有f(-1)=f(1),可解得a=1,函数在区间
单调递增,故自变量距离0越远函数值越大,即可求解.
为偶函数
单
为偶函数，则下列结论正确的是（ ）
B. D.
＝
，
，∴
的值，再利用两角和的余弦公式，即可求解．
， ．
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根据图表信息，下列统计结论不正确的是（ ）
A. 2000年我国劳动年龄人口数量及其占总人口比重的年增幅均为最大 B. 2010年后我国人口数量开始呈现负增长态势 C. 2013年我国劳动年龄人口数量达到峰值 D. 我国劳动年龄人口占总人口比重极差超过【答案】B 【解析】 【分析】
根据图象逐项分析即可.
【详解】解：A选项，2000年我国劳动年龄人口数量增幅约为6000万，是图中最大的，2000年我国劳动年龄人口数量占总人口比重的增幅约为
，也是最多的．故A对．
B选项，2010年到2011年我国劳动年龄人口数量有所增加，故B错．
C选项，从图上看，2013年的长方形是最高的，即2013年我国劳动年龄人口数量达到峰值，C对，
D选项，我国劳动年龄人口占总人口比重最大为11年，约为故极差超过故选：B．
【点睛】本题主要考查了统计图表知识，考查读图能力，属于中档题。
10.已知正四面体动点，则A.
的棱长为2，为的最小值为（ ）
B.
C. 2
D.
的中点，
分别是线段
，（含端点）边上的
．D对．
，最小为92年，约为
，
【答案】B 【解析】
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【分析】 过作
垂足为，过作
，垂足为，根据
，
，利用不等式的
性质即可得解． 【详解】解：过作
垂足为，过作
，垂足为，
∴， ，
故故选：B．
．
【点睛】本题主要考查了转化能力及空间思维能力，还考查了不等式的性质，属于中档题。 11.已知
，
，则“
”是“
”的（ ） B. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件
A. 充分不必要条件 C. 充分必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】 若
，则
，，则
，
时，
单调递增，∴”不一定得出“．则“
．
，利用函数
．即可得出其不成立．
，
的单调性可得．反
之不一定成立，例如取【详解】解：若∴又当
反之不一定成立，“例如取
”，
”．
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，
∴“”是“”的必要不充分条件．
故选：B．
【点睛】本题主要考查了充分条件、必要条件的概念，还考查了利用导数证明不等式及赋值法，属于难题。
12.已知为双曲线称的两点，A.
，且
的右焦点，
是双曲线的一条渐近线上关于原点对
的中点在双曲线上，则的离心率为（ ） B.
C.
D.
【答案】D 【解析】 【分析】
求出双曲线的渐近线方程，利用曲线方程整理即可得解．
【详解】解：由双曲线的渐近线方程可得
及
，
即可推出的坐标，然后求解
的中点坐标，代入双
，不妨设A在第二象限
设可得可得所以：
，由
，双曲线的右焦点坐标的中点坐标
．
,整理得：
，
，
所以
或 （舍去）
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