沪教版七年级数学下册第十四章 三角形练习题

老师说：“小华的作法正确”.

请回答：小华第二步作图的依据是__________.

三、解答题

15．已知：在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝70°，AD⊥BC，AE是∠BAC的角平分线． （1）求∠EAC的度数； （2）求∠EAD的度数．

16．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D、E分别在AB、AC上，且CE＝BC，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得到CF，连接EF． （1）求证：△BDC≌△EFC；

（2）若EF∥CD，求证：∠BDC＝90°．

17．如图所示，∠BAC＝30°，D为角平分线上一点，DE⊥AC于E，DF∥AC，且交AB于点F．

（1）求证：△AFD为等腰三角形； （2）若DF＝10cm，求DE的长．

18．如图，等边?ABC的边长为10cm，点D从点C出发沿CA向点A运动，点E从点B出发沿AB的延长线BF向右运动，已知点D，E都以1cm/s的速度同时开始运动，运动过程中DE与BC相交于点P，点D运动到点A后两点同时停止运动．

（1）当?ADE是直角三角形时，求D，E两点运动的时间； （2）求证：在运动过程中，点P始终是线段DE的中点

答案 1．B

2．D 3．A 4．D 5．C 6．B 7．D 8．D 9．C 10．D 11．7

12．2∠A＝∠1＋∠2

13．AO＝BO或∠OAP＝∠OBP或∠APO＝∠BPO（写出一个即可）． 14．等腰三角形三线合一

15.解：（1）∵∠B＝30°，∠C＝70°， ∴?BAC?180???B??C?80?, ∵AE是∠BAC的角平分线

∴?EAC1?BAC240?；

（2）∵AD⊥BC

∴?DAC?90???C?20?， ∴∠EAD=∠EAC-∠DAC=20°．