六年级数学上册 第三单元 分数除法
第1课时 分数除以整数
教学内容:p43~44例1、试一试、练一练,练习七1~4题。
教学目标:
1.使学生体会分数除以整数的意义,理解并掌握分数除以整数的计算方法能正确计算分数除以整数。
2.使学生经历探索分数除以整数计算方法的过程感受知识之间的内在联系进一步培养分析推理、归纳等思维能力,体会转化的数学思想
3.使学生主动参与学习活动,养成自主探索、合作交流的习惯;增强学习数学的积极性体会学习成功的乐趣。
教学重点:分数除以整数的计算方法。 教学难点:理解分数除以整数的计算方法 教学过程: 一、引入新课
上个单元,我们学习了分数乘法,今天开始,我们来学习分数除法。这节课我们先学习分数除以整数。 二、学习新知 1.教学例1
(1)出示例题,让学生读题,理解题目意思。
(2)提问:量杯里有 4/5 升果汁,平均分给2个小朋友喝,怎样列式? (板书 4/5 ÷2) 提问:这样列式的依据是什么?
指出:把一个分数平均分成几份,求每份是多少,也用除法计算。
(3)4/5 ÷2可以怎样计算?这就是我们今天要研究的分数除以整数。(揭示课题) 你认为这个算式可以怎样计算?和同桌讨论讨论
(a)可以画图探索算式的结果。先用一个长方形表示1升,再让学生在长方形中表示出4/5升,并把4/5升平均分成2份,表示出其中的一份。
(b)可以先化成小数(如果学生中没有出现这种方法,可以不呈现)。把4/5化成0.8后计算出得数。
(c)除法计算。联系直观图理解:把4/5平均分成2份,就是把4个1/5升平均分成2份,每份是(4÷2)个1/5升,也就是2/5升。
把4个单位“1”平均分成2分,用分子4÷2,分母还是5。
(d)转化成乘法计算。联系直观图理解:把4/5平均分成2份,每份就是它的1/2,就是4/5升的1/2,可以用4/5×1/2来计算。
谁能再说一说, 4/5 除以2为什么可以用4/5×1/2 来计算? 1/2 是2的什么数?(倒数) 追问:同学们通过自己的思考、计算和交流,现在知道可以用哪些方法计算4/5÷2的结果? 指出:计算4/5÷2,可以用分子除以整数作分子,分母不变;也可以转化成求4/5的1/2是多少,用4/5×1/2计算。 2.教学“试一试”。
(1)提问:如果4/5 升果汁平均分给3个小朋友喝,每人喝多少升?怎样列式?
引导学生列出算式:4/5÷3(板书)
(2)4/5 ÷3怎么计算呢?和你的同桌交流。
能不能直接用分子除以整数算出得数?为什么?可以怎么算?
指出:4/5÷3不能直接用分子除以整数算出结果,因为分数的分子不是整数的倍数。把4/5升平均分成3份,求每份是多少,就是求4/5升的1/3是多少。
明确:第一种方法是有限制条件的,分子必须是整数的倍数才能直接用分子除以整数;而第二种方法在一般情况下都可以进行计算,适用分数除以整数的普遍情况。 3.总结方法。
提问:你觉得分数除以整数,可以怎么算?怎样算比较方便?
小结:分数除以整数,通常先要转化为分数乘这个整数的倒数;在分子是除数的倍数的情况下,也可以直接用分子除以整数分母不变。 三、巩固练习 1.练一练第1题。
交流:你是怎么涂的?说说这样涂的理由。
(呈现图形)平均分成3份后,6/7÷3结果是多少?
指出:从图上可以看出,6/7÷3是把表示分子的6份平均分成3份,得到这样的一份是2/7,这一份就是6/7的1/3。所以6/7÷3就是求6/7的1/3是多少。 2.练一练第2题。
练习后问:分数除以整数,可以转化成分数乘法来计算,用这个分数与谁相乘? 3.练一练第3题。
各自练习后,指名说一说,每一题是怎么想怎么算的。
说明:分数除以整数,一般用分数乘整数的倒数。当分子是除数的倍数时可以用分子除以整数作分子分母不变。 4.练习七第2题。
(1)出示前两组习题,学生独立计算,指名板演。
提问:每组题有什么相同和不同的地方?计算时有什么不同?
指出:分数除以整数与分数乘整数在计算方法上不同:分数除以整数,要把它转化为分数乘整数的倒数再计算;分数乘整数,分子和整数直接相乘,分母不变。 (2)出示后两组习题,学生先计算,再集体校对。
提问:每组两题有什么联系?你发现分数除法和乘法之间有什么关系?
指出:在分数乘法和除法里,同样存在积除以一个因数等于另一个因数,商乘除数等于被除数的关系。 四、全课小结 五、课堂作业
第2课时 整数除以分数
教学内容:教材p44~46例2、例3,练一练及练习七第5~8题 教学目标:
1.使学生经历探索整数除以分数计算方法的过程掌握整数除以分的计算方法,并能正确地进行计算。
2.使学生在探索整数除以分数计算方法的过程中经历操作、观察和综合归纳等活动,体验归纳的思想培养归纳推理能力。
3.使学生在学习活动中,进一步感受数学学习的挑战性,体验成功的乐趣,增强学好数学的信心。
教学重点:整数除以分数的计算方法。
教学难点:理解整数除以分数与相应乘法的相等关系。 教学过程: 一、复习
1.口算: 3/8 ÷3 4/5 ÷4 9/5 ÷6 4/13 ÷2 2.提问:分数除以整数的计算方法是怎样的?
二、教学例2
1.出示例2条件和问题(1),指名读题。
学生口答算式,教师板书:4÷2=2(个) 4÷1=4(个) 提问:这两个问题为什么都用除法算?
小结:这两个问题实际是把4个橙子按每人几个平均分,求分给几人,所以用除法计算。 2,出示问题(2),学生读题后口答算式,教师板书:4÷1/2。 让学生说说列式的理由。
指出:这里还是把4个橙子按每人几个平均分,求分给几人,所以仍然用除法算。
引人:4÷1/2应该怎样计算呢?这就是我们今天要学习的整数除以分数。(板书课题) 3.出示示意图
启发:怎样算出4÷1/2的得数呢?请同学们先观察这里的示意图。 让学生说说思考过程和结果。
明确:4个橙子,每人分1/2个,可以分给8人,所以4÷1/2=8(人);1个橙子可以分给2人,4个橙子可以分给4个2人,用4×2算出可以分给8人,所以4÷1/2=8(人)。 提问:根据算式的得数,想一想4÷1/2的得数和哪道算式的相等? 根据学生的回答,板书:4÷1/2=4×1/2
提问:1/2与2有什么关系?由此你能想到什么?
小结:因为1/2和2互为倒数,所以,4除以1/2等于4乘1/2的倒数。
3.出示问题(3)
学生读一读题目,想一想:要求可以分给几人,可以怎样列式? 根据学生的回答,板书:4÷1/3和4÷1/4
启发:怎样算出4÷1/3和4÷1/4的结果呢?先在图上分―分,再完成书上的填空。 出示:4÷1/3=4×( ) 4÷1/4=4×( ) 提问:根据上面的结果,你能写出怎样的等式? 板书:4÷1/3=4×3 4÷1/4=4×4 三、教学例3
1.出示题目,让学生读题列式。
谈话:怎样算出4÷2/3的得数呢?(出示例题的示意图)请大家先在图上分一分,再写出结果。
反馈:4÷2/3的商是多少?你是怎样从图中得到结果的? 提问:想一想,根据计算结果,可以写出怎样的等式?
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