课时跟踪检测（一） 物体是由大量分子组成的
1.[多选]在“用油膜法估测分子的大小”实验中所用的油酸酒精液为每1 000 mL溶液中有纯油酸0.6 mL，用注射器测得1 mL上述溶为80滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘内，让油膜在水面上尽可能散测得油膜的轮廓形状和尺寸如图所示，图中每个小正方形方格的边长为1 cm，下列说法正确的是( )
A．实验时将油酸分子看成球体 B．实验时不考虑各油酸分子间的间隙
C．测出分子直径后，就可以根据已知条件算出阿伏加德罗常数 D．该实验测出油酸分子的直径约是6.5×108 m
－
溶液开，均
E．使用油酸酒精溶液的目的是让油酸在水面上形成单层分子油膜
解析：选ABE “用油膜法估测分子的大小”实验，把一滴油酸酒精溶液滴到水面上，油酸在水面上要尽可能地散开，形成单分子油膜，把分子看成球体，单分子油膜的厚度就可以认为等于油酸分子的直径，故A、B、E正确。1滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积为V＝
10.6× mL801 000
V－－
＝7.5×106 mL，油膜所占格数约为115个，则面积S＝115×1 cm2，分子直径d＝S≈6.5×108 cm＝6.5×10
－10
m，故D错。而NA＝
摩尔体积
，故C错。
分子体积
2．[多选]某气体的摩尔质量为M，分子质量为m 。若1摩尔该气体的体积为Vm，密度为ρ，则该气体单位体积分子数为(阿伏加德罗常数为NA)( )
NAA. VmρNAC.M
MB. mVmρNAD.m 解析：选ABC 根据题意，气体单位体积分子数是指单位体积气体分子的数量，选项A中NA是指每摩尔该气体含有的气体分子数量，Vm是指每摩尔该气体的体积，两者相除刚好得到单位体积该气体含有的分子数量，选项A正确；选项B中，摩尔质量M与分子质量m相除刚好得到每摩尔该气体含有的气体分子数，即为NA，此时就与选项A相同了，故选项B正确；选项C中，气体摩尔质量与其密度相除刚好得到气体的摩尔体积Vm，所以选项C正确，D错误。
3．根据下列物理量(一组)，就可以估算出气体分子间的平均距离的是( ) A．阿伏加德罗常数，该气体的摩尔质量和质量 B．阿伏加德罗常数，该气体的质量和体积 C．阿伏加德罗常数，该气体的摩尔质量和密度 D．该气体的密度、体积和摩尔质量
解析：选C 由气体的立方体模型可知，每个分子平均占有的活动空间为V0＝r3，r是气体分
M
子间的平均距离，摩尔体积V＝NAV0＝ρ。因此，要计算气体分子间的平均距离r，需要知道阿伏加德罗常数NA、摩尔质量M和该气体的密度ρ。
4．从下列哪一组数据可以算出阿伏加德罗常数( ) A．水的密度和水的摩尔质量 B．水的摩尔质量和水分子的体积 C．水分子的体积和水分子的质量 D．水分子的质量和水的摩尔质量
解析：选D 阿伏加德罗常数是联系宏观世界和微观世界的桥梁，有两个主要公式求阿伏加德罗常数，分别为：NA＝
摩尔质量摩尔体积
和NA＝。对应可得D项正确。
分子质量分子体积
5．[多选]已知某气体的摩尔体积为22.4 L/mol，摩尔质量为18 g/mol，阿伏加德罗常数为6.02×1023 mol1，由以上数据可以估算出这种气体( )
－
A．每个分子的质量 C．每个分子占据的空间
B．每个分子的体积 D.分子之间的平均距离
解析：选ACD 实际上气体分子之间的距离远比分子本身的线度大得多，即气体分子之间有V
很大空隙，故不能根据V′＝计算分子体积，这样算得的应是该气体每个分子所占据的空间，NA3故C正确；可认为每个分子平均占据了一个小立方体空间，V即为相邻分子之间的平均距离，DMA正确；每个分子的质量显然可由m′＝估算，A正确。
NA
6．英国《星期日泰晤士报》2009年11月23日报道，英国多座教堂正利用名为“聪明水纳米技术”对抗在教堂屋顶偷盗金属饰品的“飞贼”。“聪明水”在特殊的紫外线仪器下可见，在教堂顶部涂抹“聪明水”就好比给教堂屋顶涂上一层“纳米油漆”，警方借助这层肉眼看不见的油漆，将“飞贼”捕获。若已知n滴“纳米水”的总体积为V，每滴形成的单分子膜面积为S，这种“纳米水”的摩尔质量为μ，密度为ρ，则每个纳米水分子的直径d和阿伏加德罗常数NA分别为( )
V6μn3S3
A．d＝S，NA＝ πρV3Vμn
B．d＝nS，NA＝ρV V6μn3S3
C．d＝，NA＝ nSπρV3Vμn
D．d＝S，NA＝ρV
V
解析：选C 纳米水分子的直径为d＝nS， 4d?3μ
把纳米水分子看成球体，则有：NA·π?＝，
3?2?ρ
6μnS
解得NA＝，
πρV3故A、B、D错误，C正确。
33
7．某同学在进行“用油膜法估测分子的大小”的实验前，查阅数据手册得知：油酸的摩尔质量 M ＝0.283 kg·mol1，密度ρ ＝0.895×103 kg·m3。若 100 滴油酸的体积为1 mL，则 1 滴油
－
－
酸所能形成的单分子油膜的面积约是多少？(取 NA ＝6.02×1023 mol1，球的体积 V 与直径 D
－
1
的关系为 V＝πD3，结果保留一位有效数字)
6
解析：一个油酸分子的体积V＝
M ρNA
36M πρNA
由球的体积与直径的关系得分子直径D＝
－
1×108m3
最大面积S＝，解得S＝1×101 m2。
D答案：1×101 m2
8．2015年2月，美国科学家创造出一种利用细菌将太阳能转化为液体燃料的“人造树叶”系统，使太阳能取代石油成为可能。假设该“人造树叶”工作一段时间后，能将106 g的水分解为
－
氢气和氧气。已知水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3，摩尔质量M＝1.8×102 kg/mol，阿伏加德罗常数
－
NA＝6.0×1023 mol1。试求：(结果均保留一位有效数字)
－
(1)被分解的水中含有水分子的总数N； (2)一个水分子的体积V。
6323
mNA10×10×6.0×10
解析：(1)水分子数N＝＝个≈3×1016个。 －2M1.8×10
－
－
M
(2)水的摩尔体积为VA＝，
ρ
VAM－
水分子体积V＝＝＝3×1029 m3。
NAρNA答案：(1)3×1016个 (2)3×10
－29
m3
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