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七年级上一元一次方程培优讲义精品

来源:用户分享 时间:2025/5/29 7:24:57 本文由loading 分享 下载这篇文档手机版
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左边 的第一项和右边的第 项中的分母有公约数 ,左边的第 项和右 边的第一项的分母有公约数 ,移项局部通分化简,可简化解题过程。 (七)巧解含有绝对值的方程 解含有绝对值的方程的基本思想是先去掉绝对值符号,转化为一般的一元一次方程。 对于只含一重绝对值符号的方程,依据绝对值的意义,直接去绝对值符号,化为两个 一元一次方程分别解之,即若|x|=m,则_________________________。 例15、解方程:|x-2|-3=0 解法一: 解法二: 举一反三: 【变式1】5|x|-16=3|x|-4 【变式2】 解一元一次方程常用的技巧有: (1)有多重括号,去括号与合并同类项可交替进行。 (2)当括号内含有分数时,常由外向内先去括号,再去分母。 (3)当分母中含有小数时,可用分数的基本性质化成整数。

3x?12?4

(4)运用整体思想,即把含有未知数的代数式看作整体进行变形。 知识点五:理解方程ax=b在不同条件下解的各种情况,并能进行简单应用 题型一:方程有唯一解 例16、若(3a+2b)x2+ax+b=0是关于x的一元一次方程,且x有唯一解,求这个解. 题型二:方程有无数解 例17、关于x的方程3x-4=a-bx有无穷多个解,则a. b的值应是( ) A. a=4, b=-3 B.a=-4, b=-3 C. a=4 , b=3 D.a .b可取任意数 题型三:方程无解 xx1例18、已知关于x的方程?a??(x?6)无解,则a的值是( ) 326 A.1 B.-1 C.±1 D.不等于1的数 举一反三: 1、已知关于x的方程a(2x-1)=3x-2无解,试求a的值. 2、若关于x的方程 ︳2x-1 ︳+m=0无解,则m=____________. 3.(1)关于x的方程4k(x+2)-1=2x无解,求k的值; (2)关于x的方程kx-k=2x-5的解为正数,求k的取值范围.

4、已知关于x的方程a(2x-1)=4x+3b,当a、b为何值时: (1)方程有唯一解? (2)方程有无数解? (3)方程没有解? 总结升华: 理解方程ax=b在不同条件下解的各种情况 (1)a≠0时,方程有唯一解x=b; a (2)a=0,b=0时,方程有无数个解; (3)a=0,b≠0时,方程无解。

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