2015中考数学模拟试题
数学试题卷
(全卷总分150分,考试时间120分钟)
一、选择题（本题共10小题，每小题３分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符号题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满．） 1．-（-2）的值是
A．-2 B.2 C.?2 D.4
2．据有关资料显示，2011年遵义市全年财政总收入202亿元，将202亿元用科学记数法可表示
为
A．2.02?10 B. 202?10 C. 2.02?10 D. 2.02?10 3．把一张正方形纸片如图① 、图②对折两次后，再如图③挖去一个三角形小孔，则展开后图
形是
28910
4．下列运算中，正确的是
23522A. 3a?a?3 B. a?a?a C. ??2a???6a3 D. ab?a?b
35．某班六名同学体能测试成绩（分）如下：80,90,75,75,80,80，对这组数据表述错误的是 ．．A.众数是80 B.极差是15 C.平均数是80 D.中位数是75 6．如图，数轴上表示某不等式组的解集，则这个不等式组可能是 A.??x?1?0?x?1?0?x?1?0?x?1?0 B. ? C. ? D. ?
?2?x?0?2?x?0?x?2?0?x?2?0AE1?, S梯形BCFE?8,则S?ABC?8是 EB2A. 9 B. 10 C. 12 D. 13
8．如图，从边长为?a?1?cm的正方形纸片中剪去一个边长为?a?1?cm 7．如图，在△ABC中，EF∥BC,
的正方形(a?1),剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝 隙），则该矩形的面积为
A. 2cm2 B. 2acm2 C. 4acm2 D. ?a2?1?cm2
9．如图，半径为1cm、圆心角为90的扇形OAB中，分别以OA、直径作半圆，则图中阴OB为
影部分的面积为
A. ?cm B. 2?cm2 C. 1cm2 D. 2cm2
322o310.如图，矩形ABCD中，E是AB的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD
于点F，若CF=1，FD=2，则BC的长为
A. 32 B. 26 C. 25 D. 23
二、填空题(本题共8小题，每小题4分，共32分．答题请用0.5毫米黑色墨水的签字笔或钢
笔直接答在答题卡的相应位置上．) 11．计算：32?2＝ ▲ ．
12．一个等腰三角形的两条边长分别为4cm和8cm，则这个三角形的周长为 ▲ cm． 13．已知x?y??5，xy?6，则x2?y2? ▲ ．
14．如图，AB是⊙O的弦，AB长为8，P是⊙O上一个动点（不与A、B重合），过点O作
OC⊥AP于点C，OD⊥PB于点D，则CD的长为 ▲ ． 15．如图，将边长为2cm的正方形ABCD沿直线l向右翻动（不滑动），当正方形连续翻动6
次后，正方形ABCD的中心O经过的路线长是 ▲ cm．（结果保留?） 16．猜数字游戏中，小明写出如下一组数：2,4,8,16,32??，小亮猜想出第六个数字是64,5711193567根据此规律，第n个数是 ▲ ．
17．在4?4的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，移动其中一个正方形到空白方格
中，与其余四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的移法共有 ▲ 种． 18．如图， ABCD的顶点A、C在双曲线y1??k1上，B、D在双曲线y2?k2上，k1?2k2
xx(k1?0)，AB∥y轴，S?ABCD=24，则k1= ▲ ．
三、解答题(本题共9小题，共88分．答题请用0.5毫米黑色墨水签字笔或钢笔书写在答题卡
的相应位置上．解答是应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．)
[来源:学&科&网Z&X&X&K]19．（6分）计算：??1?
101?1?????3?????1?2?2?0?1??2
x?x2?x?x20．(８分)化简分式?，并从?1?x?3中选一个你认为适合的 ?2??2?x?1x?1?x?2x?1整数x代人求值．
21．(８分)为促进我市经济快速发展，加快道路建设，某高速公路
建设工程中，需修建隧道AB.如图,在山外一点C测得BC距 离为20m，∠CAB?540,∠CBA?300,求隧道AB的长.(参考
数据: sin540?0.81,cos540?0.59,tan540?1.38,3?1.73, 精确到个位）
22．(10分)如图，4张背面完全相同的纸牌（用①、②、③、④表示）在纸牌的正面分别写有
四个不同的条件，小明将这4张纸牌背面朝上洗匀后，先随机摸出一张（不放回），再随机摸出一张.
（1）用树状图(或列表法)表示两次摸牌出现的所有可能结果；
（2）以两次摸出牌上的结果为条件,求能判断四边形ABCD是平行四边形的概率.
23．(10分) 根据遵义市统计局发布的2011年遵义市国民经济和社会发展统计公报中相关
数据,我市2011年社会消费品销售总额按城乡划分绘制统计图①,2010年与2011年社 会消费品销售总额按行业划分绘制条形统计图②,请根据图中信息解答下列问题:
（1）图①中“乡村消费品销售额”的圆心角是 ▲ 度，乡村消费品销售额为 ▲ 亿元； （2）2010年到2011年间，批发业、零售业、餐饮住宿业中销售额增长的百分数最大的行业是 ▲ ．
（3）预计2013年我市社会消费品销售总额达到504亿元，求我市2011～2013年社会消费品销售总额的年平均增长率. 24．（10分）如图，△OAC中，以O为圆心、OA为半径作⊙O，作OB⊥OC交⊙O于B，垂足为
O,连接AB交OC于点D，∠CAD=∠CDA. (1)判断AC与⊙O 的位置关系，并证明你的结论； （2）若OA=5，OD=1，求线段AC的长．
25．（10分）为促进节能减排，倡导节约用电，某市将实行居民生活用电阶梯电价方案，图中折
线反映了每户居民每月用电电费y（元）与用电量x（度）间的函数关系. （1）根据图象，阶梯电价方案分为三个档次，请填写下表：
[来源:学_科_网]（2）小明家某月用电120度，需交电费 ▲ 元； （3）求第二档每月电费y（元）与用电量x（度）之
间的函数关系；
（4）在每月用电量超过230度时，每多用1度电要比
第二档多付电费m元，小刚家某月用电290度 缴纳电费153元，求m的值. 26．（12分）如图，△ABC是边长为6的等边三角形， P
是AC边上一动点，由A向C运动（与A、C不重 合），Q是CB延长线上一动点，与点P同时以相同 ．．．．
的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重 合），过P作PE⊥AB于E，连接PQ交AB于D. （1）当∠BQD?30O时，求AP的长；
（2）在运动过程中线段ED的长是否发生变化？
如果不变，求出线段ED的长；如果发生改 变，请说明理由．
27．（14分）已知抛物线y?ax2?bx?c(a?0)的图象经 过原点O，交x轴于点A，其顶点B的坐标为3,?3. （1）求该抛物线的函数关系式及点A的坐标； （2）在抛物线上求点P,使S?POA?2S?AOB；
（3）在抛物线上是否存在点Q,使△QAO与△AOB相似？
如果存在，求出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由.
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