基于IIR模拟高通数字低通滤波器的设计

基于IIR模拟高通数字低通滤波器的设计基于FIR升余弦

滤波器的设计

[摘要] 本设计中设计的是高通和低通滤波器，在软件上的仿真利用个人设定的滤波器的参数，进行滤波[关键词] Matlab，低通滤波器，高通滤波器

器的设计。通过Matlab软件中的仿真可以看出利用不同的设计方法设计滤波器，产生的效果会有很大差别。

Based on the IIR analog high-pass digital low-pass filter design based on FIR raised cosine filter design

[Abstract]: This design is the design of low-pass and high-pass filter, software simulation, using one set of filter

parameters, were low-pass filter design. Through the MATLAB software in the simulation, we can see the use of different design approaches in the design of low-pass filter, the effect is very different。

[Keywords]: MATLAB, low-pass filter , high-pass filter

引言

在现实生活中，人们对于信号的质量的要求是越来越高了，但是很多的时候，人们接受到的信号并没有想象中的那么清晰。由于各种杂音的干扰，信号的质量就会受到很大的干扰，为了得到清晰的信号，为了体验更好的信号清晰度，我们就很有必要做滤波器，去除信号中的噪声部分，在本设计中就是基于MATLAB的软件对信号进行处理，在实际的图像中可以清晰看到信号经过滤波器处理之后的清晰度的差别。

1 设计目的和要求

1.1 设计环境

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软件： MATLAB7.0软件。

硬件：笔记本电脑，安装MATLAB软件。 1.2 设计要求

设计一个低通滤波器，滤波器的各项基本参数可以自己设定，分别刊滤波器的各项性能图像，可以清楚的看出低通滤波器由于设计方法的不同的区别。在这个设计中，我们会利用三种方法设计低通滤波器，对他们进行对比，之后可以分析出哪一种的结果是最好的，最理想的。或者是哪个更适合一类信号的处理。

设计步骤： (1)设计出低通滤波器的程序代码，满足基本的低通滤波器的设计原理。 (2)明细设计中的基本的原理和参数计算。 (3)给出信号的经过滤波器的特性曲线。

(4)用MATLAB7.0仿真程序，实现低通滤波器的设计。 1.3 设计目的

随着科技的发展和人们生活水平的不断提高，噪声也是逐渐的增加，与此同时人们对音乐和图像的信号的质量的要求更加的高。特别是在现今这个数字时代，我们会面对更多的数字信号，更高的信号质量的要求，那么对于多余的噪音，滤波器的作用就是十分显著的，在这里设计的低通滤波器就是其中的一个代表，通过设计低通滤波器，从中巩固和加强数字信号处理的理论能力和设计能力，提升水平。

2 模拟高通滤波器的设计

2.1 模拟高通滤波器的设计方法

模拟高通滤波器的设计基本有3种方法：1），巴特沃斯模拟高通滤波器；2），切比雪夫模拟高通滤波器；3），椭圆滤波器；但是在这3个分类中，又都有很多的小的设计方法可以进行设计。在本设计中，我们选择利用巴特沃斯高通滤波器的设计方法进行设计。 2.2 3种设计方法对比

当相同的通带最大衰减和阻带最小衰减，巴特沃斯高通滤波器具有单调下降的幅频特性，过渡带最宽。切比雪夫的过渡带比巴特沃斯的过渡带窄，但是比椭圆滤波器的过渡带宽。切比雪夫的通带频率响应几乎和巴特沃斯滤波器相同，阻带式等波纹幅频特性。椭圆滤波器的过渡带最窄，通带和阻带均是等波纹幅频特性。 2.3 巴特沃斯滤波器原理

模拟高通滤波器的设计指标有ap，Ωp，as，Ωs，其中Ωp和Ωs分别为通带截止频率和阻带截止频率；ap是通带Ω中最大衰减系数；as是阻带Ω≥Ωs的最小衰减系数ap和Ωs一般用dB表示。在此希望幅度平方函数满足给定的技术指标ap，Ωp，as，Ωs。

3 巴特沃斯滤波器的实现

3.1 程序设计的原理

在程序设计中，主要的还是依据数字处理的基本的原理。进行相应程序的设计，取采样频率f=1Khz，用双线性变换法设计五阶巴特沃斯滤波器。在本程序的设计中运用的函数不再进行一一解释，可以自己查找MATLAB的HELP中查找。了解基本的设计步骤和方法就可以开始进行设计，设计中有一个低通滤波器，绘出模拟滤波器与数字滤波器的幅频和相频特性图。 3.2 程序源代码

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[z,p,k]=buttap(5) ;% 设计五阶Butterworth高通模拟滤波器原型 [zd,pd,kd]=bilinear(z,p,k,1000);%双线性变换得到高通数字滤波器 [b,a]=zp2tf(zd,pd,kd);%滤波器类型转换 w=128; freqs(b,a,w) figure; freqz(b,a,w)

3.3 仿真图像

滤波器频率响应图

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滤波器冲击相应图

输入信号时域波形

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