3.4
图3.3.2 数字滤波器的幅频与相频特性
仿真结果分析
在图中可以看出曲线呈调下降，随着角频率Ω的增大曲线接近于零，所设计巴特沃斯电路满足参数要求；在相频特性曲线变化是不均匀的，在Ω＞Ωc内幅度的变化是按一定比例的，在Ω>Ωc这段上是单调下降的。
4 IIR数字低通滤波器的实现
4.1 IIR数字滤波器的设计步骤
1） 按一定规则将给出的数字滤波器的技术指标转换魏模拟低通滤波器的技术指标。 2） 根据转换后的技术指标设计模拟低通滤波器G(s)； 3） 再按一定的规则将G(s)转换成H(z)。
4） 若是高通、带通或带阻数字滤波器则将它们的技术指标先转化为低通模拟滤波器的技术
指标，然后按上述步骤2）设计出低通G(s)，再将G(s)转换为所需的H(z)。 4.2 IIR数字滤波器的具体内容
用双线性Z变换法设计一低通数字滤波器，给定技术指标是
fp?100Hz，
fs?300Hz，
?p?3dB，
?s?20 dB，抽样频率Fs?1000Hz。
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1) 将数字滤波器的技术要求转换为模拟滤波器的技术要求。 2) 设计低通滤波器G(s) 由?＝
?/?p依次求出
?p，
?s，再求出N，可得G(p)
G(s)?G(p)然后由
p?s?p转换成G(s)
3) 由G(s)求H(z)
4.3 IIR数字滤波器的程序实现
fp=100; fs=300;
ap=3; %as=20; %Fs1=1000; %wp=2*pi*fp/Fs1;
ws=2*pi*fs/Fs1; %Fs=Fs1/Fs1; T=1/Fs;
Op=2/T*tan(wp/2);
Os=2/T*tan(ws/2); %[N Wn]=buttord(Op,Os,ap,as,'s');
[z p k]=buttap(N); %G(p)[b a]=zp2tf(z,p,k); %G(p)[B A]=lp2lp(b,a,Op); %H(s)[Bz Az]=bilinear(B,A,Fs*T/2); %H(z)[H w]=freqz(Bz,Az,256,Fs*Fs1); %H plot(w,abs(H),'r'); title('低通滤波器'); grid on;
4.4 IIR数字滤波器的仿真图像
通带最大衰减 阻带最小衰减 抽样频率 数字角频率 角频率畸变 的零点,极点,增益 的分子、分数系数 的分子、分数系数 的分子、分数系数 6
图4.4.1 数字低通滤波器的幅频特性
4.5 IIR数字滤波器的仿真图像分析
由数字低通滤波器的幅频特性可以看出，在这个数字低通滤波器的设计中，它的过渡带是很宽的，但是它避免了利用脉冲响应不变法存在的频谱混叠现象。
5 FIR数字低通滤波器的实现
5.1 FIR数字滤波器的窗函数方法
1）矩形窗 2）三角窗 3）汉宁窗 4）海明窗 5）布莱克曼窗 6）贝塞尔窗
在这些窗函数中，要根据具体的方法，进行选择，之后进行FIR数字滤波器的设计。 5.2 FIR数字滤波器的窗函数实现步骤
1）根据对组带衰减及过渡带的指标要求，选择合适的窗函数类型
2）根据希望逼近的频率响应函数，即所谓的“标准窗函数法”，进行函数之间的转换 3）得出最后的结果函数，进行最后的设计 4）加窗得到设计的结果
在本设计中，不在进行具体的滤波器的设计，给出窗函数的特点，给予一定的展示，让我
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们在后续的设计中，可以很好的掌握各个窗函数的特点，进行相应的设计。 5.3 FIR数字滤波器的窗函数程序实现
n=30;
%矩形窗及其频响
window1=rectwin(n);
[h1,w1]=freqz(window1,1); subplot(4,2,1);
stem(window1);title('矩形窗');subplot(4,2,2);
plot(w1/pi,20*log(abs(h1))/abs(h1(1)));title('矩形窗频响'); %三角窗及其频响
window2=triang(n);
[h2,w2]=freqz(window2,1);
subplot(4,2,3);stem(window2);title('三角窗'); subplot(4,2,4);
plot(w2/pi,20*log(abs(h2))/abs(h2(1)));title('三角窗频响'); %汉宁窗及其频响 window3=hann(n);
[h3,w3]=freqz(window3,1);
subplot(4,2,5);stem(window3);title('汉宁窗'); subplot(4,2,6);
plot(w3/pi,20*log(abs(h3))/abs(h3(1)));title('汉宁窗频响'); %海明窗频响
window4=hamming(n);
[h4,w4]=freqz(window4,1);
subplot(4,2,7);stem(window4);title('海明窗'); subplot(4,2,8);
plot(w4/pi,20*log(abs(h4))/abs(h4(1)));title('海明窗频响');
5.4 FIR数字滤波器的窗函数仿真图像
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