八年级数学上15.1分式值为零及分式有意义的条件测试题（人教版附答案）

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八年级数学上15.1分式值为零及分式有意义的条件测试题（人教版

附答案）

分式值为零及分式有意义的条件 测试题 题号 一 二 三 四 总分 得分

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 若代数式1/(x-3)在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是( ) A. x<3 B. x>3 C. x≠3 D. x=3 若分式(x^2-1)/(x+1)的值为零，那么x的值为( ) A. x=-1或x=1 B. x=0 C. x=1 D. x=-1 使分式2/(x-3)有意义的x的取值范围是( ) A. x>3 B. x≠3 C. x<3 D. x=3 若分式

(x^2-1)/(x-1)的值为0，则x的值为( ) A. -1 B. 0 C. 1 D. ±1 若分式(x^2-9)/(x^2+x-12)=0，则x的值是( ) A. 3或-3 B. -3 C. 3 D. 9 函数y=(x-2)/(x-1)+√(x+1)的自变量x的取值范围为( ) A. x≠1 B. x>-1 C. x≥-1 D. x≥-1且x≠1 若分式(x^2-4)/(x-2)的值为0，则x的值为( ) A. x=2 B. x=-2 C. x=±2 D. 不存在 要使分式(x^2-4)/(x-2)为零，那么x的值是( ) A. -2 B. 2 C. ±2 D. 0 若分式(x^2-1)/(-x-1)的值为0，则x的值为( ) A. 1 B. -1 C. ±1 D. 0 要使式子√(x+1)/√(x-2)有意义，x的取值范围是( ) A. x≤-1 B. x≥2 C. x≥-1 D. x>2 二、填空题（本大题共9小题，共27.0分） 函数y=1/√(x+2)-√(3-x)中自变量x的取值范围是______． 使式子√(x+1)/(x-1)有意义的x的取值范围是______ ． 若分式(x^2-1)/(x-1)的值为零，则x=______． 如果分式(2x^2-8)/(x-2)的值为0，则x的值应为______． 对于分式(x^2-9)/(x+3)，当x ______ 时，分式无意义；当x ______ 时，分式的值为0． 当x=______时，分式(x-5)/(2x+3)的值为零． 函数y=√(x-1)/(x+1)的自变量取值范围是______ ． 要使分式(x^2-1)/((x+1)(x-2))有意义，则x应满足的条件是______． 当x=______时，分式(x^2-4)/(x-2)的值等于零． 三、计算题（本大题共2小题，共12.0分） 先化简，再求值：(3x/(x-2)-x/(x+2))?(x^2-4)/x，再选择一个使原式有意义的x代入求值．

(1)计算：-3tan〖30〗^°+(π-4)^0-(1/2 )^(-1) (2)解不等式组

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{■(〖4x-2<5x+1〗┴(2x-4<0) )┤，并从其解集中选取一个能使下面分式(3x+3)/(x^2-1)÷3x/(x-1)-1/(x+1)有意义的整数，代入求值． 四、解答题（本大题共4小题，共32.0分） 已知x是正整数，且满足y=4/(x-1)+√(2-x)，求x+y的平方根．

已知分式((m-1)(m-3))/(m^2-3m+2)，试问： (1)当m为何值时，分式有意义？ (2)当m为何值时，分式值为0？

(1)关于x的方程2x-3=2m+8的解是负数，求m的取值范围． (2)如果代数式(x+5)/√(3x+8)有意义，求x的取值范围．

已知当x=-2时，分式(x-b)/(x+a)无意义：当x=4时，分式的值为零.求a+b的值． 答案和解析 【答案】 1. C 2. C 3. B 4. A 5. B 6. D 7. B 8. A 9. A 10. D 11. -2

((x+2)(x-2))/x=(2x(x+4))/((x+2)(x-2))?((x+2)(x-2))/x=2(x+4) =2x+8， ∵(x+2)(x-2)≠0且x≠0， ∴x≠±2且x≠0， 则取x=1， 原式=2+8=10． 21. 解：(1)原式=-3×√3/3+1-2=-1-√3 (2)由不等式组可解得：-3

(x-1)/3x-1/(x+1) =1/x-1/(x+1)=1/(x(x+1)) 由分式有意义的条件可知：x=-2 原式=1/2 22. 解：由题意得，2-x≥0且x-1≠0， 解得x≤2且x≠1， ∵x是正整数， ∴x=2， ∴y=4， x+y=2+4=6， x+y的平方根是±√6． 23. 解：(1)由题意得，m^2-3x+2≠0， 解得，m≠1且m≠2； (2)由题意得，(m-1)(m-3)=0，m^2-3x+2≠0， 解得，m=3， 则当m=3时，此分式的值为零． 24. 解：(1)由已知x=(2m+11)/2， 根据题意得：(2x+11)/2<0， ∴m<-11/2；

(2)由已知3x+8>0， 则x>-8/3． 25. 解：∵当x=-2时，分式(x-b)/(x+a)无意义， ∴-2+a=0，解得a=2． ∵x=4时，分式(x-b)/(x+a)的值为零， ∴4-b=0，则b=4． ∴a+b=2+4=6，即a+b的值是6． 【解析】 1. 解：依题意得：x-3≠0， 解得x≠3， 故选：C． 分式有意义时，分母x-3≠0，据此求得x的取值范围． 本题考查了分式有意义的条件.(1)分式有意义的条件是分母不等于

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零.(2)分式无意义的条件是分母等于零． 2. 解：∵分式

(x^2-1)/(x+1)的值为零， ∴x^2-1=0，x+1≠0， 解得：x=1． 故选：C． 直接利用分式的值为0，则分子为0，分母不能为0，进而得出答案． 此题主要考查了分式的值为零的条件，正确把握定义是解题关键． 3. 解：∵使分式2/(x-3)有意义， ∴x-3≠0， 解得：x≠3． 故选：B． 直接利用分式有意义则其分母不为零，进而得出答案． 此题主要考查了分式有意义的条件，正确记忆相关定义是解题关键． 4. 解：∵分式(x^2-1)/(x-1)的值为0， ∴x^2-1=0，x-1≠0， 解得：x=-1． 故选：A． 直接利用分式的值为零则分子为零，分母不等于零，进而得出答案． 此题主要考查了分式的值为零，正确把握相关定义是解题关键． 5. 解：∵分式(x^2-9)/(x^2+x-12)=0， ∴((x+3)(x-3))/((x+4)(x-3))=0， ∴(x+3)(x-3)=0， ∴x=3或x=-3， ∵x=3时，(x+4)(x-3)=0，分式无意义， ∴x=-3． 故选B． 首先对分式的分子和分母进行因式分解，推出

((x+3)(x-3))/((x+4)(x-3))=0，根据分式的意义可推出(x+4)(x-3)≠0，所以x≠-4或x≠3，然后根据题意可推出(x+3)(x-3)=0，推出x=3或x=-3，由于x=3使分式无意义，故x=-3． 本题主要考查分式的意义，多项式的因式分解，关键在于根据题意确定x的值． 6. 解：x+1≥0，解得，x≥-1； x-1≠0，即x≠1 所以自变量x的取值范围为x≥-1且x≠1 故选D． 根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，列不等式可求出x的范围． 函数自变量的范围一般从三个方面考虑： (1)当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数； (2)当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0； (3)当函数表达式是二次根式时，被开方数非负． 7. 解：依题意得：x^2-4=0且x-2≠0， 解得x=-2． 故选：B． 根据分式的值为零的条件可以求出x的值． 本题考查了分式的值为零的条件.若分式的值为零，需同时具备两个条件：(1)分子为0；(2)分母不为0.这两个条件缺一不可． 8. 解：由题意可得x^2-4=0且x-2≠0， 解得x=-2． 故选：A． 分式的值为0的条件是：(1)分子为0；(2)分母不为0.两个条件需同时具备，缺一不可.据此可以解答本题． 考查了分式的值为零的条件，由于该类型的题

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易忽略分母不为0这个条件，所以常以这个知识点来命题． 9. 解：∵分式(x^2-1)/(-x-1)的值为0， ∴x^2-1=0，-x-1≠0， ∴x=1， 故选：A． 直接利用分式的值为零，则其分母不为零，分子为零，进而得出答案． 此题主要考查了分式的值为零的条件，正确把握定义是解题关键． 10. 解：由题意得，{■(〖x-2>0〗┴(x+1≥0) )┤， 解得：x>2． 故选D． 根据二次根式及分式有意义的条件，结合所给式子即可得出x的取值范围． 本题考查了二次根式及分式有意义的条件，注意掌握二次根式有意义：被开方数为非负数，分式有意义分母不为零． 11. 解：根据题意，得{■(x+2>0@3-x?0)┤， 解得：-2