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九年级数学第二十四章圆基础测试题
（精选.必备）
时间120分钟，满分150分
一、选择题（每小题4分，共40分）
1．若⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离为a，最小距离为b（a>b），则此圆的半径为（ ）
a?ba?b B． 22a?ba?b或 C． D．a?b或a?b 22A．
图24—A—1
2.如图24—A—1，⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离
OM的长为3，则弦AB的长是（ ）
A．4 B．6 C．7 D．8
3．已知点O为锐角△ABC的外心，若∠A=80°，则∠BOC的度数为（ ） A．40° B．80° C．160° D．120°
4．如图24—A—2，△ABC内接于⊙O，若∠A=40°，则∠OBC的度数为（ ） A．20° B．40° C．50° D．70°
图24—A—4
图24—A—5
5．如图24—A—3，
小明同学设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子OA、OB在O点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O点靠在圆周上，读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的直径为（ ）
A．12个单位 B．10个单位 C．1个单位 D．15个单位
6．如图24—A—4，在⊙O中，弦AB=3cm，圆周角∠ACB=60°，则⊙O的直径等于（ ） 图24—A—2
图24—A—3
A．3 B．5 C．8 D．23
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7．如图24—A—5，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA=5，则△PCD的周长为（ ） A．5 B．7 C．8 D．10
8．若粮仓顶部是圆锥形，且这个圆锥的底面直径为4m，母线长为3m，为防雨需在粮仓顶部铺上油毡，则这块油毡的面积是（ ）
A．6m B．6?m C．12m D．12?m
9已知在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，那么△ABC的内切圆的半径为（ ） A．
22221012 B． C．2 D．3 3510．如图24—A—6，两个半径都是4cm的圆外切于点C，一只蚂蚁由点A开始依A、B、C、D、E、F、C、G、A的顺序沿着圆周上的8段长度相等的路径绕行，蚂蚁在这8段路径上不断爬行，直到行走2006πcm后才停下来，则蚂蚁停的那一个点为（ ） A．D点 B．E点 C．F点 D．G点 二、填空题（每小题5分，共50分） 图24—A—6 11．如图24—A—7
在⊙O中，弦AB等于⊙O的半径，OC⊥AB交⊙O于点C，则∠AOC= 。 12．如图24—A—8，AB、AC与⊙O相切于点B、C，∠A=50゜，P为⊙O上异于B、C的一个动点，则∠BPC的度数为 。
图24—A—7 图24—A—9 图24—A—8
13．已知⊙O的半径为2，点P为⊙O外一点，OP长为3，那么以P为圆心且与⊙O相切的圆的半径为 。
14一个圆锥的底面半径为3，高为4，则圆锥的侧面积是 。
2
15．扇形的弧长为20πcm，面积为240πcm，则扇形的半径为 cm。 16如图24—A—9，半径为2的圆形纸片，沿半径OA、OB裁成1：3两部分，用得到的扇形围成圆锥的侧面，则圆锥的底面半径分别为 。
17在Rt△ABC中，∠C=90゜，AC=5，BC=12，以C为圆心，R为半径作圆与斜边AB相切，则R的值为 。
18已知等腰△ABC的三个顶点都在半径为5的⊙O上，如果底边BC的长为8，那么BC边上的高为 。
2
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19．已知扇形的周长为20cm，面积为16cm2，那么扇形的半径为 。 20．如图24—A—10，AB为半圆直径，O 为圆心，C为半圆上一点，E是弧AC的中点，OE交弦AC于点D。若AC=8cm，DE=2cm，则OD的长为 cm。 三、作图题（16分）
图24—A—10 21．如图24—A—11，已知在△⊙ABC中，∠ A=90°，请
用圆规和直尺作⊙P，使圆心P在AC上，且与AB、BC两边都相切。（要求保留作图痕迹，不必写出作法和证明） 图24—A—11
22．如图24—A—12，扇形OAB的圆心角为120°，半径为6cm. ⑴请用尺规作出扇形的对称轴(不写做法,保留作图痕迹). ⑵若将此扇形围成一个圆锥的侧面(不计接缝),求圆锥的底面积.
图24—A—12
四．解答题（23小题10分、24小题10分， 25小题12分，共32分）
23．如图24—A—13，正方形ABCD的边长为1，点E为AB的中点，以E为圆心，1为半径作圆，分别交AD、BC于M、N两点，与DC切于点P，则图中阴影部分的面积是多少？
图24—A—13
24．如图24—A—14在⊙O中，直径CD与弦AB相交于点E，若BE=3，AE=4，DE=2，则⊙O的半径是 。
3
图24—A—14
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25．已知：△ABC内接于⊙O，过点A作直线EF。
（1）如图24—A—15，AB为直径，要使EF为⊙O的切线，还需添加的条件是（只需写出二种情况）：
① ；② ；
（2）如图24—A—16 AB是非直径的弦，∠CAE=∠B，求证：EF是⊙O的切线。
图24—A—15 图24—A—16
五、综合题（12分）
26．如图24—A—17，在平面直角坐标系中，⊙C与y轴相切，且C点坐标为（1，0），直线l过点A（—1，0），与⊙C相切于点D，求直线l的解析式。
图24—A—17
4
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