绝密★启用前 试卷类型：A
泰安市二〇一六年初中学生学业考试
数 学 试 题（模拟）
本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页，共120分，考试时间120分钟. 注意事项：
1．答题前请考生仔细阅读答题卡上的注意事项，并务必按照相关要求作答． 2．考试结束后，监考人员将本试卷和答题卡一并收回.
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题（本大题共20小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请
把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分） 1.
2[（-8）]-3等于
A.-2 B.-2.下列计算正确的是
111 C. D. 225122?1?1232448A.a?a?a B.??a3??a6 C.a?a?a D.?a-b??a2?b2
?3?93.下列几何体中，三视图都不相同的是 ．．．． A.立方体 B.正四棱台 C.圆柱 D.正三棱锥 4.地球表面积约为510 000 000km2用科学计数法表示为
A.5.1×109 B.5.1×108 C.5.1×107 D.5.1×10-9 5.如图，在等腰△ABC中∠A=36°，AD=BC.与∠C相等的内角有几个 A.1 B.2 C.3 D.4 6.在边长为4的正方形内有一个直径为1的硬币，正方形内任意一点可以充当圆形硬币圆心的概率
A
D
B 第5题图
C 391 A.1 B. C. D.
41647.《孙子算经》记载：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”
这便是著名的“鸡兔同笼”问题.上面话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚.问笼中各有多少只鸡和兔？若设鸡有x只，兔有y只，那么下列方程正确的是
数学试题（模拟）第 1 页 共 5 页
A.??x?y?35?x?y?94?x?y?35?x?y?94 B.? C.? D.?
?2x?4y?94?2x?4y?35?4x?2y?94?4x?2y?35???4a???1?? ?a??1?的结果等于 2?????a?2a?1?2??8.简化?1?a2a?a?1? A.
a?1a-1a?1a-1 B. C. D. 22?a-1??a?1?a-1a?19.如图，⊙O内有一内接△ABC，连接OB，AO交BC于D，且AD⊥BC.已知∠C=63°，那么∠OBD= A.27° B.63° C.36° D.54°
10.我们规定一种算法，使它在一定范围输出整数，如在(3,4]输出4，在[3,4)输出3，在[1,7)输出6.如果x在(3,8)，且满足y=3x+2，那么y= A.11 B.26 第9题图 C.14 D.23 11.4张卡片上分别写有1,2,3,4，从这4张卡片中随机抽取2张，这2张上和为奇数的概率为 A.
1123 B. C. D. 3234?3x2?2x?1＜0?12.不等式?1的解为 31?x?＞52?4 A.?＜x＜ B.?1＜x＜ C.x＞?25131322 D.?1＜x＜?
5513.如图，从下列4个条件①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，
④AC⊥BD中选两个作为补充条件，使平行四边形ABCD为正方形.下列组合错误的 ．． A.①② B.②③ C.①③ D.②④
14.如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，∠EDC:∠EDA=1:3，且AC=10，则DE的长度是 A A.3 B.5 C.52 D.
第13题图
D
O E 52 2B
第14题图
C 15.若将点A坐标(3,4)关于M(1,7)的对称点A′的坐标为
A.?2，? B.(-1,10) C.(1,10) D.?1,?11??2??3?? 2??216.在同一坐标系中，一次函数y?mx?n与函数y?nx?2x?m (m,n为常数)的图
数学试题（模拟）第 2 页 共 5 页
像可能是 ．．
A. B. C. D.
1217.如图，二次函数y??x?2的图像x轴上方的部分，对
2于这段图像与x轴所围成的阴影面积，最有可能的值是 ．．．． A.4 B.
16 3第17题图
C.2π D.8 18.两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最多有6个交点，??，那么六条直线最多有 A.21个交点 B.18个交点 C.15个交点 D.10个交点 19.如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上一点，D 沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3，则折痕CE的长为 O A.23 B.C
33 2 C.3 D.6 2A 第19题图
E B
20.若二次函数y?ax?bx?c的x与y的部分对应值如下表：
x y -7 -27 -6 -13 -5 -3 -4 3 -3 5 -2 3 则当x=1时，y的值为
A.5 B.-13 C.-27 D.-3
第Ⅱ卷（非选择题 共60分）
二、填空题（本大题共4小题，满分12分.只要求填写最后结果，每小题填对得3分） 21.因式分解：5x?3x?2= .
2x2?4x?322.对于函数y?自变量x的取值范围 .
x-323.如图，AB是半圆的直径，点O是圆心，OA=5，弦AC=8，OD⊥AC，垂足为E，交⊙O于D，连接BE.设∠DEC=α，则sin α值为 .
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第24题图
24.如图，AB是⊙O的直径，且经过弦CD的中点H，过CD延长线上一点E作⊙O，切点为F.若∠ACF=65°，则∠E= .
三、解答题（本大题共5小题，满分48分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或推
演步骤）
25.（本小题满分8分）
某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个，第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价），单价降低x元销售销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出，如果这批旅游纪念品共获利1250元，问第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元？ 26.（本小题满分8分） 如图，一次函数y?k1x?b的图像经过A(0,-2)，B(1,0)两点，与反比例函数y?第23题图
k2x的图像在第一象限内的交点为M，若△OBM的面积为2. （1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）在x轴上是否存在点P，使AM⊥MP？若存在，求出点P的坐标；若不存在说明理由.
y
M
O A
B
第26题图
x
第27题图
27.（本小题满分10分）
如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O交BC于点D，交AB于点E，过点D作DF⊥AB，垂足为F，连接DE． （1）求证：直线DF与⊙O相切； （2）若AE=7，BC=6，求AC的长． 28.（本小题满分10分）
如图1，在正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，连接AE，BF，交点
为G．
（1）求证：AE⊥BF；
（2）将△BCF沿BF对折，得到△BPF（如图2），延长FP交BA的延长线于点
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