用下式：
H(u,v)?5. 细化及细化后的去噪处理
1 (3-10) 2n1?[2?1][D0/D(u,v)]细化是图像分析、信息压缩、特征提取和模式识别常用的基本技术，它使图像的每条纹线都变为单像素宽的“点线”，且细化后的纹线近似处于原图的“中轴”。在指纹的自动识别过程中，需要把二值指纹图进行细化，可以大大减少冗余的信息，突出指纹纹线的主要特征，从而便于后面的特征提取。
细化过程中，在判断是否删除一个前景像素点时，需要考虑其3×3邻域中除其自身外的8个像素点中的连接成分数。如果此连接成分数为1，则说明删除当前像素点不会改变原图的连通性；若大于1 ，则改变了原图的连通性。令Nc为p的8邻域中的连接成分数，则其由序列p1p2p3p4p5p6p7p8p1中0→1变化的次数可以得到。
本文采用逐层迭代算法。本算法把一次迭代分作两次扫描，细化过程中由周边向中间逐层细化，使细化结果位于原图的“中轴”。
令BN为3×3窗口内目标像素的个数：BN??Pi，两次扫描中需满足的条件为：
i?181) 2≤BN≤6 (排除p为端点和内部像点的情况) ；
2) 若已标记pi视为1时，有Nc= 1(保证删除当前像素不会改变原图的连通性)； 3) p的值是1(保证p为前景点)；
4) 当p3或p5已标记时，若视p3，p5为0，依然有Nc= 1(保证宽度为2的线条只删除一层像点，避免其断开)。
本细化算法重复执行如下两个步骤：
第一步：从左到右，从上到下顺序扫描图像，对同时满足以上条件的像素，如果p1p3p7 = 0且p1p5p7 = 0，则将其作上标记；
第二步：从左到右，从上到下顺序扫描图像，对同时满足以上条件的像素，如果p1p3p5 = 0且p3p5p7 = 0，则将其作上标记。
当扫描完整幅图像后，去掉作了标记的像素。重复一、二步过程，直至得到单位宽度
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的线条为止。经过此细化算法处理后，得到单像素宽的8连通的指纹图像。经上述处理有利于特征提取。
3.3.2 指纹特征提取和比对
1. 指纹的特征提取和剪枝
由细化所得的指纹点线图，很容易找到指纹的细节特征：端点和分叉点，记录这些特征的位置、类型和方向。因为指纹预处理的不完善性，在细化后的纹线图中总存在或多或少的伪特征点。因此，就有必要对这些粗筛选出的特征进行剪枝，以达到去伪存真的目的。细节特征剪枝的标准主要依赖于以下三个条件：
a) 特征点到边缘的距离； b) 细节特征间的距离和角度关系； c) 指纹脊线和细节特征的空间分布。
根据以上三个条件组合各种特征剪枝的标准，凡符合标准的特征点删除，其余的给予保留。保留下来的特征点以链码方式记录它们之间的相对位置关系，用以与指纹库中的数据比对匹配。
2. 指纹的比对
在进行指纹比对之前，一定要存在指纹数据库。建立指纹数据库，一般要采集同一枚指纹的3～5个样本，分别对这些样本进行预处理和特征抽取，由特征点间的相互位置关系确定样本图像是否两两匹配，根据特征点被匹配上的次数，确定该特征点的匹配权值，从所有样本图像中找出权值大于给定阈值的特征点，以这些特征为模板建立指纹数据库样本。对于待匹配的指纹图像，经预处理和特征提取后，形成一个坐标链码记录，根据这些特征的相互位置关系与指纹数据库中的样本做图形匹配，得到最终的识别结果。
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4 基于指纹预处理算法的实验结果
4.1 指纹图像的获取
首先，对指纹进行灰度化处理。实现程序如下： I=rgb2gray(zhiwen.jpg)； %灰度化 figure，imshow(I)； 得到图像如图4-1所示
图4-1 指纹灰度图像
4.2 方向图的获取
根据像素点邻域中的灰度分布来判断，反映指纹图上纹线的方向。
根据对指纹图中的每一像素都按第三章中方向滤波算法中介绍的算法进行操作，可以得指纹的方向图如图4-2所示。将方向图中各像素点的方向值乘以30，并作为该点的灰度值。根据各点的亮暗可判断其方向值。
图4-2 指纹的方向图
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4.3方向图的平滑
方向图求出后，需要平滑图中的噪音。根据第三章中介绍的算法，设置公式(3)中的各界值。
5??N?D1???8?D1? C(i,j)???D1?D2?,3??N?D1???5且N?D2??2且N?D1??N?D2??2?D?i,j? 其它?
(4-1)
得到的平滑图如下：
图4-3 平滑后的方向图
4.4 方向滤波器的设计
根据第三章的设计原则，设计指纹滤波器。先求水平滤波器的设计其它方向的滤波器可以通过旋转得到。
首先确定滤波器模板的尺寸。滤波器大小一般为n×n，n约为一个纹线周期，本实验中设置取n =7。滤波器的系数分布如图4-4所示。
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