2018-2019学年湖南省常德市市直学校七年级(下)期中数学试卷

2018-2019学年湖南省常德市市直学校七年级（下）期中

数学试卷

副标题

题号 得分 一 二 三 四 总分 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）

1. 下列方程组中是二元一次方程组的是（ ）

A. 2. 方程组 B. 的解是（ ）

C. D. A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ）

A. x2x3=x6 B. （mn）2=mn2 C. （a2）3=a6 D. a2+a2=a4 4. 下列各式从左到右的变形中，为因式分解的是（ ）

A. x（a-b）=ax-bx B. x2-1+y2=（x-1）（x+1）+y2 C. y2-1=（y+1）（y-1） D. ax+by+c=x（a+b）+c

3222

5. 将多项式-6ab-3ab因式分解时，应提取的公因式是（ ）

A. -3a2b2 B. -3ab C. -3a2b D. -3a3b3

22

6. 多项式x-mxy+9y能用完全平方因式分解，则m的值是（ ）

3 6 A. 3 B. 6 C. ±D. ±

7. 小德从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路，假设他始终保持平路每分钟走

60米，下坡路每分钟走80米，上坡路每分钟走40米，从家里到学校需10分钟，从学校到家里需15分钟．请问小华家离学校多远？若设小德从家里到学校的平路是x米，下坡路y米，根据题意列方程组为（ ）

A. B. C. D. 8. 把一张贰拾元的人民币换成壹元或伍元的零钱，换法共有（ ）

A. 3种 B. 4种 C. 5种 D. 6种 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）

23

9. 计算：（-2xy）=______．

22

10. 如果a+b=2018，a-b=1，那么a-b=______．

2

11. 计算：-2a（a-3ab）=______．

2

12. （x-4）（x+8）=x+mx+n，则m+n=______．

44

13. 在日常生活中，如取款、上网需要密码，有一种因式分解法产生密码，例如x-y=

22

y=9时，x-y=0，x+y=18，x2+y2=162，（x-y）（x+y）（x+y），当x=9，则密码018162．对

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于多项式9y-xy，取x=10，y=10，用上述方法产生密码是______．（写出一个即可）

nnn

14. 若5=2，6=3，则30______．

22

15. 已知x、y的和与差均为正整数，x-y=3，则xy的值为______． 16. 如图，用四个完全一样的长、宽分别为x、y的长方形纸片围

成一个大正方形ABCD，中间是空的小正方形EFGH．若AB=a，EF=b，判断以下关系式：

222222

①x+y=a；②x-y=b；③a-b=2xy；④x-y=ab；⑤x+y=32

，

正确的是______．（直接填序号）

三、计算题（本大题共5小题，共46.0分） 17. 解二元一次方程组

（1） （2）

18. 分解因式

2

（1）x+6x+9

3223

（2）2ab-8ab+8ab

22

（3）x（x-y）+y（y-x）

22

19. 计算：（1）（a-b）（a+b）（a+b）

2

（2）（x+5）-（x-2）（x-3）

22

（3）化简求值（2x+3y）-（2x-3y）（3y+2x）+（2x-3y），其中x=1，y=-；

20. 已知：x+y=6，xy=4，求下列各式的值

22

（1）x+y；

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（2）（x-y）；

22

（3）xy+xy．

21. 已知方程组且x，y互为相反数，求k的值．

2

四、解答题（本大题共3小题，共26.0分）

22. 如图，图1为边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，图2是由图1中

阴影部分拼成的一个长方形．

（1）设图1中阴影部分面积为S1，图2中阴影部分面积为S2，请用含a、b的代数式表示：S1=______，S2=______（只需表示，不必化简）；

（2）以上结果可以验证哪个乘法公式？请写出这个乘法公式______；

2

2016． （3）利用（2）中得到的公式，计算：2017-2018×

23. 为了鼓励市民节约用电，某市对居民用电实行“阶梯收费”（总电费=第一阶梯电

费+第二阶梯电费）．规定：用电量不超过200度按第一阶梯电价收费，超过200度的部分按第二阶梯电价收费，如图是张磊家2018年2月和3月所交电费的收据． （1）该市规定的第一阶梯电价和第二阶梯电价单价分别为多少？

（2）张磊家4月份家庭支出计划中电费为160元，他家最大用电量为多少度？

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24. 探索题：

2

（x-1）（x+1）=x-1

23

（x-1）（x+x+1）=x-1

324

（x-1）（x+x+x+1）=x-1

4325

（x-1）（x+x+x+x+1）=x-1根据前面的规律，回答下列问题：

nn-1n-232

（1）（x-1）（x+x+x+…+x+x+x+1）=______；

20162015201432

（2）当x=4时，（4-1）（4+4+4+…+4+4+4+1）=______；

20172016201532

（3）求：2+2+2+…+2+2+2+1的值．（请写出解题过程）；

20162015201432

（4）求：3+3+3+…+3+3+3+1的值的个位数字．（只写答案）．

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