参考答案
一．选择题（共 14 小题，满分 42 分，每小题 3 分） 1．【解答】解：∵∴5﹣x≤0
＝x﹣5，
∴x≥5． 故选：C．
.2【解答】解：A、 与 不能合并，所以 A 选项错误；
B、原式＝2 C、原式＝ D、原式＝ 选：D．
.3，所以 B 选项错误； ，所以 C 选项错误；
＝2 ，所以 D 选项正确． 故
【解答】解：∵ 与最简二次根式 是同类二次根式， ＝2 ，
∴5+a＝3，
解得：a＝﹣2， 故选：B．
.4【解答】解：方程整理得：x（x﹣4）＝0，可
得 x＝0 或 x﹣4＝0， 解得：x1＝0，x2＝4， 故选：C．
.5【解答】∵关于 x 的一元二次方程 x2﹣kx﹣6＝0 的一个根为 x＝3，
∴32﹣3k﹣6＝0，解得 k＝1，
∴x2﹣x﹣6＝0，解得 x＝3 或 x＝﹣2， 故选：A．
.6
【解答】解：设共有 x 个班级参赛，根据题意得：
＝15，
解得：x1＝6，x2＝﹣5（不合题意，舍去），则共有 6 个班级参赛． 故选：C．
.7【解答】解：y＝2（x+1）2﹣3 的图象向右平移 2 个单位，再向上平移 5 个单位，得
y＝2（x+1﹣2）2﹣3+5， 化简，得y＝2（x﹣1）2+2， 抛物线的顶点为（1，2），故选：D．
.8【解答】解：在直角△ABD 中，BD＝2，AD＝4，则 AB＝
＝ ＝2 ，
则 cosB＝＝ ＝ ． 故
选：A．
9.【解答】解：∵BC＝6 米，迎水坡 AB 的坡比为 1：，
∴
，
解得，AC＝6 ，
∴AB＝ ＝12， 故
选：A．
10【解答】解：∵共 6 个数，大于 3 的有 3 个， ∴P（大于 3）＝＝ ； 故选：D．
11【解答】解：在 Rt△ABC 中，∵AD＝BD＝5， ∴CD＝ AB＝5， ∵BF＝DF，BE＝EC， ∴EF＝ CD＝2.5． 故选：A．
12【解答】解：∵GE∥BD，GF∥AC，
∴△AEG∽△ABD，△DFG∽△DCA， ∴ ＝ ， ＝ ， ∴ ＝ ＝ ． 故
选：D．
13【解答】解：连接 AD、BC．
∵AB 是圆 O 的直径，
∴∠ADB＝∠ACB＝90°． 在 Rt△ADB 与 Rt△BCA 中， AB＝AB，AC＝BD，
∴Rt△ADB≌Rt△BCA，（HL）
∴AD＝BC， ＝ ．
故∠BDC＝∠BAC＝∠3＝∠4，
△DEC 是等腰三角形，
∵∠BEC＝60°是△DEC 的外角，
∴∠BDC+∠3＝∠BEC＝60°，
∴∠3＝30°，
∴tan∠ACD＝tan∠3＝tan30°＝ ． 故
选：B．
14【解答】解：由二次函数开口向上可得：a＞0，对称轴在 y 轴左侧，故 a，b 同号，则 b
＞0，
故反比例函数 y＝图象分布在第一、三象限，一次函数 y＝ax+b 经过第一、二、三象限．选：C．
二．填空题（共 4 小题，满分 16 分，每小题 4 分）
故 15【解答】解：∵以原点 O 为位似中心，相似比为，把△ABO 缩小，
∴点 A 的对应点 A′的坐标是（﹣2×，4×）或[﹣2×（﹣），4×（﹣）]，即点 A′的坐标为：（﹣1，2）或（1，﹣2）． 故答案为：（﹣1，2）或（1，﹣2）．
16【解答】解：（1）当 m﹣1＝0 时，m＝1，函数为一次函数，解析式为 y＝2x+1，与 x 轴 交点坐标为（﹣，0）；与 y 轴交点坐标（0，1）．符合题意．
（2） 当 m﹣1≠0 时，m≠1，函数为二次函数，与坐标轴有两个交点，则过原点，且与 x 轴有两
个不同的交点，
于是△＝4﹣4（m﹣1）m＞0， 解得，（m﹣）2＜， 解得 m＜
或 m＞
．
将（0，0）代入解析式得，m＝0，符合题意．
（3） 函数为二次函数时，还有一种情况是：与 x 轴只有一个交点，与 Y 轴交于交于另一点，这
时：△＝4﹣4（m﹣1）m＝0， 解得：m＝ ．
．
故答案为：1 或 0 或
17【解答】解：连接OA，设 CD＝x，
∵OA＝OC＝10，
∴OD＝10﹣x，
∵OC⊥AB，
∴由垂径定理可知：AB＝16，
由勾股定理可知：102＝82+（10﹣x）2 ∴x＝4，
∴CD＝4， 故答案为：4
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