18【解答】解：要使△ABC 与△ABD 相似，还需具备的一个条件是∠ABD＝∠C 或∠ADB
＝∠ABC 等，
故答案为：∠ABD＝∠C．
三．解答题（共 6 小题，满分 62 分）
19．【解答】解：（1）∵x2﹣4x+3＝0， ∴（x﹣1）（x﹣3）＝0，则 x﹣1＝0 或 x﹣3＝0， 解得：x1＝1，x2＝3；
（2）原式＝ + ＝ + ﹣ ＝1﹣
× ﹣3×
．
20【解答】解：（1）设这两年该企业年利润平均增长率为 x．根据题意得 2（1+x）2＝2.88，
解得 x1 ＝0.2＝20%，x2 ＝﹣2.2 （不合题意，舍去）．答：这两年该企业年利润平均增长率为 20%；
（2）如果 2018 年仍保持相同的年平均增长率，那么 2018 年该企业年利润为：
2.88（1+20%）＝3.456，
3.456＜3.5
答：该企业 2018 年的利润不能超过 3.5 亿元．
21【解答】解：（1）将标有数字 1 和 3 的扇形两等分可知转动转盘一次共有 6 种等可能结果，其中转出的数字是﹣2 的有 2 种结果，
所以转出的数字是﹣2 的概率为＝ ；
（2）列表如下：
﹣2 ﹣2 ﹣2 1 1 3 3 4 4 ﹣2 ﹣2 ﹣6 ﹣6 ﹣2 4 4 ﹣2 ﹣2 ﹣6 ﹣6 1 ﹣2 ﹣2 1 1 3 3 1 ﹣2 ﹣2 1 1 3 3 3 ﹣6 ﹣6 3 3 9 9 3 ﹣6 ﹣6 3 3 9 9 由表可知共有 36 种等可能结果，其中数字之积为正数的有 20 种结果， 所以这两次分别转出的数字之积为正数的概率为 ＝ ．
＝，
22【解答】解：（1）在 Rt△EFH 中，cos∠FHE＝ ∴∠FHE＝45°，
答：篮板底部支架 HE 与支架 AF 所成的角∠FHE 的度数为 45°；
（2）延长 FE 交 CB 的延长线于 M，过点 A 作 AG⊥FM 于 G，过点 H 作 HN⊥AG 于 N，
则四边形 ABMG 和四边形 HNGE 是矩形，
∴GM＝AB，HN＝EG， 在 Rt△ABC 中，∵tan∠ACB＝
，
∴AB＝BCtan60°＝1× ＝ ，
∴GM＝AB＝ ，
在 Rt△ANH 中，∠FAN＝∠FHE＝45°， ∴HN＝AHsin45°＝ ∴EM＝EG+GM＝ +
× ，
）米．
＝ ，
答：篮板底部点 E 到地面的距离是（+
23【解答】解：（1）∵点 H 是 AD 的中点， ∴AH＝ AD，
∵正方形 AEOH∽正方形 ABCD，
∴相似比为： ＝ 答案为： ；
＝ ； 故
（2） 在 Rt△ABC 中，AC＝4，BC＝3，根据勾股定理得，AB＝5，
∴△ACD 与△ABC 相似的相似比为：答案为： ；
＝ ， 故
（3） A、①∵矩形 ABEF∽矩形 FECD，
∴AF：AB＝AB：AD， 即 a：b＝b：a， ∴a＝ b；
b
故答案为： ②每个小矩形都是全等的，则其边长为 b 和a， 则 b：a＝a：b， ∴a＝ b；
故答案为： b
B、①如图 2，
由①②可知纵向 2 块矩形全等，横向 3 块矩形也全等， ∴DN＝ b，
Ⅰ、当 FM 是矩形 DFMN 的长时，
∵矩形 FMND∽矩形 ABCD，
∴FD：DN＝AD：AB， 即 FD：b＝a：b， 解得 FD＝a， ∴AF＝a﹣ a＝ a，
∴AG＝ ＝ ＝ a，
∵矩形 GABH∽矩形 ABCD，
∴AG：AB＝AB：AD 即 a：b＝b：a 得：a＝ b；
Ⅱ、当 DF 是矩形 DFMN 的长时，
∵矩形 DFMN∽矩形 ABCD，
∴FD：DN＝AB：AD 即 FD： b＝b：a 解得 FD＝
， ＝
， ，
∴AF＝a﹣
∴AG＝ ＝
∵矩形 GABH∽矩形 ABCD，
∴AG：AB＝AB：AD
即
：b＝b：a，
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