中考数学模拟试卷（解析版）
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题
1．将下列各选项中的平面图形绕轴旋转一周，可得到如图所示的立体图形的是（ ）
A． B． C． D．
解析：A 【解析】
分析：面动成体．由题目中的图示可知：此圆台是直角梯形转成圆台的条件是：绕垂直于底的腰旋转． 详解：A、上面小下面大，侧面是曲面，故本选项正确； B、上面大下面小，侧面是曲面，故本选项错误； C、是一个圆台，故本选项错误；
D、下面小上面大侧面是曲面，故本选项错误； 故选A．
点睛：本题考查直角梯形转成圆台的条件：应绕垂直于底的腰旋转． 2．下列图形中，周长不是32 m的图形是( )
A． B． C．
D．
解析：B 【解析】 【分析】
根据所给图形，分别计算出它们的周长，然后判断各选项即可． 【详解】
A. L=(6+10)×2=32，其周长为32.
B. 该平行四边形的一边长为10，另一边长大于6，故其周长大于32. C. L=(6+10)×2=32，其周长为32. D. L=(6+10)×2=32，其周长为32. 采用排除法即可选出B 故选B. 【点睛】
此题考查多边形的周长，解题在于掌握计算公式.
3．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（ ） A．2×1000（26﹣x）=800x C．1000（26﹣x）=2×800x 解析：C 【解析】 【分析】
试题分析：此题等量关系为：2×螺钉总数=螺母总数.据此设未知数列出方程即可 【详解】 .故选C.
解：设安排x名工人生产螺钉，则（26-x）人生产螺母，由题意得 1000（26-x）=2×800x，故C答案正确，考点：一元一次方程.
4．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE，若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，∠BAC的度数为（ ）．
B．1000（13﹣x）=800x D．1000（26﹣x）=800x
A．60 ° 解析：C 【解析】
B．75° C．85° D．90°
试题分析：根据旋转的性质知，∠EAC=∠BAD=65°，∠C=∠E=70°． 如图，设AD⊥BC于点F．则∠AFB=90°，
∴在Rt△ABF中，∠B=90°-∠BAD=25°，
∴在△ABC中，∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-25°-70°=85°， 即∠BAC的度数为85°．故选C． 考点: 旋转的性质.
5．如图钓鱼竿AC长6m，露在水面上的鱼线BC长32m，钓者想看看鱼钓上的情况，把鱼竿AC逆时针转动15°到AC′的位置，此时露在水面上的鱼线B'C'长度是（ ）
A．3m 解析：B 【解析】 【分析】
B．33 m C．23 m D．4m
因为三角形ABC和三角形AB′C′均为直角三角形，且BC、B′C′都是我们所要求角的对边，所以根据
正弦来解题，求出∠CAB，进而得出∠C′AB′的度数，然后可以求出鱼线B'C'长度． 【详解】 解：∵sin∠CAB＝BCAC?326?22 ∴∠CAB＝45°． ∵∠C′AC＝15°， ∴∠C′AB′＝60°． ∴sin60°＝
B'C'36?2， 解得：B′C′＝33． 故选：B． 【点睛】
此题主要考查了解直角三角形的应用，解本题的关键是把实际问题转化为数学问题．
6．如图，在△ABC中，点D是边AB上的一点，∠ADC＝∠ACB，AD＝2，BD＝6，则边AC的长为（
A．2 B．4 C．6 D．8
解析：B 【解析】 【分析】
证明△ADC∽△ACB，根据相似三角形的性质可推导得出AC2=AD?AB，由此即可解决问题. 【详解】
∵∠A=∠A，∠ADC=∠ACB， ∴△ADC∽△ACB， ∴
ACADAB?AC， ∴AC2
=AD?AB=2×8=16， ∵AC>0， ∴AC=4， 故选B. 【点睛】
本题考查相似三角形的判定和性质、解题的关键是正确寻找相似三角形解决问题.
）
7．如图，小颖为测量学校旗杆AB的高度，她在E处放置一块镜子，然后退到C处站立，刚好从镜子中看到旗杆的顶部B．已知小颖的眼睛D离地面的高度CD＝1.5m，她离镜子的水平距离CE＝0.5m，镜子E离旗杆的底部A处的距离AE＝2m，且A、C、E三点在同一水平直线上，则旗杆AB的高度为（ ）
A．4.5m 解析：D 【解析】 【分析】
B．4.8m C．5.5m D．6 m
根据题意得出△ABE∽△CDE，进而利用相似三角形的性质得出答案． 【详解】
解：由题意可得：AE＝2m，CE＝0.5m，DC＝1.5m， ∵△ABC∽△EDC， ∴即
， ，
解得：AB＝6， 故选：D． 【点睛】
本题考查的是相似三角形在实际生活中的应用，根据题意得出△ABE∽△CDE是解答此题的关键． 8．如图，AB是⊙O的直径，点C、D是圆上两点，且∠AOC＝126°，则∠CDB＝（ ）
A．54° 解析：C 【解析】 【分析】
B．64° C．27° D．37°
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