(1)补全频率分布表；
(2)在频率分布直方图中，长方形ABCD的面积是 ；这次调查的样本容量是 ；
(3)研究所认为，应对消费150元以上的学生提出勤俭节约的建议．试估计应对该校1000名学生中约多少名学生提出这项建议．
27．（12分）先化简，再求值．（2x+3）（2x﹣3）﹣4x（x﹣1）+（x﹣2）2，其中x=﹣3．
参考答案
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．D 【解析】 【分析】
根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果． 【详解】
解：设小长方形卡片的长为x，宽为y， 根据题意得：x+2y=a，
则图②中两块阴影部分周长和是： 2a+2（b-2y）+2（b-x） =2a+4b-4y-2x =2a+4b-2（x+2y） =2a+4b-2a =4b． 故选择：D. 【点睛】
此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 2．D
【解析】 【分析】
根据两圆的位置关系、直线和圆的位置关系判断即可． 【详解】
A.如果第一个圆上的点都在第二个圆的外部，那么这两个圆外离或内含，A是假命题；
B.如果一个点即在第一个圆上，又在第二个圆上，那么这两个圆外切或内切或相交，B是假命题； C.如果一条直线上的点到圆心的距离等于半径长，那么这条直线与这个圆相切或相交，C是假命题； D.如果一条直线上的点都在一个圆的外部，那么这条直线与这个圆相离，D是真命题； 故选：D． 【点睛】
本题考查了两圆的位置关系：设两圆半径分别为R、r，两圆圆心距为d，则当d＞R+r时两圆外离；当d=R+r时两圆外切；当R-r＜d＜R+r（R≥r）时两圆相交；当d=R-r（R＞r）时两圆内切；当0≤d＜R-r（R＞r）时两圆内含． 3．A 【解析】 【分析】
根据新定义得到扇形的弧长为5，然后根据扇形的面积公式求解． 【详解】
解：圆锥的侧面积=故选A． 【点睛】
本题考查圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长． 4．B 【解析】
试题解析：连接AC，如图，
125?5?5=． 22
∵AB为直径， ∴∠ACB=90°，
∴?ACD??DCB??ACB?110??90??20?， ∴?AED??ACD?20?． 故选B．
点睛：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等. 5．D 【解析】
试题解析：A.含有两个未知数,B.不是整式方程,C没有二次项. 故选D.
点睛：一元二次方程需要满足三个条件：?1?含有一个未知数，?2?未知数的最高次数是2，?3?整式方程. 6．C 【解析】
延长线段BN交AC于E.
∵AN平分∠BAC，∴∠BAN=∠EAN. 在△ABN与△AEN中，
∵∠BAN=∠EAN，AN=AN，∠ANB=∠ANE=90°， ∴△ABN≌△AEN(ASA)，∴AE=AB=10，BN=NE. 3=6， 又∵M是△ABC的边BC的中点，∴CE=2MN=2×∴AC=AE+CE=10+6=16.故选C. 7．A 【解析】 【分析】
各项计算得到结果，即可作出判断． 【详解】
解：A、原式=0，符合题意；
B、原式=-1+（-1）=-2，不符合题意； C、原式=-1，不符合题意； D、原式=-1，不符合题意， 故选：A． 【点睛】
本题考查了有理数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 8．B 【解析】 【分析】
根据半衰期的定义，函数图象的横坐标，可得答案． 【详解】
由横坐标看出1620年时，镭质量减为原来的一半， 故镭的半衰期为1620年， 故选B． 【点睛】
本题考查了函数图象，利用函数图象的意义及放射性物质的半衰期是解题关键． 9．B 【解析】 【分析】
由主视图和左视图确定俯视图的形状，再判断最少的正方体的个数．
【详解】由主视图和左视图可确定所需正方体个数最少时俯视图（数字为该位置小正方体的个数）为：
则搭成这个几何体的小正方体最少有5个， 故选B．
【点睛】本题考查了由三视图判断几何体，根据主视图和左视图画出所需正方体个数最少的俯视图是关键． 【详解】
请在此输入详解！ 【点睛】 请在此输入点睛！ 10．C 【解析】 【分析】
根据菱形的性质、垂径定理、反比例函数和一次函数进行判断即可．
【详解】
解：①菱形的对角线互相垂直是真命题； ②平分弦（非直径）的直径垂直于弦，是假命题； ③若点（5，-5）是反比例函数y=
k图象上的一点，则k=-25，是真命题； x④方程2x-1=3x-2的解，可看作直线y=2x-1与直线y=3x-2交点的横坐标，是真命题； 故选C． 【点睛】
本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．一些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理． 11．B 【解析】
由①得，x<3，由②得，x≥1，所以不等式组的解集为：1≤x<3，在数轴上表示为：故选B． 12．C 【解析】 分析：
根据题中所给条件结合A、B、C三点的相对位置进行分析判断即可. 详解：
A选项中，若原点在点A的左侧，则a?c，这与已知不符，故不能选A； B选项中，若原点在A、B之间，则b>0，c>0，这与b·c<0不符，故不能选B； C选项中，若原点在B、C之间，则a?c且b·c<0，与已知条件一致，故可以选C； D选项中，若原点在点C右侧，则b<0，c<0，这与b·c<0不符，故不能选D. 故选C.
点睛：理解“数轴上原点右边的点表示的数是正数，原点表示的是0，原点左边的点表示的数是负数，距离原点越远的点所表示的数的绝对值越大”是正确解答本题的关键. 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．3 【解析】
∵圆锥的母线长是5cm，侧面积是15πcm2， ∴圆锥的侧面展开扇形的弧长为：l=
，
2s30??=6π， r5
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