丰富的图形世界复习说课

《丰富的图形世界》复习课（一）说课稿

教材分析：

《丰富的图形世界》为鲁教版六年级上册第一章的内容，开启了初中数学的学习之门，也是几何研究的开始。发展学生的空间观念是图形与几何学习的核心目标，而“能进行实物形状和几何图形之间的转化，几何体与观察到的平面图形、展开图之间的转化”是空间观念的基本内容。

整章内容的设计，不仅在于促进学生对常见几何体有关内容的理解，对操作、识图、简单画图等技能的掌握，而且在于进一步丰富学生数学活动的经验和体验，发展他们的空间观念。同时，也有意识的培养学生积极的情感、态度，促进观察、分析、归纳、概括等一般能力的发展。从各章节设计来看，本着先认识常见的几何体，再分别从展开、折叠、截一个几何体、从三个方向看物体形状等不同的角度去研究这些常见的几何体，内容编排以正方体的研究居多。整个章节体现了研究图形乃至研究事物的统一规律----先形成一个整体，把握关键特征，然后再借助具体的方式去研究某一部分，从而更全面客观地说明整体。同时，又充分体现了立体图形与平面图形的转化。 思想方法：

教材采用了“化归”的方法，将几何体转化为平面图形，从平面的角度去研究几何体。分别利用“展开与折叠、截一个几何体、从三个方向看物体的形状”三种途径入手研究。 学情分析：

现实生活中几何体的实例有很多，可谓是随处可见。在小学里学生就对部分常见的几何体有了一定的了解，本章内容是建立在学生认知基础上，对几何体的进一步认识和研究。但之前学生对部分几何体的了解仅局限于周长、面积的计算上，《丰富的图形世界》正是从研究图形的角度去学习、去构建良好的空间思维能力。因此，学习之初，学生的空间观念是欠缺的，这需要一个过程。如果新授课中我们把学习定位于“先动手、后思考”，那么，我们的期中复习阶段则可以自然过渡到“先想象、再动手”。几何体的复习，由学习初的具体情境中的实物模型呈现，再描述它们的特征，到本节课的借助本章知识用语言描述这些几何体，再举出生活中的实例，最后呈现几何体，实现了学生认知规律的自然过渡。也为学生的空间观念形成搭建一个提升的平台。 教学目标：

1、能利用本章所学，从不同的角度去描述棱柱等常见的几何体，总结几何体的 特征。

2、能借助几何体从不同方向看到的平面图，分析出立体图形，总结规律，画出 其它方向看到的物体形状。

3、感受知识间的内在联系，培养空间观念及研究事物的能力。 重点：

1、棱柱的特征

2、由平面图形抽象出几何体。

难点：两种柱体棱柱和圆柱的异同点、由平面图形抽象出几何体。 突破方法：

数学活动、强化训练、猜想验证等 教学环节：

一、单元框架—形成整体知识网络 二、数学活动—猜谜游戏回顾特征

三、典型例题—强化训练查缺补漏 四、猜图画图—立体平面互相转化 五、梳理总结—提升事物研究方法

教学过程：

课前作业设计：

1、常见的几何体有哪些？生活中还有哪些物体类似于这些几何体？他们分别具有哪些特征？如何分类？你的分类标准是什么？

2、画一个棱柱，标出它的各部分名称，并写出它的特征以及与圆柱的相同点和不同点。

3、选择其中几个你喜欢的几何体，请用本章学到的知识将它们编成一个个谜语，上课让大家猜一猜。

4、用4个大小相同的小正方体搭建出至少2组不同的组合体，并分别画出它们从正面、左面、上面看到的物体形状，总结画图的规律。

设计意图：复习课与新课的侧重点有所不同。复习是对旧知识的回顾，把握整体框架。最主要的还是查缺补漏的过程。为高效利用好课堂，设计中试图将基本的知识回顾放在课前，以家庭作业的形式呈现，任务中关注学生学习知识与现实生活的联系，注重学生的举例。

一、单元框架---形成整体知识网络

1、两名学生上台板演，其余学生在本子上写写整个单元的大体知识框架。 2、学生评价优劣，并说明理由。修改完善框架图。 然后，点明本节课的主要复习目标。

设计意图：帮助学生理清主要框架，心中先形成一个本单元的整体脉络。为接下来的编谜语做准备。

二、数学活动-----你说我猜回顾特征

教师准备：分别写有长方体、正方体、圆柱、圆锥、球体、棱柱、三棱柱、

五棱柱、六棱柱的卡片12张。

1、抽任务

四人小组合作，组长上台抽卡片，决定每组的编写任务。 2、编谜语

四人合作，将本组抽取的几何体编成谜语。 要求：谜语的设计要用到本章所学知识，至少编2条，并记录下来。限时3分钟。 3、猜谜语

其中一组说谜语，其余小组竞猜，并说明这则谜语是从哪个角度设计的？生活中类似的物体还有哪些？

说明：每组结束后，其余小组可以针对这个几何体补充不同的谜语，并共同分析设计角度。如：圆锥：①这个几何体由直角三角形绕一条直角边所在的直线旋转一周得到（设计角度：面动成体）②从正面、左面看都是三角形，从上面看是圆形（设计角度：从三个方向看物体的形状） 4、分分类

呈现课前收集的部分谜语，学生根据知识框架图分分类。如：平面图形旋转得到、

从三个方向看物体的平面图形抽取出几何体，通过截立体图形得到等等。

教师点拨：研究几何体，甚至研究任何事物，都是从整体出发，把握住关键特征，再具体分析，比如几何体，可以借助不同的方式将这一整体转化成平面图形去研究它的局部，来更全面的说明整体的特点

设计意图：

本章知识其中一个关注点是：学生能否从现实世界中“发现”图形，能否自己提供实例进行图形的分析与交流。本着这一原则，也试图去改变复习课的枯燥模式，设计一些新颖活动，引领学生走向高效的复习之路。同时，引领学生对于本章各知识点有个整体的把握，理清各章节的关系。由此，确定以“猜谜”活动引领学生复习几何体。它的优势有：1、趣味性浓。在游戏中自然回顾知识、符合初一学生的年龄特点和认知规律。2、开放性强。虽然重在复习几何体特征等，但在编谜语的过程中，会很自然地将本章所有的知识都融入其中，增强了知识的应用价值和内在联系，有利于学生整体意识的提升。3、门槛降低。先以课前作业做铺垫，引领学生课前先思考、初步设计，课堂一开始便能主动参与进来，避免学生吃个“闭门羹”。4、有侧重点。卡片中关于棱柱的内容多，可借此引导学生更全面地了解棱柱及柱体。

三、典型例题—强化训练查缺补漏

做法：出示一组训练题，题目以学生之前学习中易错、易混淆的典型题为主 以便明晰概念性的知识。

方式：独立完成、黑板板演、共同订正并说明理由。

设计意图：注重当堂达标，落实基础，以弥补之前学习中出现的不足。

四、猜图画图—立体平面互相转化

师：我们知道，常见的立体图形有很多，而正方体是本章研究最多的对象。我们分别从展开、折叠、从不同角度截一个正方体、从三个方向观察正方体组合体的形状等途径去研究它。接下来，我们主要从三个方向看正方体组合体的形状的角度去回顾一下。 1、谈感受，找方法

学生根据课前自己搭建的模型，分别总结自己是如何画图的。

（如：在画正面图时候，你是怎么观察的？如何确定行、列及各行各列的高度？左面和上面呢？可利用投影展示一组图形，学生总结自己的方法。） 2、建模型，画图形

师：在有几何体的前提下，我们可以迅速得到它的三视图，假如只有平面图形，你能想出几何体吗？典型例题，学生先思考、猜想、画图； （1）借助积木或白板课件中的立方体验证。

（2）总结规律。先独立思考，后小组合作总结，代表汇报。 教师根据学生回答点拨。 例题：下图是由几个小立方块所搭几何体从上面看到的图形．小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出这个几何体的正面图、左面图．

（猜想它的左面图是怎样的？引导学生思考：没有组合体，只有某一平面图，如何确定几何体的其它视图？）

3、拓展提升：如果小立方体的个数也不确定，下面的问题你能解决吗？

例题：用小立方块搭成的几何体，主视图和俯视图如图，问这样的几何体有多少可能？它最多需要多少小立方块，最少需要多少小立方块，请画出最少和最多时的左视图。

设计意图：借助课前作业，回顾从三个方向看物体的形状。课堂环节主要关注学生能否从立体图形中总结规律，逐步摆脱模型，会分析平面图，由此建立立体模型，解决问题。实现立体到平面的转化，发展学生的空间观念。

五、梳理总结—提升事物研究方法

1、回顾本节课各环节内容，用几个关键词说一说。 2、思考研究几何图形的方式。 3、整理笔记。

4、作业：找两个类似问题，借助总结出的方法试一试，并整理到作业本上。

设计意图：注重课堂的总结提升，学生在回顾中用关键词描述本节课的内容，这些词正是学生印象最深的。从整节课的复习中逐步理清研究图形乃至研究事物的基本规律，提升空间观念。