.
其中Bw为阻带宽度，Bw=?su-?sl=0.25*π, 取低通原型通带边界频率?p=1
且?=?p时的映射为?=-?pl 带入上式得到：?s=7.6026 ?p=1db
（4）设计切比雪夫模拟低通滤波器 求滤波器阶数N和参数?
?s=80db
??100.1?p?1?1??1 N?arch k1 其中，k1arch ?s100.1?s?1=1965 0.1?p10?1取符合条件的N的最小整数，取N=7；?=0.0.3493 求归一化极点Pk
pk??ch?sin?2k?1???jch?cos?2k?1??2N2N
其中，??11arsh=0.375 N?求出的四个归一化极点分别为： -0.1395 + 0.9834 j -0.3369 + 0.4073 j -0.3369 - 0.4073 j -0.1395 - 0.9834 j 求归一化系统函数Ga?p? Ga?p??1?*2N?1??p?p?ii?1N
.
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带入后得到
Ga?p??0.2457
p4?0.9528p3?1.4539p2?0.7426p?0.2756由于所求的是切比雪夫滤波器，故?p??c。又由于要用到的是归一化的样本低通滤波器，故不必去归一化。
0.2457Hl?s??4 32s?0.9528s?1.4539s?0.7426s?0.2756
（5）将模拟低通滤波器转化为数字低通滤波器
采用双线性变换的方法将将模拟低通滤波器转化为数字低通滤波器 转换公式为
Hl?Z??Hl?s?21-Z-1s=T1+Z-1=Hl?s?s=Z-1Z+1
所得数字低通滤波器系统函数为
0.0555?0.2221Z?1?0.3332Z?2?0.2221Z?3?0.0555Z?4Hl?Z??1?0.7498Z?1?1.0725Z?2?0.5598Z?3?0.2337Z?4
(6)在数字域内坐频带变换将数字低通滤波器转换为数字带阻滤波器 转换过程如下:
样本低通DF截止频率 ?p?2arctan(?p)?2arctan(1)?0.5?
??p2-?p1??p?0.6991-0.5060?0.5tan=tan??tan?=0.313 则有 k=tan???2222????.
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???p2+?p1??cos??2????=cos?=cos?0.6991-0.5060??=0.9543 ?=0??2???p2-?p1????cos??2????其中，?p1、
?p2分别为所求带阻滤波器上下通带的截止频率其中，?0为阻带中心频率。
-2?=-1.4536 求得 d1=1+k
转换公式为：
d2=1-k=0.5232 1+kz-2+d1z-1+d2z?2?1.4536z?1?0.5232Z=??2?1?2?1dz?dz?10.5232z?1.4536z?1 21
-1最终得到所求数字带阻滤波器的系统函数为：
H?z??0.0218?0.0578z?1?0.1446z?2?0.1989z?3?0.25z?4?0.1989z?5?0.1446z?6?0.0578z?7?0.0218z?81?0.766z?1?1.3862z?2?0.4035z?3?1.7458z?4?0.1501z?5?1.0233z?6?0.0633z?7?0.3176z?8
2.结果分析
2.1 结合matlab工具进行幅频响应分析
把相关参数输入进matlab程序里面，画出所成幅频响应：
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图2-1-1 matlab中运行的程序
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