优质文档
（Ⅱ）是否存在定点P使得任意的m∈M，都有直线PA，PB的倾斜角互补．若存在，求出所有定点P的坐标；若不存在，请说明理由． 21．已知函数f（x）=lnx+
．
（Ⅰ） 若函数f（x）有零点，求实数a的取值范围； （Ⅱ） 证明：当a≥，b＞1时，f（lnb）＞．
请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，解答时请写清题号．[选修4-4：坐标系与参数方程] 22．在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C：
（a为参数），在以原
点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，直线l的极坐标方程为
．
（1）求圆C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
（2）过点M（﹣1，0）且与直线l平行的直线l1交C于A，B两点，求点M到A，B两点的距离之积．
[选修4-5：不等式选讲]
23．已知函数f（x）=|x+a﹣1|+|x﹣2a|． （Ⅰ） 若f（1）＜3，求实数a的取值范围； （Ⅱ） 若a≥1，x∈R，求证：f（x）≥2．
优质文档
优质文档
2017年四川省成都市九校联考高考数学四模试卷（理科）
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．设集合A={x|x2﹣2x﹣3＜0}，B={x|y=ln（2﹣x）}，则A∩B=（ ） A．{x|﹣1＜x＜3} B．{x|﹣1＜x＜2} C．{x|﹣3＜x＜2} D．{x|1＜x＜2} 【考点】1E：交集及其运算．
【分析】解不等式求出集合A，求函数定义域得出B，再根据定义写出A∩B． 【解答】解：集合A={x|x2﹣2x﹣3＜0}={x|﹣1＜x＜3}， B={x|y=ln（2﹣x）}={x|2﹣x＞0}={x|x＜2}， 则A∩B={x|﹣1＜x＜2}． 故选：B． 2．已知A．10 B．﹣10
，则复数z+5的实部与虚部的和为（ ） C．0
D．﹣5
【考点】A5：复数代数形式的乘除运算．
【分析】利用复数的运算法则、实部与虚部的定义、共轭复数的定义即可得出．
【解答】解：，∴=（1+2i）（2+i）=5i，可得z=﹣5i
则复数z+5=5﹣5i的实部与虚部的和为：5﹣5=0． 故选：C．
3．如图程序框图所示的算法来自于《九章算术》，若输入a的值为16，b的值为24，则执行该程序框图的结果为（ ）
优质文档
优质文档
A．6 B．7 C．8 D．9
【考点】EF：程序框图．
b的值，【分析】模拟程序的运行，根据程序流程，依次判断写出a，可得当a=b=8时，不满足条件a≠b，输出a的值为8，即可得解． 【解答】解：模拟程序的运行，可得 a=16，b=24
满足条件a≠b，不满足条件a＞b，b=24﹣16=8， 满足条件a≠b，满足条件a＞b，a=16﹣8=8， 不满足条件a≠b，输出a的值为8． 故选：C．
4．广告投入对商品的销售额有较大影响．某电商对连续5个年度的广告费和销售额进行统计，得到统计数据如表（单位：万元）： 广告费x 销售额y 2 29 3 41 4 50 5 59 6 71 由表可得到回归方程为=10.2x+，据此模型，预测广告费为10万元时的销售额约为（ ） A．101.2
B．108.8
C．111.2
D．118.2
【考点】BK：线性回归方程．
优质文档
优质文档
【分析】求出数据中心，代入回归方程求出，再将x=10代入回归方程得出答案．
【解答】解：由题意， =4， =50．
∴50=4×10.2+，解得=9.2．∴回归方程为=10.2x+9.2． ∴当x=10时， =10.2×10+9.2=111.2． 故选：C．
5．设a=20.3，b=0.32，c=logx（x2+0.3）（x＞1），则a，b，c的大小关系是（ ）
A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．c＜b＜a D．b＜c＜a 【考点】4C：指数函数单调性的应用．
【分析】利用指数函数y=ax和对数函数的单调性，比较大小 【解答】解：∵a=20.3＜21=2且a=20.3＞20=1， ∴1＜a＜2，
又∵b=0.32＜0.30=1，
∵x＞1，∴c=logx（x2+0.3）＞logxx2=2， ∴c＞a＞b． 故选B
6．哈市某公司有五个不同部门，现有4名在校大学生来该公司实习，要求安排到该公司的两个部门，且每部门安排两名，则不同的安排方案种数为（ ） A．40 B．60 C．120 D．240 【考点】D8：排列、组合的实际应用．
【分析】本题是一个计数问题，由题意可知，可分两步完成计数，先对四名大学生分组，分法有
种，然后再排到5个部门的两个部门中，排列方法有A52，
计算此两数的乘积即可得到不同的安排方案种数，再选出正确选项
【解答】解：此问题可分为两步求解，第一步将四名大学生分为两组，由于分法为2，2，考虑到重复一半，故分组方案应为
种，
第二步将此两组大学生分到5个部门中的两个部门中，不同的安排方式有A52，
优质文档
相关推荐：
loading