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（2）若OA?3CE,求?ACB的大小.
18．已知函数f?x??x?3?x?a. （1）当a?2时，解不等式f?x???;
（2）若存在实数a，使得不等式f?x??a成立，求实数a的取值范围.
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?3x??1?t,??219．已知直线l的参数方程为?（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半?y?3?1t??2轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为??4sin????????. 6? （1）求圆C的直角坐标方程；
（2）若P?x,y?是直线l与圆面??4sin????????的公共点，求3x?y的取值范围. 6?
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20．设命题p:关于x的方程x?2mx?1?0有两个不相等的正实根，命题q:关于x的方
程x?2?m?2?x?3m?10?0无实根. 若p?q为真命题，p?q为假命题，求实数
22m的取值范围.
x2?y2?1的左、右焦点. 21．已知F1,F2分别是椭圆4 （1）若P是第一象限内该椭圆上的一点，PF1PF2??5,求点P的坐标； 4 （2）设过定点M?0,2?的直线l与椭圆交于不同的两点A,B，且?A（其中OOB为锐角
为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围.
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22． 已知f?x??ax?bx?cx?d是定义在R上的函数，其图象交x轴于A、B、C三
32点，若点B的坐标为?2,0?，且f?x?在?1,0和4,5上有相同的单调性，在0,2和???????4,5?上有相反的单调性.
（1）求
b的取值范围； a （2）在函数f?x?的图象上是否存在点Mx0,y0，使得曲线y?f?x?在M处的切
线的斜率为3b？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.
（3）求AC的取值范围.
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孝感高中2015—2016学年度高二下学期期末考试
高二数学（文）参考答案
一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B
D
C
D
B
C
C
C
B
二、填空题 13．2
14．[?1,0] 12
15．(?3,1)
16．
2 17．（10分）（1）证明：连接AE,OE.由已知，得AE?BC,AC?AB. 在Rt?AEC中，由已知得DE?DC，
??DEC??DCE.
?OBE??OEB,?ACB??ABC?90，
??DEC??OEB?90,
??OED?90,?DE是圆O的切线.
（2）解：设CE?1,AE?x，由已知得AB?23,BE?12?x2,
由射影定理可得：AE2?CEBE.
?x2?12?x2,解得x?3,??ACB?60.
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11 12 C
A
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