专题2 科学记数法，近似数
一、选择题 1. （山东东营，11，3分）年第一季度，东营市实现生产总值787.68亿元，比上年同期提高了0.9个百分点．787.68亿元用科学记数法表示是___________________元．
10
【答案】7.8768×10
【逐步提示】本题考查用科学记数法表示较大的数，
1010
【详细解答】解：787.68亿=78 768 000 000=7.8768×10．故答案为7.8768×10.
【解后反思】此类题易于出错的地方有两个：一是不理解对a的规定而确定a的值时出现错误；二是不理解n
n的值的确定规律求错n的值．（1）科学记数法a×10中，a的整数位数只有1位．当原数的绝对值≥10时，确定n的方法是：①把已知数的小数点向左移动的位数即为n值；②n等于原数的整数位数减1．当原数的绝对值＜1时，确定n的方法是：①把已知数的小数点向右移动几位数即为n值；②n等于原数中第一个非0数字前面所有0的个数（包括小数点前面的那个0）．
843
（2）对于含有计数单位并需转换单位的科学记数法，利用1亿=1×10，1万=1×10，1千=1×10来表示，可使问题简化．
【关键词】科学记数法
2. （ 山东聊城，3，3分）地球的体积约为1012立方千米，太阳的体积约为1.4?1018立方千米，地球的体积约是太阳体积的倍数是
A、7.1?10 B、7.1?10 C、1.4?10 D、1.4?10
【答案】 B
【逐步提示】第一步表达出地球的体积与太阳体积的商，第二步运算时按照单项式除以单项式的运算法则进行. 第三步化为科学记数法.
【详细解答】解： 10÷（1.4?10）=（1 ÷1.4 ）?10≈0.71?10=7.1?10 ，故选择B . 【解后反思】本题考查了同底数幂的除法、单项式除以单项式，科学记数法，解题的关键是掌握相关法则．即同底数幂的相乘，底数不变，指数相减，即：am?an?am?n(a≠0). 单项式相除，把系数、同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式中出现的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式．用科学记数法表示一个数，就是把一个数写成a×10的形式（其中1≤a＜10，n为整数），其方法是（1）确定a，a是只有一位整数的数；（2）确定n，当原数的绝对值≥10时， n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）． 【关键词】科学记数法；单项式除以单项式；同底数幂的除法；；
3. （ 山东青岛，2，3分）我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，
相当于燃烧130 000 000kg的煤所产生的能量.把130 000 000kg用科学记数法可表示为（ ）. A . 13x107kg B . 0.13x108kg C . 1.3 x107kg D . 1.3 x108kg 【答案】D
n【逐步提示】将130 000 000kg表示为a×10的形式时，先确定a＝1.3，再确定n的值.
8
【详细解答】解：130 000 000=1.3×100 000 000=1.3×10，故选择D.
n【解后反思】把一个数写成a×10的形式(其中1≤a < 10，n为整数)，这种记数法称为科学记数法，注意：（1）a是只有一位整数的数；（2）当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数(包括小数点前的一个零)． 【关键词】 科学记数法
4. （ 山东泰安，6，3分）国家统计局的相关数据显示，2015年我国国民生产总值（CDP）约为67．67万亿元，
将这个数据用科学记数法表示为（ ） A．6．767×1013元 B．6．767×1012元
1
n?6?767121812?18?6?7 C．67．67×1012元 D．6．767×1014元 【答案】A
【逐步提示】本题考查的是科学记数法，解题的关键是首先准确进行单位换算，其次是准确地把一个绝对值较大
nn的数写成a×10的形式．将67．67万亿元化为67670000000000元，再把67670000000000元表示为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．表示较大的数时，n的个数是原整数位少1.
【详细解答】解：∵67．67万亿元＝67670000000000元，∴67670000000000用科学记数法表示为：6．767×1013 ，故选择A .
【解后反思】此类问题容易出错的地方是忘记将67．67万亿元转化为67670000000000元，而导致胡乱选一个选项，导致错误；或者马虎数错位数而错选. 用科学记数法表示一个数，就是把一个数写成a×10n的形式（其中1≤a＜10，n为整数），其方法是（1）确定a，a是只有一位整数的数；（2）确定n，当原数的绝对值≥10时， n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）． 【关键词】科学记数法． 5.
6.（ 山东潍坊，4，3分）近日，记者从潍坊市统计局获悉，年第一季度潍坊全市实现生产总值1256.77亿元，将1256.77亿用科学记数法可表示为（精确到百亿位）( )
11111112
A．1.2×10 B．1.3×10 C．1.26×10 D．0.13×10 【答案】B
【逐步提示】本题考查了科学记数法，解题的关键是掌握求科学记数法的定义．用科学记数法表示一个数，就是
n把一个数写成a×10的形式(其中1≤|a|＜10，n为整数)，先确定a，是整数数位只有一位的数，再确定n，然后再根据近似数的概念找到百亿位上的数按照四舍五入的原则取近似值.
1111
【详细解答】解：1256.77亿=1.25677×10 ≈1.3×10，故选择B .
n【解后反思】（1）科学记数法a×10中，a的整数位数只有1位．当原数的绝对值≥10时，确定n的方法是：①把已知数的小数点向左移动的位数即为n值；②n等于原数的整数位数减1．当原数的绝对值＜1时，确定n的方法是：①把已知数的小数点向右移动几位数，n就为负几；②n等于原数中第一个非0数字前面所有0的个数（包括小数点前面的那个0）的相反数．
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（2）对于含有计数单位并需转换单位的科学记数法，利用1亿=1×10，1万=1×10，1千=1×10来表示，可使问题简化.
【关键词】科学记数法；近似数；
7. （山东淄博，1，4分）人类的遗传物质是DNA，DNA是—个很长的链，最短的22号染色体也长达30 000 000
个核苷酸. 30 000 000用科学记数法表示为（ ）
7 6
A. 3×10 B. 30×10
7 8
C. 0.3×10 D. 0.3×10 【答案】A
【逐步提示】本题考查了科学记数法，解题的关键是确定系数a和指数n． 科学记数法的形式是a×10，先确定a值为3，再确定n值为7.
7
【详细解答】解：30 000 000= 3×10 ，故选择A
【解后反思】用科学记数法表示一个数，就是把一个数写成a×10的形式（其中1≤a＜10，n为整数），其方法是：（1）确定a，a是只有一位整数的数；（2）确定n，当原数的绝对值≥10时， n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）．
2
nn【关键词】科学记数法
8. (天津，4，3分)年5月24日《天津日报》报道，2015年天津外环线内新栽植树木6120 000株.将6120 000用科学计数法表示应为( )
A．0.612?107 B．6.12?106 C．61.2?105 D．612?104
【答案】B
n【逐步提示】本题考查了科学记数法．用科学记数法表示一个数，就是把一个数写成a×10的形式(其中1≤|a|＜10，n为整数)，先确定a，是整数数位只有一位的数.再确定n. 【解析】6120 000=6.12?106，故选择 B.
【解后反思】用科学记数法表示一个数时，需要从下面两个方面入手：
(1)关键是确定a和n的值：①确定a：a是只有一位整数的数，即1≤a≤10；②确定n：当原数≥10时，n等于原数的整数位数减去1，或等于原数变为a时，小数点移动的位数；当0＜原数＜1时，n是负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数(含整数位数的零)；或n的绝对值等于原数变为a时，小数点移动的位数；
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(2)对于含有计数单位并需转换单位的科学记数法，可以利用1亿=1×10，1万=1×10，1千=1×10来表示，能提高解题的效率.
此类问题容易出错的地方是①a的值和符号；②n的符号及n的值；③漏看了数量级万、亿等. 【关键词】科学记数法
9.(浙江宁波，3，4分)宁波栎社国际机场三期扩建工程建设总投资84.5亿元，其中84.5亿元用科学记数法表示为( )
A.0.845?1010元 B.84.5?108元 C.8.45?109元 D.8.45?1010元
【答案】C
n8
【逐步提示】本题考查了科学记数法，解题的关键是确定a×10中的a和n．亿就是10，然后再根据科学记数法的概念进行表示．
【解析】84.5亿元=84.5×10元=8.45?109元，故选择C .
8
【解后反思】科学记数法即把一个数写成a×10的形式，其中1≤a＜10，n为整数，这种计数法称为科学记数法，其方法是(1)确定a，a是只有一位整数的数；(2)确定n，当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数(含整数位数上的零)．
【关键词】科学记数法 10.
(浙江衢州，2，3分)据统计，2015年“十·一”国庆长假期间，衢州市共接待国内外游客约319万人次，与2014年同比增长16.43％，数据319万用科学记数法表示为( )
6696
A.3.19×10 B.3.19×10 C.0.319×10 D.319×10 【答案】B.
【逐步提示】先将319万写成3190000，然后利用科学方法表示出3190000.
6
【解析】∵319万可写成3190000，∴3190000＝3.19×10，故选择B.
【解后反思】用科学记数法表示一个数时，需要从下面两个方面入手：(1)关键是确定a和n的值：①确定a：a
3
n是只有一位整数的数，即1≤a≤10；②确定n：当原数≥10时，n等于原数的整数位数减去1，或等于原数变为a时，小数点移动的位数；当0＜原数＜1时，n是负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数(含整数位数的零)；或n的绝对值等于原数变为a时，小数点移动的位数；(2)对于含有计数单位并需转换单位
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的科学记数法，可以利用1亿＝1×10，1万＝1×10，1千＝1×10来表示，能提高解题的效率. 【关键词】科学记数法. 11.
(浙江台州，3，4分)我市今年一季度国内生产总值为77643000000元，这个数用科学记数法表示为( ) A．0.77643?10 B．7.7643?10 C．7.7643?10 D．77643?10
【答案】C
【逐步提示】根据科学记数法的定义确定a和n即可，①确定a：a是只有一位整数的数，即1≤a≤10；②确定n：当原数≥10时，n等于原数的整数位数减去1，或等于原数变为a时，小数点移动的位数.
10
【解析】77643000000＝7 .7643×10，故答案为C .
【解后反思】用科学记数法表示一个数时，需要从下面两个方面入手：
(1)关键是确定a和n的值：①确定a：a是只有一位整数的数，即1≤a≤10；②确定n：当原数≥10时，n等于原数的整数位数减去1，或等于原数变为a时，小数点移动的位数；当0＜原数＜1时，n是负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数(含整数位数的零)；或n的绝对值等于原数变为a时，小数点移动的位数；
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(2)对于含有计数单位并需转换单位的科学记数法，可以利用1亿＝1×10，1万＝1×10，1千＝1×10来表示，能提高解题的效率.
【关键词】科学记数法；
12.(重庆B，3，4分)据重庆商报年5月23日报道，第十九届中国(重庆)国际驼子曁全球采购会(简称渝洽会)集中签约86个项目，投资总额1636亿元人民币，将数1636用科学记数法表示是( ) A.0.1636×10 B.1.636×10
4
3
1111106C.16.36×10
2
D.163.6×10
【答案】B
【逐步提示】用科学记数法表示1636，先确定a=1.636，再确定10的指数为3．
3
【解析】1636=1.636×10，故答案B
n【解后反思】把一个数写成a×10的形式(其中1≤a＜10，n为整数)，这种记数的方法叫做科学记数法．其方法是：(1)首先确定a，a是只有一位整数的数；(2)确定n，当原数的绝对值≥10时，n为正整数，且等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前面零的个数(含整数数位上的零)． 【关键词】科学记数法
13.（ 四川省巴中市，3，3分）一种微粒的半径是0.000041米，0.000041这个数用科学记数法表示为（ ） A.41?10 B. 4.1?10 C. 0.41?10 D. 4.1?10
【答案】B.
【逐步提示】本题考查了用科学记数法表示绝对值小于1的数，解题的关键是正确确定a的值以及n的值．0.000041是绝对值小于1的数，这类数用科学计数法表示的方法是写成a?10?n?6?5?4?4（1≤a＜10，n＞0 ）的
形式，a是整数数位只有一位的数；而 n的值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）． 【详细解答】解：在0.000041中，a取4.1，左起第一个非零数为4，其左边共有5个零，n为5，所以0.000041=4.1×10，故选择B.
4
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