四川省泸州市2020届高三数学二诊考试试题文含解析

四川省泸州市2020届高三数学二诊考试试题 文（含解析）

一、选择题

1.集合A?{x|x?2?0}，B?N，则AA. ?1? 【答案】D 【解析】 【分析】

利用交集的定义直接计算即可. 【详解】A??x|x?2?，故A故选：D.

【点睛】本题考查集合的交运算，注意常见集合的符号表示，本题属于基础题.

B. ?1,2?

B?（ ）

C. ?0,1?

D. ?0,1,2?

B??0,1,2?，

2i32.i为虚数单位,则的虚部为（ ）

1?iA. ?i 【答案】C 【解析】 【分析】

利用复数的运算法则计算即可.

B. i

C. ?1

D. 1

?2i?1?i?2i3?2i????i?1?i??1?i，故虚部为?1. 【详解】

1?i1?i?1?i??1?i?故选：C.

【点睛】本题考查复数运算以及复数的概念，注意复数a?bi?a,b?R?的虚部为b，不是

bi，本题为基础题，也是易错题.

3.两名男生、一名女生站成一排，其中两名男生刚好相邻的概率为（ ） A.

1 3B.

2 3C.

1 4D.

1 2【答案】B 【解析】 分析】

- 1 -

223基本事件总数n?A3?6，其中两名男生刚好相邻包含的基本事件个数m?A2A2?4，由此能

求出其中两名男生刚好相邻的概率.

3【详解】两名男生、一名女生站成一排，基本事件总数n?A3?6， 22其中两名男生刚好相邻包含的基本事件个数m?A2A2?4，

∴其中两名男生刚好相邻的概率p?故选：B.

m42??. n63【点睛】本题考查概率的求法，考查排列组合、古典概型等基础知识，考查运算求解能力，是基础题.

4.某校团委对“学生性别与中学生追星是否有关”作了一次调查，利用2?2列联表，由计算得K2?7.218,参照下表:

P(K2?k0) 0.01 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k0

2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 得到正确结论是( )

A. 有99%以上的把握认为“学生性别与中学生追星无关” B. 有99%以上的把握认为“学生性别与中学生追星有关”

C. 在犯错误的概率不超过0.5%的前提下，认为“学生性别与中学生追星无关” D. 在犯错误的概率不超过0.5%的前提下，认为“学生性别与中学生追星有关” 【答案】B 【解析】 【分析】

通过K2?7.218与表中的数据6.635的比较，可以得出正确的选项.

【详解】解:K2?7.218?6.635，可得有99%以上的把握认为“学生性别与中学生追星有关”，故选B.

【点睛】本题考查了独立性检验的应用问题，属于基础题. 5.已知tan??1，则cos2?的值为（ ） 2 - 2 -

A. ? 【答案】D 【解析】 【分析】

15B.

3 5C.

4 5D.

3 5cos2??sin2?1?tan2?由cos2??即可得解. ?cos2??sin2?1?tan2?1cos??sin?1?tan?4?3. ??【详解】cos2??cos2??sin2?1?tan2?1?1542221?故选D.

【点睛】本题主要考查了二倍角的余弦公式及同角三角函数关系，属于基础题.

6.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委菽依垣内角，下周三丈、高七尺、问积及为菽几何？“其意思为：“现将大豆在屋内靠墙堆成半圆锥形，底面半圆的弧长为3丈，高7尺、问这堆大豆的体积和堆放的大豆各为多少？”已知1丈等于10尺，1斛大豆的体积约为2.43立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的大豆有（ ） A. 44斛 【答案】B 【解析】 【分析】

先求出圆的半径，再利用圆锥的体积计算公式即可得出. 【详解】3丈＝30尺，30＝3×R，解得R＝10，由题意可得：斛. 故选：B.

【点睛】本题考查了圆锥的体积计算公式，考查考生的计算能力，属于基础题.

7.函数f?x??x?x?x的图象在点1,f?1?处的切线为l，则l在y轴上的截距为（ ）

32B. 144斛 C. 288斛 D. 388斛

111??3×102×7??144232.43??A. ?1 【答案】A 【解析】 【分析】

B. 1 C. ?2 D. 2

- 3 -