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⊙O即为所求． （2）如图2，
连接OD，OE， ∴OD⊥AB，OE⊥BC， ∴∠ODB=∠OEB=90°， ∵∠B=40°， ∴∠DOE=140°， ∴∠EFD=70°．
【点评】此题主要考查了基本作图，三角形的内切圆的性质，四边形的内角和公式，解本题的关键是作出三角形的内切圆．
20．（8分）（2017?舟山）如图，一次函数y=k1x+b（k1≠0）与反比例函数y=≠0）的图象交于点A（﹣1，2），B（m，﹣1）． （1）求这两个函数的表达式；
（2）在x轴上是否存在点P（n，0）（n＞0），使△ABP为等腰三角形？若存在，求n的值；若不存在，说明理由．
（k2
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【分析】（1）利用待定系数法即可解决问题；
（2）分三种情形讨论①当PA=PB时，可得（n+1）2+4=（n﹣2）2+1．②当AP=AB时，可得22+（n+1）2=（3别解方程即可解决问题；
【解答】解：（1）把A（﹣1，2）代入y=∴反比例函数的解析式为y=﹣． ∵B（m，﹣1）在Y=﹣上， ∴m=2， 由题意
，解得
，
，得到k2=﹣2，
）2．③当BP=BA时，可得12+（n﹣2）2=（3
）2．分
∴一次函数的解析式为y=﹣x+1．
（2）∵A（﹣1，2），B（2，﹣1）， ∴AB=3
，
①当PA=PB时，（n+1）2+4=（n﹣2）2+1， ∴n=0， ∵n＞0，
∴n=0不合题意舍弃．
②当AP=AB时，22+（n+1）2=（3∵n＞0， ∴n=﹣1+
．
）2， ）2，
③当BP=BA时，12+（n﹣2）2=（3∵n＞0， ∴n=2+
．
名校名师资料！ 最新名校资料，欢迎使用下载 综上所述，n=﹣1+或2+．
【点评】本题考查反比例函数综合题．一次函数的性质、待定系数法、等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会用 分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型．
21．（8分）（2017?舟山）小明为了了解气温对用电量的影响，对去年自己家的每月用电量和当地气温进行了统计．当地去年每月的平均气温如图1，小明家去年月用电量如图2．
根据统计图，回答下面的问题：
（1）当地去年月平均气温的最高值、最低值各为多少？相应月份的用电量各是多少？
（2）请简单描述月用电量与气温之间的关系；
（3）假设去年小明家用电量是所在社区家庭年用电量的中位数，据此他能否预测今年该社区的年用电量？请简要说明理由．
【分析】（1）由每月的平均气温统计图和月用电量统计图直接回答即可； （2）结合生活实际经验回答即可； （3）能，由中位数的特点回答即可． 【解答】解：
（1）由统计图可知：月平均气温最高值为30.6℃，最低气温为5.8℃； 相应月份的用电量分别为124千瓦时和110千瓦时．
（2）当气温较高或较低时，用电量较多；当气温适宜时，用电量较少； （3）能，因为中位数刻画了中间水平．
名校名师资料！ 最新名校资料，欢迎使用下载 【点评】本题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．
22．（10分）（2017?舟山）如图是小强洗漱时的侧面示意图，洗漱台（矩形ABCD）靠墙摆放，高AD=80cm，宽AB=48cm，小强身高166cm，下半身FG=100cm，洗漱时下半身与地面成80°（∠FGK=80°），身体前倾成125°（∠EFG=125°），脚与洗漱台距离GC=15cm（点D，C，G，K在同一直线上）． （1）此时小强头部E点与地面DK相距多少？
（2）小强希望他的头部E恰好在洗漱盆AB的中点O的正上方，他应向前或后退多少？
（sin80°≈0.98，cos80°≈0.17，
≈1.41，结果精确到0.1）
【分析】（1）过点F作FN⊥DK于N，过点E作EM⊥FN于M．求出MF、FN的值即可解决问题；
（2）求出OH、PH的值即可判断；
【解答】解：（1）过点F作FN⊥DK于N，过点E作EM⊥FN于M． ∵EF+FG=166，FG=100， ∴EF=66， ∵∠FGK=80°，
∴FN=100?sin80°≈98， ∵∠EFG=125°，
∴∠EFM=180°﹣125°﹣10°=45°， ∴FM=66?cos45°=33
≈46.53，
∴MN=FN+FM≈144.5，
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