最新名校资料，欢迎使用下载 ∴此时小强头部E点与地面DK相距约为144.5cm．
（2）过点E作EP⊥AB于点P，延长OB交MN于H． ∵AB=48，O为AB中点， ∴AO=BO=24，
∵EM=66?sin45°≈46.53， ∴PH≈46.53，
∵GN=100?cos80°≈17，CG=15，
∴OH=24+15+17=56，OP=OH﹣PH=56﹣46.53=9.47≈9.5， ∴他应向前9.5cm．
【点评】本题考查直角三角形的应用，锐角三角函数等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，属于中考常考题型．
23．（10分）（2017?舟山）如图，AM是△ABC的中线，D是线段AM上一点（不与点A重合）．DE∥AB交AC于点F，CE∥AM，连结AE．
（1）如图1，当点D与M重合时，求证：四边形ABDE是平行四边形；
名校名师资料！ 最新名校资料，欢迎使用下载 （2）如图2，当点D不与M重合时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由． （3）如图3，延长BD交AC于点H，若BH⊥AC，且BH=AM． ①求∠CAM的度数； ②当FH=
，DM=4时，求DH的长．
【分析】（1）只要证明AE=BM，AE∥BM即可解决问题；
（2）成立．如图2中，过点M作MG∥DE交CE于G．由四边形DMGE是平行四边形，推出ED=GM，且ED∥GM，由（1）可知AB=GM，AB∥GM，可知AB∥DE，AB=DE，即可推出四边形ABDE是平行四边形；
（3）①如图3中，取线段HC的中点I，连接MI，只要证明MI=AM，MI⊥AC，即可解决问题； ②设DH=x，则AH=
x，AD=2x，推出AM=4+2x，BH=4+2x，由四边形ABDE是
=
，可得
=
，解方程即可；
平行四边形，推出DF∥AB，推出【解答】（1）证明：如图1中，
∵DE∥AB， ∴∠EDC=∠ABM， ∵CE∥AM， ∴∠ECD=∠ADB，
∵AM是△ABC的中线，且D与M重合， ∴BD=DC，
∴△ABD≌△EDC， ∴AB=ED，∵AB∥ED，
∴四边形ABDE是平行四边形．
名校名师资料！ 最新名校资料，欢迎使用下载 （2）结论：成立．理由如下：
如图2中，过点M作MG∥DE交CE于G．
∵CE∥AM，
∴四边形DMGE是平行四边形， ∴ED=GM，且ED∥GM，
由（1）可知AB=GM，AB∥GM， ∴AB∥DE，AB=DE，
∴四边形ABDE是平行四边形．
（3）①如图3中，取线段HC的中点I，连接MI，
∵BM=MC，
∴MI是△BHC的中位线， ∴MI∥BH，MI=BH， ∵BH⊥AC，且BH=AM． ∴MI=AM，MI⊥AC，
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最新名校资料，欢迎使用下载 ∴∠CAM=30°． ②设DH=x，则AH=∴AM=4+2x， ∴BH=4+2x，
∵四边形ABDE是平行四边形， ∴DF∥AB， ∴∴
==，
， 或1﹣．
（舍弃）， x，AD=2x，
解得x=1+∴DH=1+
【点评】本题考查四边形综合题、平行四边形的判定和性质、直角三角形30度角的判定、平行线分线成比例定理、三角形的中位线定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造特殊四边形解决问题，属于中考压轴题．
24．（12分）（2017?嘉兴）如图，某日的钱塘江观潮信息如图：
按上述信息，小红将“交叉潮”形成后潮头与乙地之间的距离s（千米）与时间t（分钟）的函数关系用图3表示，其中：“11：40时甲地‘交叉潮’的潮头离乙地12千米”记为点A（0，12），点B坐标为（m，0），曲线BC可用二次函数s=（b，c是常数）刻画．
（1）求m的值，并求出潮头从甲地到乙地的速度；
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