2019上海市松江区初三二模数学试卷
2019.04
一. 选择题
1. 最小的素数是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 下列计算正确的是（ ）
A. a2?a2?a4 B. (2a)3?6a3 C. 3a2?(?a3)??3a5 D. 4a6?2a2?2a3 3. 下列方程中，没有实数根的是（ ）
A. x2?2x?3?0 B. x2?2x?3?0 C. x2?2x?1?0 D. x2?2x?1?0
4. 如图，一次函数y?kx?b的图像经过点(?1,0)与(0,2)，则关于x的不等式kx?b?0的解集是（ ）
A. x??1 B. x??1 C. x?2 D. x?2
5. 在直角坐标系平面内，已知点M(4,3)，以M为圆心，r为半径的圆与x轴相交，与y轴相离，那么r的取值范围为（ ）
A. 0?r?5 B. 3?r?5 C. 4?r?5 D. 3?r?4 6. 如图，已知平行四边形ABCD中，E是边AD的中点，BE交对角线AC于点F，那么
SVAFE:S四边形FCDE为（ ）
A. 1:3 B. 1:4 C. 1:5 D. 1:6
二. 填空题
07. 计算：|?5|?(2?1)? 8. 因式分解：2a2b?8b? 9. 方程4?3x?x的根是
?x?2?010. 不等式组?的解集是
x?1?0?
11. 已知函数f(x)?2，那么f(2) f(3)（填“>”、“=”或“<”） x12. 如果将直线y?3x?1平移，使其经过点(0,2)，那么平移后所得直线的表达式是 13. 在不透明的盒子中装有4个黑色棋子和若干个白色棋子，每个棋子除颜色外其它完全相同，从中随机摸出一个棋子，摸到黑色棋子的概率是
1，那么白色棋子的个数是 314 某校初三（1）班40名同学的体育成绩如表所示，则这40名同学成绩的中位数是
成绩（分） 人数 25 2 26 5 27 6 28 8 29 12 30 7 15. 正六边形的中心角等于 度 uuurruuurrr16. 如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，设AB?a，DE?b，用a、ruuurb表示AC为
17. 如图，高度相同的两根电线杆AB、CD均垂直于地面AF，某时刻电线杆AB的影子为地面上的线段AE，电线杆CD的影子为地面上的线段CF和坡面上的线段FG，已知坡面FG的坡比i?1:0.75，又AE?6米，CF?1米，FG?5米，那么电线杆AB的高度为 米
18. 如图，已知Rt△ABC中，?ACB?90?，AC?8，BC?6，将△ABC绕点B旋转得到△DBE，点A的对应点D落在射线BC上，直线AC交DE于点F，那么CF的长为
三. 解答题
19. 计算：27?(3?1)?16?(2?3)?1.
20. 解方程组：?
212?x?2y?6?x?6xy?9y?122.
21. 在梯形ABCD中，AB∥CD，BC?AB，且AD?BD，BD?6，sinA?形ABCD的面积.
2，求梯322. 小明、小军是同班同学，某日，两人放学后去体育中心游泳，小明16:00从学校出发，小军16:03也从学校出发，沿相同的路线追赶小明，设小明出发x分钟后，与体育中心的距离为y米，如图，线段AB表示y与x之间的函数关系. （1）求y与x之间的函数解析式；（不要求写出定义域）
（2）如果小军的速度是小明的1.5倍，那么小军用了多少分钟追上小明？此时他们距离体育中心多少米？
23. 如图，已知平行四边形ABCD中，AB?AC，CO?AD，垂足为点O，延长CO、BA交于点E，联结DE.
（1）求证：四边形ACDE是菱形；
（2）联结OB，交AC于点F，如果OF?OC，求证：2AB2?BF?BO.
24. 如图，抛物线y?ax2?4x?c过点A(6,0)、B(3,)，与y轴交于点C，联结AB并延长，交y轴于点D.
（1）求该抛物线的表达式； （2）求△ADC的面积；
（3）点P在线段AC上，如果△OAP和△DCA相似，求点P的坐标.
25. 如图，已知Rt△ABC中，?ACB?90?，AC?42，BC?16，点O在边BC上，以O为圆心，OB为半径的弧经过点A，P是弧AB上的一个动点. （1）求半径OB的长；
（2）如果点P是弧AB的中点，联结PC，求?PCB的正切值； （3）如果BA平分?PBC，延长BP、CA交于点D，求线段DP的长.
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