【点睛】
本题考查了抛物线的定义与圆的标准方程及其性质、三角形的周长，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
2．D
解析：D 【解析】
根据y与x的线性回归方程为 y=0.85x﹣85.71，则 =0.85＞0，y 与 x 具有正的线性相关关系，A正确； 回归直线过样本点的中心（x,y），B正确；
该大学某女生身高增加 1cm，预测其体重约增加 0.85kg，C正确；
该大学某女生身高为 170cm，预测其体重约为0.85×170﹣85.71=58.79kg，D错误． 故选D．
3．B
解析：B 【解析】
试题分析：M?N?{1,2,6).故选B. 考点：集合的运算.
4．C
解析：C 【解析】 【分析】
由正弦定理结合条件可得tanB?tanC?1，从而得三角形的三个内角，进而得三角形的形状. 【详解】
sinAcosBcosCsinAsinBsinC????，又， abcabc所以cosB?sinB,cosC?sinC，有tanB?tanC?1.
由正弦定理可知
所以B?C?45o.所以A?180o?45o?45o?90o. 所以?ABC为等腰直角三角形. 故选C. 【点睛】
本题主要考查了正弦定理解三角形，属于基础题.
5．C
解析：C 【解析】 【分析】
由题意，求得P(AB),P(A)的值，再由条件概率的计算公式，即可求解. 【详解】
记事件A表示“第一次正面向上”,事件B表示“第二次反面向上”, 则P(AB)=,P(A)=,∴P(B|A)=【点睛】
本题主要考查了条件概率的计算，其中解答中认真审题，熟记条件概率的计算公式，准确计算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.
=，故选C.
6．D
解析：D 【解析】
试题分析：?是?ABC的一个内角,
，所以有
的正确选项为D.
考点：三角函数诱导公式的运用.
，又，故本题
7．B
解析：B 【解析】 【分析】
2??T??4??x??,故排除C,将x?,代入1首先选项C中函数y?2sin???的周期为
3?23?2A,B,D求得函数值,而函数y?Asin(?x??)?B在对称轴处取最值,即可求出结果. 【详解】
2??T??4??x??,故排除C,将x?,代入A,B,D1先选项C中函数y?2sin???的周期为
3?23?2求得函数值为0,2,3,而函数y?Asin(?x??)?B在对称轴处取最值. 故选:B. 【点睛】
本题考查三角函数的周期性、对称性,难度较易.
8．A
解析：A 【解析】 【分析】
由函数f（x）＝2sin（ωx+φ）的部分图象，求得T、ω和φ的值． 【详解】
由函数f（x）＝2sin（ωx+φ）的部分图象知，
3T5ππ3π??（?）?， 41234∴T?2π?π，解得ω＝2； ω5π，2）， 12又由函数f（x）的图象经过（∴2＝2sin（2?∴
5π?φ）， 125ππ?φ＝2kπ?，k∈Z， 62π， 3即φ＝2kπ?又由?πππ＜φ＜，则φ??； 223π． 3综上所述，ω＝2、φ??故选A． 【点睛】
本题考查了正弦型函数的图象与性质的应用问题，是基础题．
9．D
解析：D 【解析】 【分析】 【详解】
试题分析：由lgb?lg()?lgsinA??lg2，所以lg1cb22?lg?b?c且c22sinA?22，又因为A为锐角，所以A?45o，由b?c，根据正弦定理，得2222sinC?sin(135o?B)?cosB?sinB，解得cosB?0?B?90o，所以22sinB?三角形为等腰直角三角形，故选D. 考点：三角形形状的判定.
10．D
解析：D 【解析】 【分析】
由cos??cos?以及绝对值的定义可得cos??0,再结合已知得sin??0,cos??0,根据三角函数的符号法则可得. 【详解】
由cos??cos?，可知cos??0，结合sin?cos??0，得sin??0,cos??0，
所以角?是第四象限角， 故选:D 【点睛】
本题考查了三角函数的符号法则,属于基础题.
11．B
解析：B 【解析】 【分析】
先求出A?B，阴影区域表示的集合为eU?A?B?，由此能求出结果． 【详解】
Q全集U?{1,3，5，7}，集合A??1,3?，B??3,5?，
?A?B?{1,3，5}，
?如图所示阴影区域表示的集合为：
eU?A?B???7?．
故选B． 【点睛】
本题考查集合的求法，考查并集、补集、维恩图等基础知识，考查运算求解能力，考查集合思想，是中等题．
12．C
解析：C 【解析】 【分析】
根据三视图知几何体是三棱锥，且一侧面与底面垂直，结合图中数据求出三棱锥外接球的半径，从而求出球的表面积公式． 【详解】
由三视图知，该几何体是如图所示的三棱锥，且三棱锥的侧面SAC?底面ABC，高为
SO?3；
其中OA?OB?OC?1，SO?平面ABC，
其外接球的球心在SO上，设球心为M，OM?x，根据SM=MB得到：在三角形MOB中，MB=1?x2，SM?3?x，1?x2?3?x，
解得x?3， 3?外接球的半径为R?3?3?23；
33?三棱锥外接球的表面积为S?4??(23)2?16?．
33故选：C． 【点睛】
本题考查了三视图复原几何体形状的判断问题，也考查了三棱锥外接球的表面积计算问题，是中档题．一般外接球需要求球心和半径，首先应确定球心的位置，借助于外接球的性质，球心到各顶点距离相等，这样可先确定几何体中部分点组成的多边形的外接圆的圆心，过圆心且垂直于多边形所在平面的直线上任一点到多边形的顶点的距离相等，然后同样的方法找到另一个多边形的各顶点距离相等的直线（这两个多边形需有公共点），这样两条直线的交点，就是其外接球的球心，再根据半径，顶点到底面中心的距离，球心到底面中心的距离，构成勾股定理求解，有时也可利用补体法得到半径，例：三条侧棱两两垂直的三棱锥，可以补成长方体，它们是同一个外接球.
二、填空题
13．【解析】设则所以所以曲线在点处的切线方程为即点睛:求曲线的切线方程是导数的重要应用之一用导数求切线方程的关键在于求出斜率其求法为：设是曲线上的一点则以为切点的切线方程是若曲线在点处的切线平行于轴（即 解析：y?x?1
【解析】
设y?f(x)，则f?(x)?2x?所以曲线y?x?21，所以f?(1)?2?1?1， 2x1在点(1,2)处的切线方程为y?2?1?(x?1)，即y?x?1． x点睛:求曲线的切线方程是导数的重要应用之一，用导数求切线方程的关键在于求出斜率，其求法为：设P(x0,y0)是曲线y?f(x)上的一点，则以P为切点的切线方程是
y?y0?f?(x0)(x?x0)．若曲线y?f(x)在点P(x0,f(x0))处的切线平行于y轴（即导数不
存在）时，由切线定义知，切线方程为x?x0．
14．【解析】试题分析：依题意有即解得考点：三点共线 解析：
1 2【解析】
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