天津市红桥区2019-2020学年中考数学模拟试题（1）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OH的长等于（ ） A．3.5
B．4
C．7
D．14
2．A，C，E，G四点在同一直线上，CE，EG为边在AG同侧作等边三角形△ABC，如图，分别以线段AC，△CDE，△EFG，连接AF，分别交BC，DC，DE于点H，I，J，若AC=1，CE=2，EG=3，则△DIJ的面积是（ ）
A．
3 8B．
3 4C．
1 2D．3 23．在1－7月份，某种水果的每斤进价与出售价的信息如图所示，则出售该种水果每斤利润最大的月份是（ ）
A．3月份 B．4月份 C．5月份 D．6月份
4．下列各式中，计算正确的是 （ ） A．2?3?5 C．a3?a2?a
B．a2?a3?a6 D．a2b??2?a2b2
5．如图，在平面直角坐标系xOy中，△A?B?C?由△ABC绕点P旋转得到，则点P的坐标为（ ）
A．（0， 1） 6．-2的绝对值是（） A．2
B．（1， -1） C．（0， -1） D．（1， 0）
B．-2 C．±2 D．
1 27． (3分)如图，是按一定规律排成的三角形数阵，按图中数阵的排列规律，第9行从左至右第5个数是( )
A．210 B．41 C．52 D．51 8．某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示： 射击次数（n） 10 20 19 50 44 100 92 200 178 500 451 …… …… 8 击中靶心次数（m） 击中靶心频率（）0.80 0.95 0.88 0.92 0.89 0.90 …… 由此表推断这个射手射击1次，击中靶心的概率是( ) A．0.6
B．0.7
C．0.8
D．0.9
9．已知关于x的不等式3x﹣m+1＞0的最小整数解为2，则实数m的取值范围是（ ） A．4≤m＜7
B．4＜m＜7
C．4≤m≤7
D．4＜m≤7
10．2cos 30°的值等于( ) A．1
B．2
C．3 D．2
11．如图，正六边形ABCDEF内接于eO，M为EF的中点，连接DM，若eO的半径为2，则MD的长度为( )
A．7 B．5
C．2 D．1
12．在下列函数中，其图象与x轴没有交点的是（ ） A．y=2x
B．y=﹣3x+1
C．y=x2
D．y=
1 x二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．PC是⊙O的直径，PA切⊙O于点P，AO交⊙O于点B；如图，连接BC，若?C?32?，则?A?______.
14．点A（a，3）与点B（﹣4，b）关于原点对称，则a+b＝（ ） A．﹣1
B．4
C．﹣4
D．1
15．如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一点，将Rt△ABC沿CD折叠，使点B落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于_____．
16．若y?x?3?3?x?2，则xy= ．
17．据国家旅游局数据中心综合测算，2018年春节全国共接待游客3.86亿人次，将“3.86亿”用科学计数法表示，可记为____________．
18．如图，AB=AC，AD∥BC，若∠BAC=80°，则∠DAC=__________．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）某景区门票价格80元/人，景区为吸引游客，对门票价格进行动态管理，非节假日打a折，节假日期间，10人以下（包括10人）不打折，10人以上超过10人的部分打b折，设游客为x人，门票费用为y元，非节假日门票费用y1（元）及节假日门票费用y2（元）与游客x（人）之间的函数关系如图所示．
（1）a= ，b= ； （2）确定y2与x之间的函数关系式：
（3）导游小王6月10日（非节假日）带A旅游团，6月20日（端午节）带B旅游团到该景区旅游，两团共计50人，两次共付门票费用3040元，求A、B两个旅游团各多少人？
20．（6分）如图，四边形ABCD的四个顶点分别在反比例函数y=与y=（x＞0，0＜m＜n）的图象上，对角线BD∥y轴，且BD⊥AC于点P．已知点B的横坐标为1． （1）当m=1，n=20时．
①若点P的纵坐标为2，求直线AB的函数表达式．
②若点P是BD的中点，试判断四边形ABCD的形状，并说明理由．
（2）四边形ABCD能否成为正方形？若能，求此时m，n之间的数量关系；若不能，试说明理由．
?1?(x?1)?121．（6分）解不等式组：?2，并求出该不等式组所有整数解的和．
??1?x?322．（8分）为纪念红军长征胜利81周年，我市某中学团委拟组织学生开展唱红歌比赛活动，为此，该校随即抽取部分学生就“你是否喜欢红歌”进行问卷调查，并将调查结果统计后绘制成如下统计表和扇形统计图．
态度 频数 频率 非常喜欢 90 a 喜欢 b 0.35 一般 30 0.20 不知道 10
请你根据统计图、表，提供的信息解答下列问题： （1）该校这次随即抽取了 名学生参加问卷调查： （2）确定统计表中a、b的值：a= ，b= ；
（3）该校共有2000名学生，估计全校态度为“非常喜欢”的学生人数．
2，0)，23．（8分）已知二次函数y??x?bx?c的图象如图6所示，它与x轴的一个交点坐标为(?1与y轴
的交点坐标为（0，3）．求出此二次函数的解析式；根据图象，写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围．
24．（10分）综合与探究 如图，抛物线y=﹣3223，与y轴交于点C，x?x?3与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧）
33直线l经过B，C两点，点M从点A出发以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，连接CM，将线段MC绕点M顺时针旋转90°得到线段MD，连接CD，BD．设点M运动的时间为t（t＞0），请解答下列问题：
（1）求点A的坐标与直线l的表达式；
（2）①直接写出点D的坐标（用含t的式子表示），并求点D落在直线l上时的t的值； ②求点M运动的过程中线段CD长度的最小值；
（3）在点M运动的过程中，在直线l上是否存在点P，使得△BDP是等边三角形？若存在，请直接写出
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